第五單元認(rèn)識(shí)方程一、教材簡(jiǎn)析：本單元是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開始，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的前提和基礎(chǔ)，具有十分重要的地位。本單元包括“字母表示數(shù)”、“等量關(guān)系”、“方程”、“解方程”、“猜數(shù)游戲”五個(gè)內(nèi)容，用字母表示數(shù)主要是讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，體會(huì)用字母表示未知數(shù)的好處；結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，采用多種方法，并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化，理解等量關(guān)系；方程則是通過引入字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的未知數(shù)，并用等式表示未知數(shù)與已知數(shù)之間客觀存在的等量關(guān)系，建立對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)。猜數(shù)游戲則進(jìn)一步揭示了方程的本質(zhì)：方程是通過建立已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系來(lái)求未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型關(guān)心的是現(xiàn)實(shí)世界，方程就是解決一類現(xiàn)實(shí)問題的重要方法。二、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示屬于數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象概括能力。2、結(jié)合具體情境，體會(huì)等量關(guān)系，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。3、了解等式的性質(zhì)，能用方程的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。4、會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程，了解方程的作用。2、教學(xué)難點(diǎn)：能用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系。四、教法、學(xué)法：自主探索、合作交流。五、時(shí)間安排：1、字母表示數(shù)2教時(shí)2、等量關(guān)系1教時(shí)3、方程1教時(shí)4、解方程（一）1教時(shí)5、解方程（二）1教時(shí)6、猜數(shù)游戲1教時(shí)7、練習(xí)五1教時(shí)8、密鋪1教時(shí)9、奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)1教時(shí)10、優(yōu)化1教時(shí)六、教學(xué)過程：29第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《用字母表示數(shù)》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。2、方法與過程：通過發(fā)現(xiàn)、對(duì)比、體驗(yàn)、嘗試等方式，探索用字母表示數(shù)的過程，提升學(xué)生的抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探索勇氣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件、撲克牌、大小不同的長(zhǎng)方形紙。教時(shí)劃分：2課時(shí)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、小組交流收集的資料。在小組說一說字母在生活中的使用有什么好處？2、全班交流，總結(jié)。說一說字母在生活中的使用有什么好處3、引入新課：可見字母不管在生活中還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，它的運(yùn)用都十分廣泛，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)與字母有關(guān)的知識(shí)。（板書課題）：用字母表示數(shù)二：創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。1、展示兩只小青蛙在池塘的荷葉上。（課件演示）師：1只青蛙2條腿，那么2只青蛙呢？誰(shuí)能說一說？3只、4只、5只……呢？這首歌能唱完嗎？2、教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。師：有沒有什么符合可以表示1只青蛙也可以表示100只青蛙呢？你想用哪個(gè)字母表示呢？你認(rèn)為這個(gè)字母可以表示多少只青蛙呢？3、體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。師：青蛙的只數(shù)我們可以用字母來(lái)表示，那青蛙的腿數(shù)又能怎么表示呢？a只青蛙有4×a條腿師：我們能不能用字母來(lái)表示不同青蛙的數(shù)量，同時(shí)還能表示出與它相對(duì)應(yīng)的嘴、眼睛、腿的數(shù)量呢？如果要算出48只青蛙的嘴、眼睛、腿的數(shù)量，你會(huì)用什么方法計(jì)算？1只青蛙1嘴，2只眼睛，4條腿；2只青蛙2嘴，4只眼睛，8條腿；3只青蛙（）嘴，（）只眼睛，（）條腿；……12只青蛙（）嘴，（）只眼睛，（）條腿；……48只青蛙（）嘴，（）只眼睛，（）條腿；……a只青蛙（）嘴，（）只眼睛，（）條腿；……師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （含有字母的算式還可以表示另一個(gè)結(jié)果，還體現(xiàn)了數(shù)量之間的關(guān)系。）4、用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便方法。（1）現(xiàn)在我們把這首兒歌唱一遍好嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)在唱的過程中，a×2與a×4的地方特別不順暢。師建議：如果把“×”簡(jiǎn)化就會(huì)更方便，聽聽智慧老人是怎么說的。課件演示智慧老人給學(xué)生介紹簡(jiǎn)便方式：a×2通常寫作：2.a或2a,數(shù)字一般寫在字母的前面。（2）學(xué)生齊唱n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿。5、你能用智慧老人介紹的簡(jiǎn)便方法來(lái)表示我們學(xué)過的運(yùn)算定律嗎？學(xué)生用字母表示運(yùn)算定律。6、說一說生活中什么時(shí)候還會(huì)用到字母表示數(shù)。媽媽的年齡=26+n三、鞏固練習(xí)。1、練一練第1題：讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同伴交流你的想法。2、練一練第2題：讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后全班交流。3、練一練第3題：第（1）小題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。四、總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)1只青蛙1嘴，2只眼睛，4條腿；2只青蛙2嘴，4只眼睛，8條腿；3只青蛙（3）嘴，（6）只眼睛，（12）條腿；……12只青蛙（12）嘴，（24）只眼睛，（48）條腿；……48只青蛙（48）嘴，（96）只眼睛，（192）條腿；……a只青蛙（a）嘴，（2a）只眼睛，（4a）條腿；……教學(xué)反思：30第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《用字母表示數(shù)》p62“試一試”。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過練習(xí)，理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系及各種公式。2、方法與過程：通過練習(xí)，探索用字母表示數(shù)的過程，提升學(xué)生的抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探索勇氣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律。教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。二探究新知：1怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？你能用字母表示嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，集體交流。師板書：用c表示周長(zhǎng)：C=4×a說明：4×a可以寫成4·a或者4a,數(shù)字一般寫在字母前面。2、生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題嗎？學(xué)生舉例說明：1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。1本書a元，買4本書要付4a元。3用字母表示你學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算定律。(1)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a(a×a可以寫成)(2)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=a×b或者s=ab(3)乘法交換律：a×b=b×aab=ba(4)乘法結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c(5)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c三、鞏固應(yīng)用：1、填一填：（1）用簡(jiǎn)便的寫法表示下面的式子。5×a=()a×b×18=()m×n+90=()(2)希望小學(xué)四年級(jí)有學(xué)生s人，上學(xué)期末轉(zhuǎn)走t人，本學(xué)期開學(xué)又轉(zhuǎn)來(lái)10人，現(xiàn)在希望小學(xué)有學(xué)生（）人。（3）一輛汽車的速度是每小時(shí)70千米，h小時(shí)行駛（）千米。（4）1只手有5個(gè)手指，n只手有（）個(gè)手指。2、擺圖形（練一練第4題）（1）淘氣用小正方形擺大門。（2）笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形。先讓學(xué)生根據(jù)書上的圖形，數(shù)一數(shù)后填空，再集體交流。四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？31、第三教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《等量關(guān)系》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：使學(xué)生能夠在具體的情境中找出常見的等量關(guān)系。2、方法與過程：通過師生合作、生生合作，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重點(diǎn)：能夠在具體的情境中找出常見的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1、把結(jié)果相同的式子用線連起來(lái)。7的平方2a 7×2a的平方a+a7×7a×a7+72、師：今天我們繼續(xù)研究用字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)——等量關(guān)系。（板書課題）二、探究新知。1操作——天平（1）課件出示p64頁(yè)的情境圖。（2）老師演示操作過程。在此基礎(chǔ)上，老師提問：第一次指針偏向了哪邊？第二次偏向了哪邊？第三次怎么樣了？2只鴨的重量+一只雞的重量=1只鵝的重量師說明：像這樣表示相等的式子就是等量關(guān)系。2、課件出示書中例題。師：請(qǐng)你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系。學(xué)生自主探究，找出題中的數(shù)量關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件去找。學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：（1）因?yàn)橐γ鞯纳砀呤敲妹玫?倍，所以妹妹的身高×2=姚明的身高（2）妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高（3）因?yàn)橐γ鞯纳砀呤敲妹玫?倍，所以姚明的身高÷2=妹妹的身高（4）因?yàn)樾πΡ让妹酶?0厘米，所以笑笑的身高-20厘米=妹妹身高（5）姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米師：根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系，我們可以求出妹妹的身高和笑笑的身高。小結(jié)：通過分析發(fā)現(xiàn)，我們可以根據(jù)題中的已知條件，找出題中的等量關(guān)系。三、鞏固練習(xí)，深化新知。1、完成練一練的第1題。指名回答，集體訂正。2、完成練一練的第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。3、完成練一練的第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立寫，再全班交流。4、完成練一練的第4題。先讓學(xué)生根據(jù)題意找出等量關(guān)系，集體交流。5、生活中還有很多等量關(guān)系，找一找，說一說。6、只找等量關(guān)系：（1）男生有18人，男生和女生一共有27人，女生有多少人？（2）蘋果有60千克，橘子的數(shù)量是蘋果的2倍。（）一本書120頁(yè)，已經(jīng)看了3天，每天看25頁(yè)，還有多少頁(yè)沒有看？四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：等量關(guān)系妹妹的身高×2=姚明的身高妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高姚明的身高÷2=妹妹的身高笑笑的身高-20厘米=妹妹身高｛姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米教學(xué)反思： 32、第四教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《方程》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。2、方法與過程：通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體情境中尋找等量關(guān)系并會(huì)用語(yǔ)音表達(dá)，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)是可以運(yùn)用他們自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：了解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件、天平。教學(xué)過程：一、故事引入。課件播放曹沖稱象的動(dòng)畫片段。師：曹操想知道大象的質(zhì)量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質(zhì)量，你怎樣評(píng)價(jià)曹沖的方法？小組內(nèi)討論交流，然后全班交流。我們能用一個(gè)式子表示大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（板書：X=3）小組內(nèi)說一說式子里含有什么？分別表示什么含義？提問：有等號(hào)的式子叫什么？（等式）二、探究新知。1課件出示第66頁(yè)的情境圖。利用等量關(guān)系，正確列出等式。（1）出示情境圖1：天平左邊2g,天平右邊10g.師：看天平的顯示，誰(shuí)能列出一個(gè)等式？櫻桃的質(zhì)量+2=10如果用未知數(shù)X來(lái)表示櫻桃的數(shù)量，那么可以列出一個(gè)什么樣的等式？2+X=10X表示什么？這個(gè)未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？（其它字母）（2）出示情境圖2：師：4盒種子的質(zhì)量是2000克，可以列出怎樣的關(guān)系式？每盒種子的質(zhì)量×4=2000克每盒種子的質(zhì)量如果用Y表示，可以列出怎樣的關(guān)系式？（Y×4=2000）Y表示什么？（每盒種子的質(zhì)量）（3）出示情境圖3：師：一壺2000毫升的水壺，正好能倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和一個(gè)水杯，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，誰(shuí)能列出一個(gè)等式？一個(gè)水杯的體積+2個(gè)熱水瓶的體積=2000毫升如果用Z表示熱水瓶的體積，誰(shuí)能列出一個(gè)什么樣的關(guān)系式呢？2Z+200=2000Z表示什么？（一個(gè)熱水瓶的體積）2、理解方程的意義。（1）師：剛才我們通過稱櫻桃、稱種子的質(zhì)量和水壺倒水的三次實(shí)踐活動(dòng)，得出了下面這三個(gè)等式：X+2=104Y=20002X+200=2000(2)同桌交流。說一說上面的等式有什么共同特點(diǎn)？(3)全班交流。3、教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書課題：方程）4、鞏固知識(shí)：說一說方程必須具備哪幾個(gè)條件？（一、必須是等式，二、必須含有未知數(shù)）5、你會(huì)寫出一些方程嗎？寫下來(lái)同桌交流。三、鞏固應(yīng)用。1、判斷：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？X—3=10X52X—1=X572、練一練第1題：讓學(xué)生先說一說各圖中的等量關(guān)系，再列出方程，集體講評(píng)。3、練一練第2題：讓學(xué)生根據(jù)題意先說出等量關(guān)系再列出方程。4、練一練第3題：讓學(xué)生認(rèn)真觀察，然后再說出陰影方塊中正中間的數(shù)與其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系。四、總結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：方程X+2=104Y=20002X+200=2000含有未知數(shù)的等式叫方程教學(xué)反思：33、第五教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《方程（一）》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。2、方法與過程：學(xué)生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)，并據(jù)此解方程。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)等式的性質(zhì)。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件、天平。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣。1、創(chuàng)設(shè)情境：師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？請(qǐng)看（課件演示）兩只松鼠在輕松的音樂聲中玩著蹺蹺板。突然，來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊。結(jié)果蹺蹺板不動(dòng)了。你們有什么看法？（玩蹺蹺板，當(dāng)然是體重相當(dāng)?shù)牟藕猛妫?、導(dǎo)入新課：師：說得真好！今天我們就在類似于蹺蹺板的天平上做游戲?？纯次覀兡芊駨闹邪l(fā)現(xiàn)什么？二、探究新知。（一）等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)。1、出示天平。（課件演示）（1）猜一猜，如果在天平的左右盤里放上物品會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（左邊升，右邊降；右邊升，左邊降；平衡）（2）怎樣看出它們是平衡的？（指針指向正中）（3）如果天平平衡，則說明什么？（天平左右兩邊相等）2、出示擺有砝碼的天平。（課件演示）（1）在天平的左右盤子各放上5克的砝碼。師：天平如何？（平衡）誰(shuí)能用數(shù)學(xué)算式描述天平兩邊的情況？（5=5）這是一個(gè)等式。（2）接著上一個(gè)畫面，在天平的左右盤里又放上2克的砝碼。師：誰(shuí)能用數(shù)學(xué)算式描述天平這時(shí)兩邊的情況？（5+2=5+2）這也是一個(gè)等式。（3）在天平的左盤里放上一塊X的砝碼，右盤里放一個(gè)10克的砝碼，天平的指針指著正中。師：誰(shuí)能用數(shù)學(xué)算式描述天平兩邊的情況？（X=10）這也是一個(gè)等式，因?yàn)樗€含有未知數(shù)，所以它是方程。（4）接著上一個(gè)畫面，在天平的左右盤里又放上5克的砝碼,。師：現(xiàn)在你還能用數(shù)學(xué)算式描述天平兩邊的情況嗎？（X+5=10+5）3、探究規(guī)律。（1）初次感知。師：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察上面幾道算式，看有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生觀察、討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：在等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）再次驗(yàn)證。師：你們能否模仿老師的實(shí)驗(yàn)過程，自己親自實(shí)驗(yàn)一下，驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律是不是普遍存在的。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，交流匯報(bào)。（3）利用規(guī)律，同桌互說等式。（二）等式兩邊都減去一個(gè)相同的數(shù)。師（1）通過剛才用天平稱砝碼你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）那你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解答X+2=10嗎？學(xué)生匯報(bào)，師板書：X+2=10解：X+2–2=10–2X=8師強(qiáng)調(diào)解方程時(shí)，等號(hào)一定要上下對(duì)齊。三、鞏固練習(xí)。1、完成練一練第2題。先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。2、小組合作完成練一練第3題。完成后匯報(bào)，集體訂正。四、課堂總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？板書設(shè)計(jì)X+2=10解：X+2–2=10–2X=8教學(xué)反思：34、第六教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《方程（二）》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過天平游戲,發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘上（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。利用發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。2、方法與過程：學(xué)生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)二，并據(jù)此解方程。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)等式的性質(zhì)二。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件、天平。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、求未知數(shù)X：X+17=36X–4.5=6.82、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。今天，我們接著探討等式的性質(zhì)。板書課題：方程（二）二、探究新知。1、猜想：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式還成立嗎？生1：成立。生2：不成立。2、驗(yàn)證：（1）師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？（課件出示主題圖）左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右側(cè)放5克的砝碼，天平兩邊平衡。師：天平現(xiàn)在平衡，可以用什么樣的數(shù)學(xué)算式表示呢？（X=5）(2)師：左側(cè)加2個(gè)X砝碼，右側(cè)加兩個(gè)5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？生：天平依然平衡，用算式表示為3X=3×5。師：如果左側(cè)加6個(gè)X砝碼，右側(cè)也加6個(gè)5克砝碼，還會(huì)平衡嗎？（平衡）師：通過過程的觀察和你所列的算式，誰(shuí)能用一句話概括以上規(guī)律嗎？生：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（3）師：那同學(xué)們想一想，如果兩邊都除以一個(gè)數(shù)，等式還會(huì)成立嗎？下面同學(xué)們用天平驗(yàn)證一下好嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生觀看課本右面主題圖：左邊兩個(gè)2個(gè)X克砝碼，右邊2個(gè)10克砝碼。師：怎樣用算式表示？（2X=20）左側(cè)去掉一半的質(zhì)量，右側(cè)也去掉一半的質(zhì)量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過程？生：2X÷2=20÷2師：對(duì)比兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（4）師：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)規(guī)律，誰(shuí)能把這兩個(gè)規(guī)律概括為一句話呢？生：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師：等式兩邊能同時(shí)除以0嗎？0能做除數(shù)嗎？生：0不能做除數(shù)。師：那我們應(yīng)該怎樣說才完整呢？生：等式兩邊都乘（或除以不為0的）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。三、解釋應(yīng)用。1、請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解4Y=20002、練習(xí)：解方程。（1）X÷3=9（2）7Y=28師：如何解方程？引導(dǎo)學(xué)生交流討論后，指名回答。生1：（1）中方程兩邊都乘3。X÷3×3=9×3X=3生2：（2）中方程兩邊都除以7。7Y÷7=28÷7Y=4教師明確書寫格式。3、下面的解法對(duì)嗎？與同伴交流。X–19=193X=36解：X–19+19=19–19解：=36÷3X=0X=12學(xué)生小組討論，然后全班交流。四、鞏固應(yīng)用：1、練一練第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后進(jìn)行改正。2、練一練第4題。讓學(xué)生用方程解答，集體講評(píng)。3、練一練第5、6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。五、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？六、作業(yè)：練一練第3題。板書設(shè)計(jì)：解方程（二）(1)X÷3=9（2）7Y=28解：X÷3×3=9×3解：7Y÷7=28÷7X=Y=4教學(xué)反思：35、第七教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《猜數(shù)游戲》。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過“猜數(shù)游戲”這個(gè)情境，讓學(xué)生會(huì)解形如aXb=c方程，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2、方法與過程：在“玩猜數(shù)游戲”的過程中，體會(huì)解方程的思路，并掌握方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過游戲，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如aXb=c方程。教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。教法學(xué)法：自主探究，合作交流。教學(xué)資源：課件。教學(xué)過程：一、猜數(shù)導(dǎo)入，激情引趣。1，談話導(dǎo)入：師：今天我和同學(xué)們來(lái)玩一個(gè)游戲好嗎？（板書：猜數(shù)游戲）你們心里想好一個(gè)數(shù)，把它記在本子上。老師猜學(xué)生想的數(shù)字，都不對(duì)，這時(shí)老師說：要是這么猜下去，一節(jié)課我可能都猜不出來(lái)，看來(lái)我得拿出我的秘密武器了！把你的數(shù)乘2，再加上20，算一算得多少。生:70。師：你想的數(shù)字是25，對(duì)嗎？生：對(duì)了。然后老師又用這個(gè)方法猜對(duì)了另一個(gè)同學(xué)想的數(shù)字。然后老師提問：我的秘密武器厲害嗎？想不想知道老師的秘密武器？二、自主探究。1、你能把你剛才想的數(shù)列出一個(gè)等式嗎？例如：心里想的數(shù)×2+20=80，我們來(lái)觀察這個(gè)等式，心里想的數(shù)我們可以用什么來(lái)表示呢？（X）好的，現(xiàn)在我們就可以列出一個(gè)方程了，2X+20=80。2、觀察方程并仔細(xì)思考一下，我是怎么猜的呢？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）現(xiàn)在可以把你的想法和你的小伙伴說說吧。小組交流想法，教師巡視。全班交流你的想法。學(xué)生說出自己的想法：利用等式的性質(zhì)計(jì)算。教師板書，指導(dǎo)書寫的格式。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為X。2X+20=802X+20=802X+20-20=80–20(說依據(jù))2X=602X=60X=302X÷2=60÷2X=303、怎么才能知道我們的計(jì)算是否正確呢？檢驗(yàn)：口頭代入原式：2×30+20=80，等式左右相等，說明我們的計(jì)算是正確的。現(xiàn)在你知道我是怎么猜出你所想的數(shù)了吧！三、應(yīng)用拓展，解決問題。1、與同桌做猜數(shù)游戲，列出方程并解答。把你心里想的數(shù)乘3，再減去20，等于多少？（100）等量關(guān)系是什么？學(xué)生獨(dú)立列出方程解答，集體交流。2、練一練第1題。按照笑笑的規(guī)則和同伴做猜數(shù)游戲，并列方程解答。3、練一練第3題?？磮D說一說等量關(guān)系，再列方程解決問題。集體訂正。4、練一練第4題。讓學(xué)生看圖理解題意，找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，再列方程解答。四、總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？五、作業(yè)：練一練第3題。板書設(shè)計(jì)：猜數(shù)游戲解：設(shè)這個(gè)數(shù)為X。2X+20=802X=60X=30教學(xué)反思：36、第八教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p74-75練習(xí)五。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，發(fā)展抽象概括能力。2、過程與方法：進(jìn)一步了解方程的含義，能應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，熟練地用方程解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教法、學(xué)法：自主練習(xí)、合作交流。教學(xué)資源：天平、盤秤、砝碼等。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、用字母表示數(shù)：（1）1個(gè)書包25元，1個(gè)計(jì)算器比書包貴a元，計(jì)算器多少元？（2）有字母表示乘法結(jié)合律、乘法分配律。2、解方程：5X+12=620.5X—4.2=3.83X+2X=0.253、解決問題：買油和大米一共花78元，油比大米貴10元，一包大米多少元？一桶油多少元？二、專項(xiàng)練習(xí)：1、第1題：讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。2、第2題：出示天平、盤秤、砝碼等圖，讓學(xué)生說出各圖的等量關(guān)系，再與下面的方程連一連。3、第3題：讓學(xué)生看懂圖意，通過畫圖的形式引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的算理。4、第4題：先讓學(xué)生理解每小題等號(hào)右面的數(shù)就是計(jì)算器上的“讀數(shù)”，建立等式后再讓學(xué)生嘗試用不同的思考方法求出結(jié)果。5、第6題：讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，先說說等量關(guān)系，再列方程并求解。6、第7題：讓學(xué)生從發(fā)票上尋找數(shù)學(xué)信息，再找出等量關(guān)系，列出方程解答。7、第8題：讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，理解題意后，再進(jìn)行解決。三、總結(jié)：通過本節(jié)課的練習(xí)，你掌握了什么？還有什么疑惑？四、作業(yè)：練習(xí)五第5題。37、第九教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p76-78密鋪。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：讓學(xué)生初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。2、過程與方法：經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動(dòng)，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間觀念。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的美妙所在。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形進(jìn)行全方位操作練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教法、學(xué)法：自主、合作、交流。教學(xué)資源：課件、平面圖形板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：1、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們搬新家了嗎？你的新家美嗎？老師今天還帶來(lái)了一組新家的設(shè)計(jì)圖片，也想和大家一起分享。（課件出示）同學(xué)們想看看嗎？你還在哪里見到過密鋪？（學(xué)生回答）的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來(lái)了變化和美的享受，今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)密鋪。2、自由欣賞，觀察思考：請(qǐng)大家欣賞這些圖片，邊欣賞邊思考，這些圖片有沒有什么共同的地方？交流：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。師：密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。3、思考交流，再度感知：你愿意從這些圖片中選擇一個(gè)向大家介紹介紹嗎？4、聯(lián)系生活，揭示課題：密鋪在我們的生活中隨處可見。這節(jié)課，讓我們共同走進(jìn)密鋪的神奇世界。二、探究新知：1、質(zhì)疑牽引，激起興趣：師：我們學(xué)過的平面圖形，有的也可以密鋪。如果只用一種大小完全一樣的圖形密鋪，你們猜猜看哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形可以密鋪嗎？等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形都是四邊形，它們可以密鋪，那任意四邊形可以密鋪嗎？2、動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證：（1）讓學(xué)生分別用以上圖形進(jìn)行拼一拼。（2）展示。（3）小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形和所有的四邊形都可以密鋪。3、想一想，能密鋪的圖形和什么有關(guān)？（與拼成的角度有關(guān)）4、小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形和所有的四邊形都可以密鋪，只要圖形拼成的角是周角或平角就都可以密鋪。三、鞏固、應(yīng)用：1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：先讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，再讓學(xué)生結(jié)合作品回答問題：兩個(gè)三角形拼一起是什么圖形？?jī)蓚€(gè)等腰梯形拼一起是什么圖形？2、交流反思：（1）讓學(xué)生用課本上的方式標(biāo)出內(nèi)角及序號(hào)。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？教師在學(xué)生回答有困難時(shí)，引導(dǎo)：在用三角形密鋪的圖案中，每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？并鼓勵(lì)學(xué)生不斷提出問題，將研究不斷引向深入。（3）五邊形、六邊形、七邊形能否進(jìn)行密鋪？放手讓學(xué)生根據(jù)前面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行驗(yàn)證。（4）讓學(xué)生在欣賞圖案時(shí)，注意與前面圖形學(xué)習(xí)以及生活應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。（5）自我評(píng)價(jià)：首先引導(dǎo)學(xué)生解讀這幾個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)，幫助學(xué)生借助評(píng)價(jià)點(diǎn)感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。同時(shí)，讓學(xué)生說說為什么這樣評(píng)價(jià)？四、總結(jié):今天，你們學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑惑？五、板書設(shè)計(jì)：密鋪三角形和四邊形都可以密鋪。六、教學(xué)反思：38、第十教時(shí)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p79-80奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決體育賽場(chǎng)上的相關(guān)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與體育之間的關(guān)系。2、過程與方法：通過學(xué)生自主探究、小組合作、賽場(chǎng)比拼等活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固小數(shù)運(yùn)算、觀察物體等知識(shí)。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過解決體育賽場(chǎng)的有關(guān)問題，加強(qiáng)愛國(guó)主義教育和民族集體榮譽(yù)感。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)運(yùn)算知識(shí)解決體育中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)踐與應(yīng)用中，體現(xiàn)思維的靈活性和算法的多樣化。教法、學(xué)法：自主、合作、交流。教學(xué)資源：課件、小球、有關(guān)奧運(yùn)會(huì)資料。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：出示課件，同學(xué)們知道這是什么場(chǎng)面嗎？20XX年的奧運(yùn)會(huì)在北京召開了，現(xiàn)在就讓我們重溫一下那激動(dòng)的心情。我們一起來(lái)參加一場(chǎng)模擬比賽吧！二、探究新知：1、田徑賽場(chǎng)：在田徑賽場(chǎng)，一位來(lái)自中國(guó)的年輕小伙子取得了冠軍創(chuàng)造了歷史，你們知道他是誰(shuí)嗎？生：劉翔。（1）課件出示，下表是冠軍、亞軍和第三名的成績(jī)，分別相差多少秒？學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算，集體交流。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)和圖，判斷哪幅圖能描述當(dāng)時(shí)決賽的沖刺情況？學(xué)生可以從直觀上體會(huì)三個(gè)人成績(jī)之間的大小關(guān)系，判斷出右圖反映了最后沖刺的畫面。（3）劉翔的成績(jī)比奧運(yùn)會(huì)記錄少用了多少秒？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算得出結(jié)果：12.95-12.91=0.04（秒）2、跳水賽場(chǎng)：出示三名運(yùn)動(dòng)員最后一跳的得分：何沖：100.70分德斯帕蒂耶斯：96.90分秦凱：98.00分（1）最后