人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、水果店內(nèi)的5個(gè)蘋果，其質(zhì)量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均數(shù)是240 B．中位數(shù)是200C．眾數(shù)是300 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均不正確2、一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對(duì)比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3、已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54、13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)5、為了豐富校園文化，學(xué)校藝術(shù)節(jié)舉行初中生書(shū)法大賽，設(shè)置了10個(gè)獲獎(jiǎng)名額．結(jié)果共有21名選手進(jìn)入決賽，且決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎(jiǎng)，只需知道學(xué)生決賽得分的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6、甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對(duì)甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲與乙一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定7、某校有11名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前6名參加決賽，小敏己經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）A．最高分 B．中位數(shù) C．極差 D．平均分8、鞋廠生產(chǎn)不同號(hào)碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)或中位數(shù)9、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，班級(jí)開(kāi)展了以“學(xué)黨史知識(shí)迎建黨百年”為主題的黨史知識(shí)競(jìng)賽，該班得分情況如下表：成績(jī)（分）6570768092100人數(shù)25131173全班41名同學(xué)的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，8010、班級(jí)準(zhǔn)備推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，在五輪班級(jí)預(yù)選賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)五輪預(yù)選賽成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表所示：甲乙丙平均數(shù)/分969597方差0.422丁同學(xué)五輪預(yù)選賽的成績(jī)依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、閱讀下列材料：為了在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全省跳水比賽，對(duì)他們的跳水技能進(jìn)行考核．在相同條件下，各跳了10次，成績(jī)（單位：分）如下：甲76849086818786828583乙82848589798091897479回答下列問(wèn)題：（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是_______，乙成績(jī)的平均數(shù)是_______．（2）經(jīng)計(jì)算知，這表明______（用簡(jiǎn)明的文字語(yǔ)言表述）．（3）你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？________，理由是_________．2、數(shù)據(jù)1，2，4，5，2的眾數(shù)是_____．3、跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，先跳了6次的成績(jī)?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）．這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李強(qiáng)再跳兩次，成績(jī)分別為7.6，8.0，則李強(qiáng)這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)與前6次的成績(jī)相比較，其方差_____．（填“變大”、“不變”或“變小”）4、一組數(shù)據(jù)：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．5、如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)，，…，的方差是__________．6、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是______________．7、若一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差為4.5，則另一組數(shù)據(jù)2，2，2，…，2的方差為_(kāi)___．8、如果一組數(shù)據(jù)1，2，5，a，9的方差是3，則2，4，10，2a，18的方差是______．9、為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：作品評(píng)價(jià)指標(biāo)甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是_________．10、某項(xiàng)比賽對(duì)專業(yè)和才藝兩方面評(píng)分的權(quán)重分別設(shè)為80%和20%．A同學(xué)專業(yè)得分為90分，才藝得分為80分，A同學(xué)的平均分是_____分．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，對(duì)某中學(xué)八年級(jí)（1）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示．（1）寫出這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個(gè)？2、第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市．為了考查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解程度，某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動(dòng)．為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（收集數(shù)據(jù)）從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?0，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80（整理、描述數(shù)據(jù)）按如表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)（分）40≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100甲學(xué)校2人12人6人乙學(xué)校3人10人7人（說(shuō)明：成績(jī)中優(yōu)秀為80≤x≤100，良好為60≤x＜80，合格為40≤x＜60）（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲學(xué)校686060乙學(xué)校71.570a（得出結(jié)論）（1）（分析數(shù)據(jù)）中，乙學(xué)校的眾數(shù)a＝．（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)乙校學(xué)生在這次競(jìng)賽中的成績(jī)是優(yōu)秀的人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由．（從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)中至少選兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8．（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況．4、射箭時(shí)，新手成績(jī)通常不太穩(wěn)定，小明和小華練習(xí)射箭，第一局12支箭射完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)小明和小華誰(shuí)是新手，并說(shuō)明你這樣估計(jì)的理由．5、國(guó)家應(yīng)急管理部、司法部、中華全國(guó)總工會(huì)、全國(guó)普法辦共同舉辦的第三屆全國(guó)應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽于今年10月18日開(kāi)賽．某校學(xué)生處在七年級(jí)和八年級(jí)開(kāi)展了應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析．（競(jìng)賽成績(jī)用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90，D．90≤x≤100）；下面給出了部分信息：七年級(jí)C等級(jí)中全部學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?6，87，83，88，84，88，86，89，89，85．八年級(jí)D等級(jí)中全部學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?2，95，98，98，98，98，98，100，100，100．七八年級(jí)抽取的學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級(jí)91bc25%八年級(jí)918798m%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表中a，b，c，m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的知識(shí)競(jìng)賽，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好，并說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)的1800名學(xué)生和八年級(jí)的240名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，若成績(jī)?cè)?0分（包含90分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)兩個(gè)年級(jí)此次參加知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、平均數(shù)是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數(shù)是240g，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、眾數(shù)是200g，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、以上三個(gè)選項(xiàng)A選項(xiàng)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)；眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，處在最中間或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：原來(lái)的平均數(shù)為，加入數(shù)字2之后的平均數(shù)為，∴平均數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，故A選項(xiàng)不符合題意；原數(shù)據(jù)處在最中間的兩個(gè)數(shù)為2和2，∴原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，把新數(shù)據(jù)從小到大排列為1、2、2、2、3，處在最中間的數(shù)是2，∴新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故B選項(xiàng)不符合題意；原數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，新數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，故C選項(xiàng)不符合題意；原數(shù)據(jù)的方差為，新數(shù)據(jù)的方差為，∴方差發(fā)生了變化，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義．3、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻拷猓汗灿?3名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、B【解析】【分析】由于書(shū)法大賽設(shè)置了10個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有21名選手進(jìn)入決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：將21名選手進(jìn)入決賽不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有11個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，以及相關(guān)平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出甲、乙每天制作的個(gè)數(shù)，從而得出兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，繼而得出方差關(guān)系．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲5天制作的個(gè)數(shù)分別為15、20、15、25、20，乙5天制作的個(gè)數(shù)分別為10、15、10、20、15，∴甲從周一至周五每天制作的個(gè)數(shù)分別比乙每天制作的個(gè)數(shù)多5個(gè)，∴甲、乙制作的個(gè)數(shù)穩(wěn)定性一樣，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用方差進(jìn)行決策，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由于共有11名同學(xué)參加某比賽，比賽取前6名參加決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：由于共有11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確掌握中位數(shù)的意義．8、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號(hào)，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格給出的數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)果．【詳解】∵成績(jī)?yōu)?6分的有13人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為76分，∵把41人的成績(jī)按從小到大的順序排列后，第21名的成績(jī)?yōu)?0分，∴中位數(shù)為：80分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】首先求出丁同學(xué)的平均分和方差，然后比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的的同學(xué)參賽．【詳解】解：根據(jù)題意，丁同學(xué)的平均分為：，方差為：；∴丙同學(xué)和丁同學(xué)的平均分都是97分，但是丁同學(xué)的方差比較小，∴應(yīng)該選擇丁同學(xué)去參賽；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題1、8483.2甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定甲甲的平均成績(jī)高且比較穩(wěn)定【解析】【分析】（1）利用平均數(shù)等于一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)題意得：，則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，即可求解；（3）根據(jù)甲的平均成績(jī)高且比較穩(wěn)定，即可確定甲去．【詳解】（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是：；乙成績(jī)的平均數(shù)是：；（2）∵，∴，∴甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，（3）甲去參加比賽更合適，理由：甲的平均成績(jī)高且比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，運(yùn)用平均數(shù)和方差作決策，熟練掌握平均數(shù)等于一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的意義及求法，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．3、變大【解析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出李強(qiáng)第二次的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算，然后比較即可得出答案．【詳解】解：∵李強(qiáng)再跳兩次，成績(jī)分別為7.6，8.0，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：∵0.0225＞，∴方差變大；故答案為：變大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算和方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】根據(jù)方差的定義求解．【詳解】∵這一組數(shù)據(jù)都一樣∴平均數(shù)為2021∴方差=故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、【解析】【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，代入方差公式，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，∵，∴，則，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，的方差是．6、8【解析】【分析】設(shè)這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，因?yàn)閿?shù)據(jù)，，的方差為，所以數(shù)據(jù)，，的方差為，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，∵數(shù)據(jù)，，的方差為：，∴數(shù)據(jù)，，的方差為：====8故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的公式．7、18【解析】【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)，，，…，的平均數(shù)為，則2，2，2，…，2的平均數(shù)為2，∵數(shù)據(jù)，，，…，的方差為4.5，∴=，∴===18，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8、12【解析】【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)1，2，5，a，9的平均數(shù)是，則，根據(jù)方差的公式，得到，再代入2，4，10，2a，18的方差公式中，即可求解．【詳解】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)1，2，5，a，9的平均數(shù)是，則，∴2，4，10，2a，18的平均數(shù)是，∵一組數(shù)據(jù)1，2，5，a，9的方差是3，∴，∴2，4，10，2a，18的方差是．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了方差，熟練掌握一組數(shù)據(jù)的方差公式是解題的關(guān)鍵．9、乙【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算總成績(jī)，比較總成績(jī)高低判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙總成績(jī)＞丙總成績(jī)＞甲總成績(jī)＞丁總成績(jī)．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、88【解析】【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)與其權(quán)重相乘再相加即可得到加權(quán)平均數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同學(xué)的平均分是88分．故答案為：88．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握計(jì)算方法是本題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）平均數(shù)為39.1碼，中位數(shù)為39碼，眾數(shù)為40碼；（2）鞋廠最感興趣的是眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析．40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．（2）鞋廠最感興趣的是使用的人數(shù)，即眾數(shù)．【詳解】解：（1）平均數(shù)＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．觀察圖表可知：有7人的鞋號(hào)為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，（39+39）÷2＝39，故答案為：平均數(shù)為39.1碼，中位數(shù)為39碼，眾數(shù)為40碼；（2）鞋廠最感興趣的是使用的人數(shù)，即眾數(shù)，故答案為：鞋廠最感興趣的是眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)．正確理解中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的概念，是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）70；（2）甲；（3）140人；（4）乙學(xué)校成績(jī)較好，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）由眾數(shù)的定義解答即可；（2）可從中位數(shù)的角度分析即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以乙校學(xué)生在這次競(jìng)賽中的成績(jī)是優(yōu)秀的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可；（4）根據(jù)平均分和中位數(shù)乙校高于甲校即可判斷．【詳解】解：（1）乙校的20名同學(xué)的成績(jī)中70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴乙學(xué)校的眾數(shù)a＝70，故答案為：70（2）甲校的中位數(shù)為60，小明的同學(xué)的成績(jī)高于此學(xué)校的中位數(shù)，∴小明是甲校的學(xué)生；故答案為：甲．（3）400×＝140（人）∴估計(jì)乙校學(xué)生在這次競(jìng)賽中的成績(jī)是優(yōu)秀的人數(shù)有140人．（4）∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位數(shù)70高于甲校的中位數(shù)，說(shuō)明乙校分?jǐn)?shù)不低于70分的人數(shù)比甲多，∴乙校的成績(jī)較好．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）乙戰(zhàn)士射擊成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）根據(jù)兩名戰(zhàn)士的