人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過(guò)A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜42、將拋物線C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C3的解析式為（）．A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－23、為了美觀，在加工太陽(yáng)鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，軸，，最低點(diǎn)在軸上，高，，則右輪廓所在拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．4、如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米，BC的長(zhǎng)y米，菜園的面積為S(單位：平方米)．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系5、如圖，正方形邊長(zhǎng)為4，、、、分別是、、、上的點(diǎn)，且．設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)圖象可能是（

）A． B． C． D．6、如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．若點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．二次函數(shù)的最大值為B．C．D．7、如果y=（m-2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（

）A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在8、當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，的取值為（

）A． B． C． D．9、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．10、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，若函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＞0 C．c＜0 D．b＋c＜0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知二次函數(shù)，當(dāng)x＝_______時(shí)，y取得最小值．2、拋物線（為常數(shù)）與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________．3、已知二次函數(shù)y＝（x－m）2＋m2＋1，且．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)y有最大值__________．（2）當(dāng)函數(shù)值y恒不大于4時(shí)，實(shí)數(shù)m的范圍為__________．4、若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個(gè)方程為_____．5、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）……，求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，得出有關(guān)這個(gè)二次函數(shù)的下列結(jié)論：①過(guò)點(diǎn)（3，0）；②頂點(diǎn)（2，2）；③在x軸上截得的線段的長(zhǎng)是2；④與y軸的交點(diǎn)是（0，3），其中正確的是______（填序號(hào)）．6、如圖為二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可以得到方程的一個(gè)根在________與________之間，另一個(gè)根在________與________之間．7、已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_____．8、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上方，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則n的最小值為_____．10、在直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，拋物線y=ax2-x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？最大面積是多少？2、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600元，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤(rùn)W元；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲利了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是多少元？3、為積極響應(yīng)國(guó)家“舊房改造”工程，該市推出《加快推進(jìn)舊房改造工作的實(shí)施方案》推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè)．（1）根據(jù)方案該市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的3萬(wàn)戶增長(zhǎng)到2022年底的4.32萬(wàn)戶，求該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）該市計(jì)劃對(duì)某小區(qū)進(jìn)行舊房改造，如果計(jì)劃改造300戶，計(jì)劃投入改造費(fèi)用平均20000元/戶，且計(jì)劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費(fèi)平均減少50元/戶，求舊房改造申報(bào)的最高投入費(fèi)用是多少元？4、已知拋物線過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)A在直線上且在第一象限內(nèi)，過(guò)A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標(biāo)．5、已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把A（4，4）代入拋物線y=ax2+bx+3得4a+b=，根據(jù)對(duì)稱軸x=-，B（2，m），且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0<d≤1，所以0<|2-(-)|≤1，解得a≥或a≤-，把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：4a+2b+3=m，得到a=-，所以-≥或-≤-，即可解答．【詳解】把A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+3得：16a+4b+3=4，∴16a+4b=1，∴4a+b=，∵對(duì)稱軸x=?,B(2,m)，且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0<d≤1，∴0<|2?(?)|≤1∴0<||≤1，∴||≤1，∴a≥或a≤?，把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得：4a+2b+3=m，2(2a+b)+3=m，2(2a+?4a)+3=m，?4a=m，a=-，∴-≥或-≤-，∴m≤3或m≥4.故答案選：B.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).2、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線C1的解析式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并根據(jù)平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C3所對(duì)應(yīng)的解析式．【詳解】解：∵拋物線C1：y＝（x－3）2＋2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）∵向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）∵拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱∴拋物線C3的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)∴拋物線C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），二次項(xiàng)系數(shù)為－1∴拋物線C3的解析式為y＝－x2－2故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、對(duì)稱問(wèn)題，熟練掌握平移的規(guī)律以及關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，則AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，可得到左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．【詳解】∵高CH=1cm，BD=2cm，且B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∵AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，∴AB關(guān)于直線CH對(duì)稱，∴左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），∴右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），設(shè)右邊拋物線的解析式為y=a（x-3）2，把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，∴右邊拋物線的解析式為y=（x-3）2，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與直角坐標(biāo)系中線段對(duì)應(yīng)起來(lái)，再確定某些點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，再利用拋物線的性質(zhì)解決問(wèn)題．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意求得y和S與x的函數(shù)關(guān)系式，然后由函數(shù)關(guān)系式可直接進(jìn)行判別即可．【詳解】解：由題意可知：，，則，即，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系菜園的面積：，S與x滿足二次函數(shù)的關(guān)系故選A【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，先判定圖中的四個(gè)小直角三角形全等，再用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，得函數(shù)y的表達(dá)式，結(jié)合選項(xiàng)的圖象可得答案．【詳解】解：∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，AE=BF=CG=DH∴AH=BE=CF=DG，∠A=∠B=∠C=∠D∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴y=4×4-x（4-x）×4=16-8x+2x2=2（x-2）2+8∴y是x的二次函數(shù)，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），開口向上，從4個(gè)選項(xiàng)來(lái)看，開口向上的只有A和B，C和D圖象開口向下，不符合題意；但是B的頂點(diǎn)在x軸上，故B不符合題意，只有A符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確地寫出函數(shù)解析式并數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸、y軸的交點(diǎn)以及過(guò)特殊點(diǎn)時(shí)相應(yīng)的系數(shù)a、b、c滿足的關(guān)系進(jìn)行綜合判斷即可．【詳解】解：拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A（?4，0），對(duì)稱軸為直線x＝?1，因此有：x＝?1＝?，即2a?b＝0，因此選項(xiàng)D符合題意；當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝a?b＋c的值最大，選項(xiàng)A不符合題意；由拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＞0，因此選項(xiàng)B不符合題意；拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2?4ac＞0，故選項(xiàng)C不符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握拋物線的位置與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是正確判斷的前提．7、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知m2-m=2，且m-2，解出即可.【詳解】依題意，解得m=-1,故選：A..【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的定義，需要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零..8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義去列式求解計(jì)算即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴a-1≠0，=2，∴a≠1，，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義并靈活列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】先求出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）∴將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，找出平移后二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或掌握“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，可得拋物線的對(duì)稱軸與x軸負(fù)半軸相交，可以判斷a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，所以拋物線的對(duì)稱軸與x軸負(fù)半軸相交，所以﹣＜0，c＜0，因?yàn)閍＜0，所以b＜0，因?yàn)閏＜0，所以abc＜0，b＋c＜0，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向即可得出答案．【詳解】解：，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且開口方向向上，當(dāng)時(shí)，取得最小值，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)最大值或最小值有三種方法：第一種可有圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．2、2【解析】【分析】求出?的值，根據(jù)?的值判斷即可．【詳解】解：∵?=4(k-1)2+8k=4k2+4>0，∴拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0的根．當(dāng)?=0時(shí)，二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?>0時(shí)，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．3、

2

【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)式將代入解析式即可求得最大值；（2）根據(jù)頂點(diǎn)式求得最大值，根據(jù)頂點(diǎn)的位置以及自變量的取值范圍，分情況討論求得最值，進(jìn)而求得的范圍．【詳解】（1）當(dāng)m＝1時(shí)，二次函數(shù)y＝（x－1）2＋12＋1，則頂點(diǎn)為則函數(shù)有最大值，故答案為：（2）二次函數(shù)y＝（x－m）2＋m2＋1，且．對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為①當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)取得最大值即解得，不符合題意，舍去②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)取得最大值解得③當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)取得最大值解得綜上所述，【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意關(guān)于y軸對(duì)稱和二次函數(shù)的對(duì)稱性，可找到的值（只需滿足互為相反數(shù)且滿足即可）即可寫出一個(gè)符合條件的方程【詳解】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意則的對(duì)稱軸為故設(shè)則方程為：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和找到兩根的對(duì)稱性類比二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵5、①③【解析】【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而得到拋物線在軸上截得的線段的長(zhǎng)，利用和對(duì)稱軸方程不能確定頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的值.【詳解】二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線在軸上截得的線段的長(zhǎng)是.故答案為：①③.【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解.關(guān)于的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).6、

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3【解析】【分析】觀察圖象可得：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在-1與0之間，另一個(gè)在2與3之間；然后由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，即可求得答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在?1與0之間，另一個(gè)在2與3之間；∴方程的一個(gè)根在?1與0之間，另一個(gè)根在2與3之間.故答案為?1，0，2，3.【考點(diǎn)】此題考查了圖象法求一元二次方程的近似根的知識(shí).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7、17【解析】【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，直線y=kx-3與該圖象有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它們的和為17．【詳解】解：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，12=k-3，解得k=15；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，∴10+k=±12，解得k=2或k=-22（舍去），∴k的最大值是15，最小值是2，∴k的最大值與最小值的和為15+2=17．故答案為：17．【考點(diǎn)】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖象求出k的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再令頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0即可求解．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∵頂點(diǎn)在x軸上方，∴，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．9、4【解析】【分析】通過(guò)A、B兩點(diǎn)得出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對(duì)稱的兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對(duì)稱軸．10、或【解析】【分析】由題意可求點(diǎn)，點(diǎn)，分，兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍．【詳解】直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，，，拋物線與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，，，當(dāng)時(shí)，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，解得：，，綜上所述：或.故答案為或.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）存在，當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法解答便可；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)得到二次函數(shù)關(guān)系式，最后配方求解即可．【詳解】解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴．∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴可設(shè)拋物線為．∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴，解得．∴拋物線的解析式為，即．（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．∵點(diǎn)A、關(guān)于直線對(duì)稱，且∴．∴．∵∴當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形面積公式以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)圖形得出由此得出二次函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）50元或80元；（3）商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問(wèn)題的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價(jià)不低于45元且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時(shí)，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價(jià)而減少銷量，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，∴該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元（3）由題意可得：，解得：45≤x≤52，W=10+1300x30000=10（+12250，∵10<0，W隨x的增大而減小，又∵45≤x≤52，∴當(dāng)x=52時(shí)，W有最大值，最大值為10560元，∴商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．3、（1）20%；（2）6125000（元）【解析】【分析】（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意