康平初二期中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.若點(diǎn)$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.不能確定5.直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A.5B.6C.8D.106.下列命題中，假命題是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.矩形的對(duì)角線相等C.菱形的對(duì)角線互相垂直D.梯形的對(duì)角線相等7.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{m-1}{x}$的圖象在第二、四象限，則$m$的取值范圍是（）A.$m\gt1$B.$m\lt1$C.$m\gt0$D.$m\lt0$9.已知一個(gè)三角形的三邊分別是$3k$，$4k$，$5k$（$k$為正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不能確定10.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的面積是（）A.10B.20C.24D.48答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{27}$2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=3$D.$(x-1)(x+2)=5$3.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AD=BCC.OA=OC，OB=ODD.AB∥CD，∠B=∠D4.下列函數(shù)中，$y$是$x$的反比例函數(shù)的是（）A.$y=\frac{1}{3x}$B.$y=\frac{3}{x^2}$C.$y=\frac{1}{2x-1}$D.$y=\frac{1}{x}+2$5.直角三角形的三邊可以是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，176.關(guān)于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$a+b+c=0$時(shí)，方程一定有一個(gè)根是1B.當(dāng)$a-b+c=0$時(shí)，方程一定有一個(gè)根是-1C.當(dāng)$c=0$時(shí)，方程一定有一個(gè)根是0D.當(dāng)$b=0$時(shí)，方程一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根7.下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)邊平行且相等8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.4D.-49.用因式分解法解方程$x^2-5x=0$，可以分解為（）A.$x(x-5)=0$B.$(x+5)(x-5)=0$C.$x^2=5x$D.$x(x-5)=0$的解是$x_1=0$，$x_2=5$10.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形的邊數(shù)可能是（）A.11B.12C.13D.14答案：1.AC2.AD3.ACD4.A5.ABCD6.ABC7.AC8.AC9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a^2}$一定等于$a$。（）2.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）3.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）4.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是雙曲線。（）5.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）6.一元二次方程的一般形式是$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）。（）7.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。（）8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\lty_2$。（）9.菱形的四條邊都相等。（）10.用公式法解方程$2x^2-3x-1=0$，$b^2-4ac=17$。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。3.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)。答案：菱形邊長(zhǎng)為$20÷4=5$，設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為$2x$。根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)，$(\frac{8}{2})^2+x^2=5^2$，解得$x=3$，所以另一條對(duì)角線長(zhǎng)為6。4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-3)$，求$k$的值。答案：把點(diǎn)$(2,-3)$代入$y=\frac{k}{x}$，可得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的值對(duì)根的影響。答案：$a$決定拋物線開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下。$b$與$a$共同影響對(duì)稱軸位置。$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。判別式$\Delta=b^2-4ac$決定根的情況，$\Delta\gt0$有兩個(gè)不等實(shí)根，$\Delta=0$有兩個(gè)相等實(shí)根，$\Delta\lt0$無實(shí)根。2.對(duì)比矩形、菱形和正方形的性質(zhì)，討論它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形是特殊平行四邊形，正方形既是特殊矩形也是特殊菱形。區(qū)別：矩形四個(gè)角是直角；菱形四條邊相等；正方形兼具二者特性，四個(gè)角直角且四條邊相等。3.當(dāng)反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）與一次函數(shù)$y=mx+n$（$m\neq0$）的圖象有交點(diǎn)時(shí)，討論交點(diǎn)情況與$k$、$m$、$n$的關(guān)系。答案：聯(lián)立方程得$\frac{k}{x}=mx+n$，整理為$mx^2+n