人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)2、下列運(yùn)算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a103、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．124、下列分解因式錯(cuò)誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）5、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．6、不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實(shí)數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負(fù)數(shù)7、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，128、計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．9、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式=____．2、已知，，則________．3、若的三邊、、滿足，則這個(gè)三角形是_______．4、若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．5、若，且，則___．6、因式分解：_____．7、掌握地震知識(shí)，提升防震意識(shí)．根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放出的能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的________倍．8、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．9、因式分解：＝___.10、分母有理化_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)計(jì)算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)計(jì)算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計(jì)算：2、分解因式：（1）

（2）3、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．4、因式分解：（1）

（2）5、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式進(jìn)行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項(xiàng)A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項(xiàng)C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個(gè)變形是否是因式分解時(shí)，看是否是積的形式即可．2、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選D.【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.3、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C4、B【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式、提公因式法逐項(xiàng)分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯(cuò)誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進(jìn)行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點(diǎn)】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會(huì)熟練運(yùn)用．7、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．8、A【解析】【分析】由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即可得到答案【詳解】解：；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．9、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項(xiàng)到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后，將m+n與mn的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案為：-3【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、等腰三角形【解析】【分析】對等式前兩項(xiàng)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，而后兩項(xiàng)提出公因式，然后再進(jìn)一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．5、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、1000【解析】【分析】分別求出震級(jí)為８級(jí)和震級(jí)為6級(jí)所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當(dāng)震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量為：，當(dāng)震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放的能量為：，，震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點(diǎn)】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識(shí)，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分別根據(jù)整式的乘法法則及公式的運(yùn)用進(jìn)行求解.【詳解】(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)計(jì)算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)計(jì)算(a-b+c)(a-b-c)

=(a-b)2-c2=

(4)用乘法公式計(jì)算：=(1000+5)2=10002+2×1000×5+52=1000000+10000+25=1010025【考點(diǎn)】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式-2a后，對剩下的因式再運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解后，合并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】（1）

；

（2）

；【考點(diǎn)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.3、14．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，先