場景模型考試題及答案題目1在一個繁忙的火車站候車大廳，有旅客在排隊檢票，隊伍呈直線排列。已知隊伍中相鄰兩人之間的間隔是0.5米，從隊伍排頭到排尾的長度是20米。如果隊伍以每分鐘40米的速度前進，那么通過一個長30米的檢票口需要多長時間？答案：首先計算隊伍的人數(shù)，間隔數(shù)為$20÷0.5=40$個，人數(shù)是$40+1=41$人（因為兩端都有人）。隊伍通過檢票口所走的路程等于隊伍長加檢票口長，即$20+30=50$米。根據(jù)時間=路程÷速度，可得時間為$50÷40=1.25$分鐘。題目2一家咖啡店早上開業(yè)后，陸續(xù)有顧客進來。第一個小時來了15位顧客，第二個小時來的顧客比第一個小時多5位，第三個小時來的顧客是前兩個小時顧客總數(shù)的一半。請問前三個小時一共來了多少位顧客？答案：第二個小時來的顧客數(shù)為$15+5=20$位。前兩個小時顧客總數(shù)為$15+20=35$位，第三個小時來的顧客數(shù)為$35÷2=17.5$位（這里人數(shù)按實際情況應取整為17或18位，為方便計算按17.5計算）。那么前三個小時一共來的顧客數(shù)為$15+20+17.5=52.5$位（取整約53位）。題目3在一個圖書館的借閱區(qū)，有3種不同類型的書籍，分別是文學類、科技類和歷史類。文學類書籍有80本，科技類書籍比文學類少20本，歷史類書籍是科技類的1.5倍。問圖書館借閱區(qū)這三種類型的書籍一共有多少本？答案：科技類書籍數(shù)量為$8020=60$本。歷史類書籍數(shù)量為$60×1.5=90$本。三種書籍總數(shù)為$80+60+90=230$本。題目4一個社區(qū)舉辦文藝活動，準備了若干個座位。最初安排每行坐20人，坐滿了若干行后還剩下10人。后來調(diào)整座位安排，每行坐22人，剛好坐滿且比原來少了1行。問一共有多少人參加活動？答案：設原來坐了$x$行。根據(jù)人數(shù)不變可列方程$20x+10=22(x1)$，展開得到$20x+10=22x22$，移項可得$22x20x=10+22$，即$2x=32$，解得$x=16$。則參加活動的人數(shù)為$20×16+10=330$人。題目5在一個超市的促銷活動中，某品牌洗發(fā)水原價每瓶50元?；顒臃桨甘牵嘿I3瓶送1瓶。如果顧客一次性購買4瓶，相當于每瓶洗發(fā)水打了幾折？答案：買3瓶的總價為$50×3=150$元，現(xiàn)在用150元買到了4瓶。那么實際每瓶價格為$150÷4=37.5$元。折扣=實際售價÷原價，即$37.5÷50=0.75$，相當于打了七五折。題目6一個公園的湖邊有一條環(huán)形步道，周長是400米。甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。問甲第一次追上乙需要多長時間？答案：甲第一次追上乙時，甲比乙多走了一圈，即400米。甲每分鐘比乙多走$8060=20$米。根據(jù)追及時間=路程差÷速度差，可得追及時間為$400÷20=20$分鐘。題目7某工廠有三個車間，一車間有50名工人，二車間的工人數(shù)比一車間多10%，三車間的工人數(shù)比二車間少20%。問三車間有多少名工人？答案：二車間工人數(shù)為$50×(1+10\%)=50×1.1=55$名。三車間工人數(shù)為$55×(120\%)=55×0.8=44$名。題目8在一個學校的運動會上，參加跑步比賽的有30人，參加跳遠比賽的有25人，兩項比賽都參加的有10人。問參加跑步或跳遠比賽的一共有多少人？答案：根據(jù)容斥原理，參加跑步或跳遠比賽的人數(shù)等于參加跑步比賽的人數(shù)加參加跳遠比賽的人數(shù)減去兩項都參加的人數(shù)，即$30+2510=45$人。題目9一家餐廳有兩種套餐，A套餐每份35元，B套餐每份28元。某一天餐廳共賣出這兩種套餐60份，總收入為1860元。問這一天A、B套餐各賣出多少份？答案：設A套餐賣出$x$份，則B套餐賣出$60x$份?？闪蟹匠?35x+28(60x)=1860$，展開得到$35x+168028x=1860$，移項可得$35x28x=18601680$，即$7x=180$，解得$x=20$。所以A套餐賣出20份，B套餐賣出$6020=40$份。題目10一個商場的停車場，白天停車收費標準是：前2小時收費5元，超過2小時后每小時收費3元。李師傅在停車場停車5小時，他需要交多少停車費？答案：前2小時收費5元，剩下的時間為$52=3$小時，這3小時收費$3×3=9$元。總共需要交的停車費為$5+9=14$元。題目11在一個繪畫班中，學生們要完成一幅作品。已知完成這幅作品，小明單獨畫需要8小時，小紅單獨畫需要10小時。如果兩人合作，需要多長時間完成？答案：把這幅作品的工作量看作單位“1”。小明每小時的工作效率為$1÷8=\frac{1}{8}$，小紅每小時的工作效率為$1÷10=\frac{1}{10}$。兩人合作每小時的工作效率為$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}$。根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，可得兩人合作需要的時間為$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}\approx4.44$小時。題目12一個小區(qū)的花園是一個長方形，長80米，寬60米?，F(xiàn)在要在花園四周每隔10米種一棵樹，四個角都要種。問一共需要種多少棵樹？答案：先計算長方形花園的周長，$(80+60)×2=280$米。樹的間隔數(shù)為$280÷10=28$個，因為是在封閉線路上種樹，樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)，所以一共需要種28棵樹。題目13某書店進行圖書清倉活動，所有圖書一律八折出售。一本原價45元的圖書，現(xiàn)在購買比原來便宜了多少錢？答案：現(xiàn)在這本書的售價為$45×0.8=36$元。比原來便宜了$4536=9$元。題目14在一個班級中，有40名學生。一次數(shù)學考試后，老師統(tǒng)計成績，80分以上（含80分）的有25人，6079分的有10人，其余的是60分以下的。問60分以下的學生占全班人數(shù)的百分之幾？答案：60分以下的學生人數(shù)為$402510=5$人。所占百分比為$5÷40×100\%=12.5\%$。題目15一個建筑工地有一批水泥，第一天用去了總數(shù)的20%，第二天用去了剩下的30%，第二天比第一天多用了3噸。問這批水泥一共有多少噸？答案：設這批水泥一共有$x$噸。第一天用去$0.2x$噸，剩下$x0.2x=0.8x$噸。第二天用去$0.8x×0.3=0.24x$噸。根據(jù)第二天比第一天多用3噸，可列方程$0.24x0.2x=3$，即$0.04x=3$，解得$x=75$噸。題目16一個游泳館有兩個泳池，大泳池可容納200人，小泳池可容納120人。在某一時間段，大泳池有150人，小泳池有80人。問此時兩個泳池的人數(shù)占總?cè)菁{人數(shù)的百分之幾？答案：兩個泳池總?cè)菁{人數(shù)為$200+120=320$人，此時兩個泳池的總?cè)藬?shù)為$150+80=230$人。所占百分比為$230÷320×100\%\approx71.88\%$。題目17某快遞公司在一天內(nèi)收到了300個包裹，上午送出了總數(shù)的40%，下午送出了剩下的60%。問這一天還剩下多少個包裹未送出？答案：上午送出的包裹數(shù)為$300×0.4=120$個，剩下的包裹數(shù)為$300120=180$個。下午送出的包裹數(shù)為$180×0.6=108$個。未送出的包裹數(shù)為$300120108=72$個。題目18在一個舞蹈工作室中，有拉丁舞、芭蕾舞和爵士舞三種課程。學習拉丁舞的有25人，學習芭蕾舞的人數(shù)比拉丁舞少5人，學習爵士舞的人數(shù)是學習拉丁舞和芭蕾舞人數(shù)總和的2倍。問學習這三種舞蹈課程的一共有多少人？答案：學習芭蕾舞的人數(shù)為$255=20$人。學習拉丁舞和芭蕾舞的人數(shù)總和為$25+20=45$人，學習爵士舞的人數(shù)為$45×2=90$人。三種舞蹈課程學習的總?cè)藬?shù)為$25+20+90=135$人。題目19一個城市的出租車收費標準是：起步價（3千米以內(nèi)）8元，超過3千米后每千米收費1.5元。王叔叔乘坐出租車行駛了7千米，他需要支付多少車費？答案：前3千米收費8元，超過3千米的路程為$73=4$千米，這4千米收費$4×1.5=6$元?？偣残枰Ц兜能囐M為$8+6=14$元。題目20某公司組織員工旅游，共有120人參加。旅行社提供了兩種車型，大巴車可乘坐40人，租金為每輛1000元；中巴車可乘坐20人，租金為每輛600元。問怎樣租車最省錢？答案：大巴車每人租金為$1000÷40=25$元，中巴車每人租金為$600÷20=30$元，所以盡量多租大巴車。$120÷40=3$輛，租3輛大巴車剛好坐滿，此時費用為$1000×3=3000$元，這種租車方式最省錢。題目21在一個果園里，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。如果再種80棵梨樹，兩種樹的棵數(shù)就相等了。問原來蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設原來梨樹有$x$棵，則蘋果樹有$3x$棵。根據(jù)再種80棵梨樹兩種樹相等，可列方程$3x=x+80$，移項可得$3xx=80$，即$2x=80$，解得$x=40$。所以原來梨樹有40棵，蘋果樹有$3×40=120$棵。題目22一個商場在國慶期間進行促銷，滿300元減100元。李女士購買了一件標價為580元的衣服，她實際需要支付多少錢？答案：$580$元里面滿了300元的次數(shù)為$580÷300=1$（次）......$280$（元），可享受1次滿減優(yōu)惠。所以她實際需要支付$580100=480$元。題目23在一個學校的社團活動中，參加音樂社團的有35人，參加美術社團的有28人，有10人兩個社團都參加了，還有15人兩個社團都沒參加。問這個學校一共有多少學生？答案：根據(jù)容斥原理，參加社團的人數(shù)為$35+2810=53$人。再加上兩個社團都沒參加的15人，學校學生總數(shù)為$53+15=68$人。題目24一個蓄水池，有一個進水管和一個出水管。單開進水管，8小時可以將水池注滿；單開出水管，12小時可以將滿池水放完。如果同時打開進水管和出水管，需要多長時間可以將空水池注滿？答案：把水池的容積看作單位“1”。進水管每小時的進水量為$1÷8=\frac{1}{8}$，出水管每小時的出水量為$1÷12=\frac{1}{12}$。同時打開時每小時的凈進水量為$\frac{1}{8}\frac{1}{12}=\frac{3}{24}\frac{2}{24}=\frac{1}{24}$。注滿水池需要的時間為$1÷\frac{1}{24}=24$小時。題目25某商場對一款手機進行促銷，先降價10%，在此基礎上又返還售價5%的現(xiàn)金。此時購買這款手機，相當于降價了百分之幾？答案：設手機原價為1。降價10%后的價格為$1×(110\%)=0.9$。返還售價5%的現(xiàn)金后，實際花費為$0.9×(15\%)=0.9×0.95=0.855$。相當于降價了$(10.855)÷1×100\%=14.5\%$。題目26在一個班級的座位排列中，一共有8排，每排有6個座位。其中有3個座位是壞的不能坐人。問這個班級實際可坐的座位有多少個？答案：班級座位總數(shù)為$8×6=48$個，壞的座位有3個，實際可坐座位數(shù)為$483=45$個。題目27一個工廠生產(chǎn)零件，原計劃每天生產(chǎn)120個，25天完成任務。實際每天比原計劃多生產(chǎn)30個，實際多少天完成任務？答案：零件總數(shù)為$120×25=3000$個。實際每天生產(chǎn)$120+30=150$個。實際完成任務的天數(shù)為$3000÷150=20$天。題目28在一個公園的兒童游樂區(qū)，有一個旋轉(zhuǎn)木馬和一個碰碰車項目。玩旋轉(zhuǎn)木馬的票價是每人15元，玩碰碰車的票價是每人20元。某天有60人玩了旋轉(zhuǎn)木馬，40人玩了碰碰車，問這兩個項目當天的總收入是多少元？答案：旋轉(zhuǎn)木馬的收入為$15×60=900$元，碰碰車的收入為$20×40=800$元。兩個項目當天的總收入為$900+800=1700$元。題目29某服裝店進了一批衣服，按進價提高50%標價。由于銷售情況不好，又打八折出售，結(jié)果每件衣服仍獲利20元。問每件衣服的進價是多少元？答案：設每件衣服的進價為$x$元。標價為$x(1+50\%)=1.5x$元，售價為$1.5x×0.8=1.2x$元。根據(jù)獲利20元可列方程$1.2xx=20$，即$0.2x=20$，解得$x=100$元。題目30一個圓形花壇的周長是31.4米，在花壇周圍修一條寬1米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。答案：先根據(jù)圓的周長公式$C=2\pir$（$C$為周長，$r$為半徑）求出花壇半徑，$31.4÷3.14÷2=5$米。外圓半徑為$5+1=6$米。根據(jù)圓環(huán)面積公式$S=\pi(R^2r^2)$（$R$為外圓半徑，$r$為內(nèi)圓半徑），小路面積為$3.14×(6^25^2)=3.14×(3625)=34.54$平方米。題目31在一個班級中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{3}{4}$。如果女生人數(shù)減少10人，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{4}{5}$。問原來班級中男生和女生各有多少人？答案：設原來女生有$x$人，則男生有$\frac{3}{4}x$人。根據(jù)女生人數(shù)減少10人后的關系可列方程$\frac{3}{4}x=\frac{4}{5}(x10)$，展開得到$\frac{3}{4}x=\frac{4}{5}x8$，移項可得$\frac{4}{5}x\frac{3}{4}x=8$，通分得到$\frac{16}{20}x\frac{15}{20}x=8$，即$\frac{1}{20}x=8$，解得$x=160$人。則男生人數(shù)為$\frac{3}{4}×160=120$人。題目32一個商場進行抽獎活動，抽獎箱中有100張獎券，其中一等獎5張，二等獎10張，三等獎20張，其余為不中獎。問抽到中獎獎券的概率是多少？答案：中獎獎券總數(shù)為$5+10+20=35$張。抽到中獎獎券的概率為$35÷100=35\%$。題目33某工廠有工人300人，其中技術工人占$\frac{2}{5}$，后來又招聘了一些技術工人，這時技術工人占總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{5}$。問又招聘了多少名技術工人？答案：原來技術工人人數(shù)為$300×\frac{2}{5}=120$人。設又招聘了$x$名技術工人。可列方程$\frac{120+x}{300+x}=\frac{3}{5}$，交叉相乘得到$5(120+x)=3(300+x)$，展開得到$600+5x=900+3x$，移項可得$5x3x=900600$，即$2x=300$，解得$x=150$人。題目34在一個長方形操場的四周插彩旗，四個角都插。操場長80米，寬60米，每隔10米插一面彩旗。問一共需要插多少面彩旗？答案：先計算長方形操場的周長，$(80+60)×2=280$米。彩旗間隔數(shù)為$280÷10=28$個，因為是封閉線路插彩旗，彩旗數(shù)等于間隔數(shù)，所以一共需要插28面彩旗。題目35某書店對學生購書實行優(yōu)惠，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折優(yōu)惠，超過200元的部分按八折優(yōu)惠。小明一次購書付款228元，問他所購書的原價是多少元？答案：200元按九折優(yōu)惠后的價格為$200×0.9=180$元。小明付款228元，超過了180元，說明購書原價超過200元。超過200元部分付款為$228180=48$元，這部分是按八折優(yōu)惠的，所以超過200元部分的原價為$48÷0.8=60$元。則所購書的原價為$200+60=260$元。題目36一個工程隊修一條路，第一天修了全長的25%，第二天修了全長的30%，兩天一共修了220米。問這條路全長多少米？答案：設這條路全長為$x$米。可列方程$0.25x+0.3x=220$，即$0.55x=220$，解得$x=400$米。題目37在一個班級的考試中，數(shù)學成績優(yōu)秀（90分及以上）的有15人，良好（8089分）的有20人，及格（6079分）的有10人，不及格（60分以下）的有5人。問優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？答案：全班人數(shù)為$15+20+10+5=50$人。優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為$15÷50×100\%=30\%$。題目38某商場的一款空調(diào)，先提價10%，后又降價10%。問現(xiàn)在這款空調(diào)的價格與原價相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？答案：設空調(diào)原價為1。提價10%后價格為$1×(1+10\%)=1.1$，再降價10%后的價格為$1.1×(110\%)=1.1×0.9=0.99$。因為$0.99<1$，所以價格降了。變化幅度為$(10.99)÷1×100\%=1\%$。題目39一個農(nóng)場養(yǎng)了雞和鴨共360只，雞的只數(shù)是鴨的$\frac{4}{5}$。問雞和鴨各有多少只？答案：設鴨的只數(shù)為$x$只，則雞的只數(shù)為$\frac{4}{5}x$只。根據(jù)雞和鴨共360只，可列方程$x+\frac{4}{5}x=360$，通分得到$\frac{5}{5}x+\frac{4}{5}x=360$，即$\frac{9}{5}x=360$，解得$x=200$只。則雞的只數(shù)為$\frac{4}{5}×200=160$只。題目40在一個圓形廣場的周圍安裝路燈，每隔20米安裝一盞，一共安裝了30盞。問這個圓形廣場的周長是多少米？答案：因為是在圓形上安裝路燈，路燈數(shù)等于間隔數(shù)。已知間隔為20米，間隔數(shù)為30個，根據(jù)周長=間隔距離×間隔數(shù)，可得圓形廣場的周長為$20×30=600$米。題目41某超市銷售一種飲料，每瓶進價為5元。原來按每瓶8元銷售，每天可售出100瓶。為了促銷，超市決定降價銷售。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價0.1元，每天可多售出10瓶。如果要使每天的利潤達到360元，且讓顧客得到更多實惠，那么每瓶飲料應降價多少元？答案：設每瓶飲料應降價$x$元。每瓶的利潤為$(85x)=(3x)$元，每天的銷售量為$(100+\frac{x}{0.1}×10)=(100+100x)$瓶。根據(jù)利潤=每瓶利潤×銷售量，可列方程$(3x)(100+100x)=360$，展開得到$300+300x100x100x^2=360$，整理得$100x^2200x+60=0$，兩邊同時除以20得$5x^210x+3=0$，使用求根公式解得$x_1=1+\frac{\sqrt{10}}{5}\approx1.63$，$x_2=1\frac{\sqrt{10}}{5}\approx0.37$。因為要讓顧客得到更多實惠，所以取$x=1.63$（舍去$0.37$），即每瓶飲料應降價1.63元（實際情況取1.6元較合理）。題目42在一個學校的運動會上，參加跳高比賽的有25人，參加跳遠比賽的有20人，既參加跳高又參加跳遠比賽的有8人。問只參加跳高比賽的有多少人？答案：只參加跳高比賽的人數(shù)等于參加跳高比賽的人數(shù)減去既參加跳高又參加跳遠比賽的人數(shù)，即$258=17$人。題目43某工廠有三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，一車間生產(chǎn)了300件，二車間生產(chǎn)的數(shù)量是一車間的$\frac{4}{5}$，三車間生產(chǎn)的數(shù)量比二車間多20%。問三個車間一共生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品？答案：二車間生產(chǎn)的數(shù)量為$300×\frac{4}{5}=240$件。三車間生產(chǎn)的數(shù)量為$240×(1+20\%)=240×1.2=288$件。三個車間一共生產(chǎn)的數(shù)量為$300+240+288=828$件。題目44一個商場進行促銷活動，規(guī)定購物滿100元返現(xiàn)金20元。王阿姨帶了500元去購物，她最多能買到多少錢的商品？答案：王阿姨500元可以購物$500÷100=