2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷強(qiáng)化卷·全解全析（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：蘇科版2024八年級(jí)上冊(cè)第1章~第2章。第I卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（24-25七年級(jí)下·福建莆田·階段練習(xí)）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（

）①；②；③；④．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)【答案】A【詳解】解：①，錯(cuò)誤；②，原式錯(cuò)誤；③，正確；④，原式錯(cuò)誤；綜上，錯(cuò)誤的有①②④，共3個(gè)，故選：A．2．（24-25八年級(jí)下·四川成都·期中）下列命題是假命題的是（

）A．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形B．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等C．等腰三角形的中線就是角平分線D．到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上【答案】C【詳解】A．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，符合等邊三角形的判定定理，為真命題．B．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，符合角平分線的基本性質(zhì)，為真命題．C．等腰三角形的中線是否為角平分線需具體分析．等腰三角形底邊上的中線、高線、頂角平分線三線合一，但若中線為腰上的中線，則不一定為角平分線．題干未明確“中線”的位置，表述不嚴(yán)謹(jǐn)，存在反例，故為假命題．D．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，符合垂直平分線的判定定理，為真命題．故選：C．3．（24-25八年級(jí)上·江西宜春·階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)精確到 B．近似數(shù)精確到百分位C．近似數(shù)萬(wàn)精確到十分位 D．近似數(shù)精確到十分位【答案】B【詳解】解：A、近似數(shù)精確到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、近似數(shù)精確到百分位，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、近似數(shù)萬(wàn)精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、近似數(shù)精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B4．（24-25八年級(jí)上·江蘇·期末）根據(jù)相應(yīng)的條件，不能判斷分別給出的兩個(gè)三角形全等的是（

）．A．如圖1，線段與相交于點(diǎn)O，，與B．如圖2，，與C．如圖3，線段相交于點(diǎn)E，已知，與D．如圖4，已知，與【答案】C【詳解】解：A．在圖1中，由，根據(jù)“”證明，可判斷A不符合題意；B．在圖2中，由，根據(jù)“”證明，可判斷B不符合題意；C．在圖3中，不符合全等三角形判定定理的條件，因此不能判斷與全等，可判斷C符合題意；D．在圖4中，由，根據(jù)“”證明，可判斷D不符合題意．故選：C．5．（24-25七年級(jí)下·湖北恩施·階段練習(xí)）已知a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（

）．A．10 B．9 C．8 D．7【答案】D【詳解】解：∵，，，∴，，∴，故選：D．6．（24-25七年級(jí)下·山西呂梁·期末）小明同學(xué)親手繪制了一副面積為625的正方形書(shū)畫(huà)作品，準(zhǔn)備通過(guò)快遞郵寄給“紅色精神代代傳”革命題材書(shū)畫(huà)作品組委會(huì)．已知快遞站的一種包裝袋是長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬之比為3：2，面積為600．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助小明判斷能否在不折疊書(shū)畫(huà)作品的前提下，使用該包裝袋進(jìn)行郵寄？（

）A．能B．不能，包裝袋的長(zhǎng)夠，寬不夠C．不能，包裝袋的長(zhǎng)、寬都不夠D．無(wú)法判斷【答案】B【詳解】（1）解：面積為的正方形書(shū)畫(huà)作品的邊長(zhǎng)是．包裝袋的長(zhǎng)、寬之比為，設(shè)長(zhǎng)方形包裝袋的長(zhǎng)為，寬為，由題意得，即，（負(fù)值舍去），長(zhǎng)方形包裝袋的長(zhǎng)為，寬為；，不能，包裝袋的長(zhǎng)夠，寬不夠．故選B．7．（24-25八年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）如圖，中，的角平分線和邊的垂直平分線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：連接∵是的平分線，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵是的垂直平分線，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴，故選：．8．（24-25八年級(jí)上·山西臨汾·期末）新規(guī)定：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)正整數(shù)為“完美組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如4，9，16這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果都是整數(shù)，所以4，9，16三個(gè)數(shù)稱為“完美組合”，其中最小算術(shù)平方根是6，最大算術(shù)平方根是12．若2，8，18三個(gè)數(shù)是“完美組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的差是（

）A．8 B．16 C．4 D．12【答案】A【詳解】解：∵，，，∴最小算術(shù)平方根是4，最大算術(shù)平方根是12，∴最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的差是．故答案為：A．9．（24-25七年級(jí)下·廣東深圳·期末）如圖，為等邊三角形，為等腰三角形，其中，，且B，C，D在同一直線上．連接和．則以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（

）①；②為的平分線；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】解：∵為等邊三角形，，∵，，∵四邊形中，，．故結(jié)論①正確；如圖，過(guò)E點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，作于G點(diǎn)．則，，，，又，，，∴為的平分線．故結(jié)論②正確；，平分，∴垂直平分，∴．故結(jié)論③正確；，而，，．故結(jié)論④不正確；綜上，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．10．（2025·河北邢臺(tái)·二模）如圖，在中，，，在外的中，，，連接，轉(zhuǎn)動(dòng)使的延長(zhǎng)線與線段相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M為中點(diǎn)，連接，下列幾人的結(jié)論：甲同學(xué)說(shuō)：為直角三角形且；乙同學(xué)說(shuō)：的長(zhǎng)是的長(zhǎng)的2倍；丙同學(xué)說(shuō)：與的面積相等．其中正確的是（

）A．甲的說(shuō)法正確 B．乙的說(shuō)法正確 C．丙的說(shuō)法正確 D．三人的說(shuō)法都正確【答案】D【詳解】解：延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵點(diǎn)M為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，，∴為直角三角形且，故甲說(shuō)法正確；∵，，∴，故乙說(shuō)法正確；∵，∴，∵，∴，故丙說(shuō)法正確；綜上分析可知：三個(gè)人的說(shuō)法都正確．故選：D．第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，答案寫(xiě)在答題卡上）11．（24-25七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）如圖，是一個(gè)計(jì)算程序．若輸入x的值為64，則輸出y的結(jié)果為．【答案】【詳解】解：輸入，第一步：求64的立方根，，是有理數(shù)，不輸出；第二步：求4的算術(shù)平方根，，2是有理數(shù)，不輸出；第三步：求2的立方根，是無(wú)理數(shù)，輸出y．故答案為：．12．（24-25八年級(jí)上·廣東云浮·期末）小剛參加一項(xiàng)跳躍泥潭障礙的體能訓(xùn)練，他平時(shí)助跑跳躍距離約為，但不確定自己是否能夠跳過(guò)如圖所示的這個(gè)泥潭（的長(zhǎng)度），于是測(cè)量了相關(guān)長(zhǎng)度，由于米尺長(zhǎng)度有限，小剛測(cè)得，，根據(jù)小剛的測(cè)量，他完成這項(xiàng)訓(xùn)練挑戰(zhàn)．（填“能”或“不能”）【答案】能【詳解】解：由題意可知，，∴小剛能完成這項(xiàng)訓(xùn)練挑戰(zhàn)．故答案為：能．13．（23-24八年級(jí)上·廣東河源·階段練習(xí)）利用表格中的數(shù)據(jù)，求的值（結(jié)果保留整數(shù)），結(jié)果應(yīng)是．a(chǎn)172894.12313.038183244.24313.416193614.35913.784【答案】5【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：5．14．（24-25七年級(jí)下·安徽淮北·階段練習(xí)）如果兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)，即當(dāng)時(shí)，．由此解決下列問(wèn)題：（1）若，則；（2）若和互為相反數(shù)，且的平方根是它本身，則的立方根為．【答案】2.65【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知與互為相反數(shù)，故，故答案為：2.65；（2）根據(jù)題意，得，解得．的平方根是它本身，，解得．，故的立方根為，故答案為：．15．（24-25八年級(jí)上·北京西城·期末）如圖所示的“畫(huà)圖儀”由兩根有軌道槽的木條組成，兩根木條在點(diǎn)Q處相連并可繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)．另有長(zhǎng)度與相等的兩根木條，其中木條的一端S固定在木條上的相應(yīng)位置，木條可繞點(diǎn)S轉(zhuǎn)動(dòng)，分別調(diào)整點(diǎn)M和點(diǎn)T在相應(yīng)軌道槽中的位置可改變的大?。粜∪A同學(xué)在某次借助“畫(huà)圖儀”畫(huà)圖時(shí)，擺出的位置恰好滿足：，則此時(shí)．【答案】【詳解】解：由題意可得，為等邊三角形，，，，,，，故答案為：．16．（24-25七年級(jí)下·四川成都·期末）如圖，為的中線，過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段上且滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，若，，則線段的長(zhǎng)度為．【答案】【詳解】解：∵為的中線，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：．17．（24-25七年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)表示不大于x的最大整數(shù)．如：，．若對(duì)數(shù)65進(jìn)行如下運(yùn)算：①；②；③．這樣對(duì)數(shù)65運(yùn)算3次后的值就為1．一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次這樣的運(yùn)算后值為1，則數(shù)2025經(jīng)過(guò)次這樣的運(yùn)算后值為1．【答案】4【詳解】解：①∵，∴．②∵，∴．③∵，∴．④∵，∴．故答案為：4．18．（24-25八年級(jí)上·湖北隨州·期末）如圖，在等腰中，，D為的中點(diǎn)，將兩直角邊足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，繞點(diǎn)D任意旋轉(zhuǎn)三角板，使兩直角邊分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E，F(xiàn)與點(diǎn)A，B，C不重合），連接，下列結(jié)論：①，②與有可能全等，③的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)的一半，④四邊形的面積等于的面積的一半．其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）【答案】①②④【詳解】解：如圖，連接，∵在等腰中，，D為的中點(diǎn)，∴，，，

∵，∴，∴，∴，∴，，故①正確；∴的周長(zhǎng)∵的周長(zhǎng)∵不一定相等，∴的周長(zhǎng)不一定等于的周長(zhǎng)的一半，故③錯(cuò)誤；∵∴是直角三角形∵，點(diǎn)E，F(xiàn)與點(diǎn)A，B，C不重合；∴；∴當(dāng)時(shí)，∵是等腰直角三角形；∴；∴，故②正確；∵；∴，∴，④正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19-20題8分，21-24題每題10分，25-26題每題11分，答案寫(xiě)在答題卡上）19．（24-25八年級(jí)上·江蘇·期中）計(jì)算與解方程：(1)；(2)．(3)；(4)．【答案】(1)(2)或(3)(4)【詳解】（1）解：，∴，∴．（2分）（2）解：∵，∴，∴或，∴或；（4分）（3）原式．（6分）（4）原式．（8分）20．（24-25七年級(jí)下·四川廣元·期末）在數(shù)學(xué)主題樂(lè)園，正方形迷宮邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)正數(shù)的平方根分別是和，解出b才能進(jìn)入，穿過(guò)迷宮來(lái)到寶藏密室，門(mén)鎖密碼由125的立方根a組成．進(jìn)入密室后，需解出關(guān)于x的方程，才能兌換獎(jiǎng)勵(lì)．(1)求a，b，x的值；(2)將獎(jiǎng)勵(lì)存入邊長(zhǎng)為的正方體盒子，若盒子體積比大k，求的算術(shù)平方根．【答案】(1)，，(2)6【詳解】（1）解：∵正方形迷宮邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)正數(shù)的平方根分別是和，∴，∴，（2分）∵a是125的立方根，∴，∴方程變形為，解得；（4分）（2）解：根據(jù)題意，得，（6分）∴的算術(shù)平方根為．（8分）21．（24-25七年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期中）【閱讀材料】對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：用表示的整數(shù)部分．例如：因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，即；因?yàn)?，所以的整?shù)部分為2，即．【應(yīng)用】（1）填空：_______．（2）若，求出滿足題意的所有的整數(shù)值．【拓展】（3）如果我們將正實(shí)數(shù)的整數(shù)部分進(jìn)行開(kāi)方，得出算術(shù)平方根為1次運(yùn)算，將上述運(yùn)算一直進(jìn)行下去，直到結(jié)果為1時(shí)停止運(yùn)算．例如：，3的算術(shù)平方根為；，1的算術(shù)平方根為1，此時(shí)運(yùn)算停止，共進(jìn)行2次運(yùn)算．求對(duì)實(shí)數(shù)經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算之后的結(jié)果是1？【答案】（1）3；（2）4或5或6或7或8；（3）3次．【詳解】解：（1）因?yàn)?，∴，即，∴．?分）（2）因?yàn)?，，，所以，?分）所以的整數(shù)值為4或5或6或7或8．（5分）（3）因?yàn)?，所以，即，故?次運(yùn)算：，11的算術(shù)平方根為；（7分）因?yàn)椋?，即，?次運(yùn)算：，的算術(shù)平方根為；因?yàn)?，所以，即，?分）第3次運(yùn)算：，1的算術(shù)平方根為1．故對(duì)實(shí)數(shù)經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算之后的結(jié)果是1．（10分）22．（24-25八年級(jí)下·山東青島·期末）探索新知：如圖①，是的角平分線，與之間有怎樣的關(guān)系呢？過(guò)點(diǎn)D作，垂足分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H．平分；，即．新知應(yīng)用：(1)如圖②，是的角平分線，若，則_________；(2)如圖②，是的角平分線，若，則_________；(3)如圖③，平分，平分，若，，求四邊形AEFD的值。（用含m的式子表示）．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H由探索新知，是的角平分線時(shí)，，∵，，∴．設(shè)，，∴，∴．（2分）（2）解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H由探索新知可知，對(duì)于，是角平分線時(shí)：，；，∵；∴．∵，∴．故答案為；（4分）（3）∵平分，∴點(diǎn)D到，的距離相等，∴，∵，∴，，同理平分，∴，∴，，（6分）連接，過(guò)點(diǎn)F作,，分別垂直于，，，∵平分，平分，∴，，∴∴平分，∴點(diǎn)F到，，三邊的距離相等，∴，（8分）∵；∴，，，∴．故答案為．（10分）23．（24-25七年級(jí)下·廣東湛江·期末）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)主題：估算紙的長(zhǎng)與寬【知識(shí)儲(chǔ)備】（1）如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為．一般結(jié)論：正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比是．【項(xiàng)目素材】如圖2，按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，A系列紙為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)寬比相同），其中紙的面積為．將紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張紙；將紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張紙；將紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張紙；．．．．．．，將紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張紙．（2）【任務(wù)探究】任務(wù)一：紙面積是紙面積的倍，紙周長(zhǎng)是紙周長(zhǎng)的倍；（3）任務(wù)二：將一張紙按如圖3所示進(jìn)行兩次折疊（折痕分別是AB和AE），觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B恰好和點(diǎn)C重合，求紙的長(zhǎng)與寬之比．（4）任務(wù)三：根據(jù)上述結(jié)論，估算紙的長(zhǎng)和寬分別是多少毫米（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，）【答案】（1）；；（2）2，2；（3）；（4）紙的寬約為，則長(zhǎng)約為．【詳解】解：（1）兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，合成一個(gè)大正方形面積為2，大正方形的邊長(zhǎng)為；正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比是，故答案為：；（2分）（2）根據(jù)圖2的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)：紙面積是紙面積的2倍，紙周長(zhǎng)是紙周長(zhǎng)2倍；故答案為：2，2；（4分）（3）解：由折疊的性質(zhì)可知，由（1）可知在正方形中，，即A4紙的長(zhǎng)寬之比為；（6分）（4）解：由（3）可知：紙的長(zhǎng)與寬之比是設(shè)紙的寬為，則長(zhǎng)為，紙的面積為，，（7分），，（9分）；故紙的寬約為，長(zhǎng)約為．（10分）24．（24-25八年級(jí)上·山東·期末）折疊可以解決很多問(wèn)題．我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等，那么不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系是怎樣呢?【問(wèn)題情境】如圖1，在中，，怎樣判斷與的大小關(guān)系呢?解答：將邊折疊，使落在邊上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕與交于點(diǎn)D．由折疊可得．又，；結(jié)論：在三角形中，大邊對(duì)大角；反之，大角對(duì)大邊．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，判斷，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【變式探究】（3）如圖2，在中，，，是的角平分線．設(shè)，，求的長(zhǎng)（用含a，b的代數(shù)式表示）；【思維拓展】（4）在中，，，D是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，得到，且點(diǎn)E在直線的下方，與邊交于點(diǎn)M．繼續(xù)將向下折疊，使邊與重合，折痕為（F在邊上），連接．若是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）；（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為或或．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，∵將沿折疊，點(diǎn)C落在上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示：∴，∵，∴，∴；（2分）（2），與之間的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：將邊折疊，使落在邊上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕與交于點(diǎn)D，如圖2所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，，∵，∴，又∵，∴，（4分）∴，∴，∴，∴；（5分）（3）將邊折疊，使落在邊上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕與交于點(diǎn)D，如圖3所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，，在中，，，∴，∴，（6分）∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，（7分）在中，，∴，∴；（8分）（4）在中，，，∴，如圖4所示：設(shè)，∴，∴，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，∴，∵將向下折疊，使邊與重合，折痕為（F在邊上），∴，∴，∴，在中，，，，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，有以下三種情況：當(dāng)時(shí)，則，∴，解得：，∴；當(dāng)時(shí)，則，∴，解得：，∴；當(dāng)時(shí)，則，∴，解得：，∴，綜上所述：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為或或．（10分）25．（24-25七年級(jí)下·廣東深圳·期末）【模型呈現(xiàn)】“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理”．“一線三等角”模型是幾何世界中常見(jiàn)的模型之一，只要細(xì)心觀察，你就可以從中找到全等三角形．(1)【模型理解】如圖1，已知，點(diǎn)C在線段DE上，，若，則與的數(shù)量關(guān)系為，，與的數(shù)量關(guān)系為；(2)【拓展延伸】在中，，分別以、為腰，在左側(cè)作等腰直角