一、選擇題1．已知點(diǎn)位于第二象限，并且，a，b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）4．如圖，在一單位為1的方格紙上，，，…，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20206．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2018，0）7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2016，則n的值為（）A．400 B．401 C．402 D．4038．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，9） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排序，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第2018個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A．44 B．45 C．46 D．4710．如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…則2021分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．886 B．903 C．946 D．990二、填空題11．定義：動(dòng)點(diǎn)先向右平移，再向上平移相同單位長(zhǎng)度為完成一次移動(dòng)，平移的相同單位長(zhǎng)度稱為移動(dòng)的距離．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第一次移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，以后每一次移動(dòng)的距離都是前一次移動(dòng)距離的一半，則經(jīng)過無數(shù)次移動(dòng)后，點(diǎn)最終接近的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（﹣y＋1，x＋2），我們把點(diǎn)P′（﹣y＋1，x＋2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為_____．13．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一，四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2020秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是__．14．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，﹣2），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為__________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、、…、…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排行，如，，，，，，......根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．20．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)…則第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是_______________．三、解答題21．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知兩點(diǎn)，且、滿足；若四邊形為平行四邊形，且，點(diǎn)在軸上．（1）如圖①，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，三角形的面積等于平行四邊形面積的四分之一；（2）如圖②，當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向上運(yùn)動(dòng)，連接、，、、存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由（排除在和兩點(diǎn)的特殊情況）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為|y1﹣y2|．（1）填空：已知點(diǎn)A（3，6）與點(diǎn)B（5，2），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為；（2）已知點(diǎn)C（﹣1，2），點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”為2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值．23．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列兩組點(diǎn)，分別將每組里的點(diǎn)用線段依次連接起來．第一組：、；第二組：、．（1）線段與線段的位置關(guān)系是；（2）在（1）的條件下，線段、分別與軸交于點(diǎn)，.若點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接、，補(bǔ)全圖形，用等式表示、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．②當(dāng)與面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過作軸于．（1）求的面積．（2）若過作交軸于，且分別平分，如圖2，求的度數(shù)．（3）在軸上存在點(diǎn)使得和的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x，y），給出如下定義：將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“l(fā)型平移”，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“﹣l型平移”．已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．（2）①將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是．②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是．（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，﹣1），點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是時(shí)，B'M的最小值保持不變．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將線段AB進(jìn)行平移，使點(diǎn)A剛好落在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B剛好落在y軸的負(fù)半軸上，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．（1）線段可以由線段AB經(jīng)過怎樣的平移得到？并寫出，的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積；（3）P為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說明理由．27．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，滿足．平移線段得到線段，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，．（1）求，的值，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在射線（不與點(diǎn)，重合）上，連接，．①若三角形的面積是三角形的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)，，．求，，滿足的關(guān)系式．29．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，且，滿足關(guān)系式．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接、．試探究，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左水平移動(dòng)到線段．若線段交軸于點(diǎn)，當(dāng)三角形和三角形的面積相等時(shí)，求移動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)的坐標(biāo)．30．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將線段水平向右平移到，連接，，得四邊形，且．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；（2）如圖1，軸于，上有一動(dòng)點(diǎn)，連接、，求最小時(shí)點(diǎn)位置及其坐標(biāo)，并說明理由；（3）如圖2，為軸上一點(diǎn)，若平分，且于，．求與之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可知，即可得，，計(jì)算可得；a，b均為整數(shù)，所以或；據(jù)此分別可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得本題答案．【詳解】解：∵點(diǎn)位于第二象限，∴，∴，，∴∴，∵a，b均為整數(shù)，∴或，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，或或或；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及解不等式的知識(shí)；熟練掌握個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：，，，，，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，余1，點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙的運(yùn)動(dòng)速度是物體甲的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)是第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，根據(jù)題意依次計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律并運(yùn)用解決問題是解題的關(guān)鍵.4．D解析：D【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4、8、12.…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，然后確定出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，A2（1，-1），A4（2，2），A6（1，-3），A8（2，4），A10（1，-5），A12（2，6），…，∵2020÷4=505，∴點(diǎn)A2020在第一象限，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是2020÷2=1010，∴A2020的坐標(biāo)為（2，1010）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)2012是偶數(shù)，求出點(diǎn)的腳碼是偶數(shù)時(shí)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2017除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1）…，∴運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，第2017次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)以1、0、2、0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，∵2017÷4=504…1，∴第2017次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1，∴點(diǎn)P（2017，1），故選B．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形∴,第2次平移將矩形沿的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形…,∴的長(zhǎng)為:5+5+6=16;計(jì)算得出:n=402.∴,∵=2×5+1,=3×5=1=16,所以C選項(xiàng)是正確的.點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解本題的關(guān)鍵.8．A解析：A【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，…橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè).∵452=2025，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）.∴第2016個(gè)點(diǎn)是（45，9）.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵9．B解析：B【詳解】試題解析：將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點(diǎn)，如圖所示．邊長(zhǎng)為0的正方形，有1個(gè)點(diǎn)；邊長(zhǎng)為1的正方形，有3個(gè)點(diǎn)；邊長(zhǎng)為2的正方形，有5個(gè)點(diǎn)；…，∴邊長(zhǎng)為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)，∴邊長(zhǎng)為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個(gè)點(diǎn)．∵2018=45×45-7，結(jié)合圖形即可得知第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，7）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的規(guī)律是找出“邊長(zhǎng)為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)”．本題屬于中檔題，有點(diǎn)難度，解決該題型題目時(shí)，補(bǔ)充完整圖形，將其當(dāng)成正方形邊上的點(diǎn)來看待，本題的難點(diǎn)在于尋找第2018個(gè)點(diǎn)所在的正方形的邊是平行于x軸的還是平行y軸的．10．D解析：D【分析】對(duì)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)按照橫坐標(biāo)分行，找到行與點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，利用不等式的夾逼原則，求出2021點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】解：一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到，，，，，，，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)點(diǎn)，共2個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有3個(gè)點(diǎn)，時(shí)，1個(gè)點(diǎn)，共4個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有4個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有5個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有6個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共10個(gè)點(diǎn)；當(dāng)，有個(gè)點(diǎn)，共個(gè)點(diǎn)；，∴且為正整數(shù)，得，時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，，，∴2021在45列，當(dāng)時(shí)，，，個(gè)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為990．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律．二、填空題11．（8，8）【分析】求出過無數(shù)次移動(dòng)后的為移動(dòng)的距離總和即可求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)完成次移動(dòng)，第一次移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，以后每一次移動(dòng)的距離都是前一次移動(dòng)距離的一半，可以看作解析：（8，8）【分析】求出過無數(shù)次移動(dòng)后的為移動(dòng)的距離總和即可求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)完成次移動(dòng)，第一次移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，以后每一次移動(dòng)的距離都是前一次移動(dòng)距離的一半，可以看作第一次移動(dòng)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度的一半，即：移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)，則余下一半，第二次移動(dòng)的距離為第一次的移動(dòng)距離一半，則余下還前一次的一半，……第次移動(dòng)的距離為第次的移動(dòng)距離一半，則余下還前一次的一半，即余下即：次移動(dòng)的距離總和=，∴點(diǎn)最終接近的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，8），故答案為：（8，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，求出次移動(dòng)的距離總和的近似值是解題關(guān)鍵．12．（1，4）【分析】先依次求出后面的點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律后即可求解．【詳解】解：由題可得：由以上情況可知，點(diǎn)的坐標(biāo)特征為每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，坐標(biāo)依次為因?yàn)?018除以4解析：（1，4）【分析】先依次求出后面的點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律后即可求解．【詳解】解：由題可得：由以上情況可知，點(diǎn)的坐標(biāo)特征為每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，坐標(biāo)依次為因?yàn)?018除以4的余數(shù)為2，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，學(xué)生應(yīng)先理解題意，找出其中的規(guī)律，再進(jìn)行求解，該題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力也有一定的考查．13．（2020，0）．【分析】根據(jù)已知得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．【詳解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒時(shí)點(diǎn)所解析：（2020，0）．【分析】根據(jù)已知得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．【詳解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（4，0），∴第5秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，-1），第6秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），第7秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，1），第8秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從-1，0，1，0依次循環(huán)，∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：橫坐標(biāo)為：2020，∵2020÷4=505，縱坐標(biāo)為：0，∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（2020，0）．故答案為：（2020，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．(-1，1)【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的解析：(-1，1)【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，相遇時(shí)，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為，在BC邊相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1)；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為，在DE邊相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1)；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為，在A點(diǎn)相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2020÷3=673…1，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，所以第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1)．故答案為：(-1,1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題．能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．15．（1616，﹣2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為，0，﹣解析：（1616，﹣2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為，0，﹣2，﹣2，0，，0，﹣2，﹣2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為，0，﹣2，﹣2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為為，0，﹣2，﹣2，0，…第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為，0，﹣2，﹣2，0，∵2019÷5＝403…4，∴經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為＝4×403+4＝1616，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為﹣2，∴經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1616，﹣2）．故答案為：（1616，﹣2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．16．（-3，1）；（0，4）【解析】【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義結(jié)合點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4解析：（-3，1）；（0，4）【解析】【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義結(jié)合點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A6（0，4），…，∴A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）．∵2014=503×4+2，∴點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為（0，4）．故答案為：（-3，1）；（0，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17．(2，0)【詳解】分析：按題中所示規(guī)律，依次往后列舉出一些點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解.詳解：根據(jù)題意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2，解析：(2，0)【詳解】分析：按題中所示規(guī)律，依次往后列舉出一些點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解.詳解：根據(jù)題意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2，0)，P6(1，4)，…….可以得到從第一個(gè)點(diǎn)開始，每4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為一個(gè)循環(huán).因?yàn)?017＝504×4＋1，所以P2017與P1的坐標(biāo)相同.故答案為(2，0).點(diǎn)睛：找數(shù)字的變化規(guī)律通常用列舉法，按照一定的順序列舉一定數(shù)量的運(yùn)算過程和結(jié)果，從運(yùn)算過程中歸納出運(yùn)算結(jié)果或運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，當(dāng)所得結(jié)果按一定的數(shù)量循環(huán)時(shí)，則可根據(jù)循環(huán)的規(guī)律來解答.18．（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)解析：（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)，第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14.∵在第14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希嗫v坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；∴第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故答案為(14,8).點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律,題目比較典型,但是是一道比較容易出錯(cuò)的題目.19．（－5，14）【分析】從圖中可以看出縱坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類推縱坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)．題目要求寫出第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過加法計(jì)算算出第93解析：（－5，14）【分析】從圖中可以看出縱坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類推縱坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)．題目要求寫出第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過加法計(jì)算算出第93個(gè)點(diǎn)位于第幾行第幾列，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在縱坐標(biāo)上，第一行有一個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，…，第n行有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)行點(diǎn)數(shù)對(duì)稱，而偶數(shù)行點(diǎn)數(shù)x軸右方比左方多一個(gè)，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第93個(gè)點(diǎn)在第14行上，所以奇數(shù)行的坐標(biāo)自右而左為(，)，(，)，，(，)，偶數(shù)行的坐標(biāo)自左而右為(，)，(，)，，(，)，由加法推算可得到第93個(gè)點(diǎn)位于第14行自左而右第2列．∴第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，14），故答案為：（-5，14）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的規(guī)律型，觀察得到縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵，還要注意縱坐標(biāo)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的排列順序不同．20．【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意分析可得，動(dòng)點(diǎn)P第8=2×4秒運(yùn)動(dòng)到（2，0）動(dòng)點(diǎn)P第24=4×6秒運(yùn)動(dòng)到（4，0）動(dòng)點(diǎn)P第48=6×8秒運(yùn)解析：【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意分析可得，動(dòng)點(diǎn)P第8=2×4秒運(yùn)動(dòng)到（2，0）動(dòng)點(diǎn)P第24=4×6秒運(yùn)動(dòng)到（4，0）動(dòng)點(diǎn)P第48=6×8秒運(yùn)動(dòng)到（6，0）以此類推，動(dòng)點(diǎn)P第2n(2n+2)秒運(yùn)動(dòng)到（2n，0）∴動(dòng)點(diǎn)P第2024=44×46秒運(yùn)動(dòng)到（44，0）2068-2024=44∴按照運(yùn)動(dòng)路線，點(diǎn)P到達(dá)（44，0）后，向右一個(gè)單位，然后向上43個(gè)單位∴第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是（45，43）故答案為：（45，43）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）1或3；（2）∠APD=∠CDP+∠PAB或∠APD=∠PAB-∠CDP，理由見解析【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，得到AB的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)求出平行四邊形ABCD的面積，再根據(jù)的面積等于平行四邊形面積的，列出方程，解之即可；（2）分點(diǎn)P在線段OC上和點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，兩種情況，過P作PQ∥AB，利用平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）∵，∴a=-4，b=3，即A（-4，0），B（3，0），∴AB=3-（-4）=7，又C（0，4），∴OC=4，∴平行四邊形ABCD的面積=4×7=28，由題意可知：PC=2t，則OP=，∵的面積等于平行四邊形面積的，∴，解得：t=1或t=3，（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，過P作PQ∥AB，則PQ∥CD，∴∠CDP=∠DPQ，∠APQ=∠PAB，∴∠APD=∠DPQ+∠APQ=∠CDP+∠PAB；當(dāng)點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，過P作PQ∥AB，則PQ∥CD，∴∠CDP=∠DPQ，∠APQ=∠PAB，∴∠APD=∠APQ-∠DPQ=∠PAB-∠CDP．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)和圖形的關(guān)系，將坐標(biāo)與線段長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同時(shí)適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)造平行線．22．（1）4；（2）①或；②1．【分析】（1）依照題意，分別求出和，比較大小，得出答案，（2）點(diǎn)在軸上所以橫坐標(biāo)為0，，所以點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值應(yīng)為2，可得點(diǎn)坐標(biāo)，（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值恒等于1，縱坐標(biāo)差的絕對(duì)是個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，取值范圍和1比較，可得出最小值為1．【詳解】解：（1），，，，點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為4．故答案為：4．（2）①點(diǎn)在軸上所以橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值應(yīng)為2，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，解得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②最小值為1，理由為已知點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值恒等于1，，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，可得點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為1，當(dāng)或時(shí)，，可得點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．，點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為1，故點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系坐標(biāo)結(jié)合絕對(duì)值的應(yīng)用，是新定義問題，難點(diǎn)在于第三問的動(dòng)點(diǎn)位置取值范圍討論，需要學(xué)生根據(jù)題意正確討論．23．（1）AC∥DE；（2）①∠CAM＋∠MDE＝∠AMD，證明見解析；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）或（0，）．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，連線平行x軸進(jìn)行判斷即可；（2）①過點(diǎn)M作MN∥AC，運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)即可；②設(shè)M（0，m），分兩種情況：（i）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上時(shí)，（ii）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（?3，3）、C（4，3），∴AC∥x軸，∵D（?2，?1）、E（2，?1），∴DE∥x軸，∴AC∥DE；（2）①如圖，∠CAM＋∠MDE＝∠AMD．理由如下：過點(diǎn)M作MN∥AC，∵M(jìn)N∥AC（作圖），∴∠CAM＝∠AMN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AC∥DE（已知），∴MN∥DE（平行公理推論），∴∠MDE＝∠NMD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CAM＋∠MDE＝∠AMN＋∠NMD＝∠AMD（等量代換）．②由題意，得：AC＝7，DE＝4，設(shè)M（0，m），（i）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上時(shí)，BM＝3?m，F(xiàn)M＝m＋1，∴S△ACM＝AC?BM＝×7×（3?m）＝，S△DEM＝DE?FM＝×4×（m＋1）＝2m＋2，∵S△ACM＝S△DEM，∴＝2m＋2，解得：m＝，∴M（0，）；（ii）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BM＝m?3，F(xiàn)M＝m＋1，∴S△ACM＝AC?BM＝×7×（m?3）＝，S△DEM＝DE?FM＝×4×（m＋1）＝2m＋2，∵S△ACM＝S△DEM，∴＝2m＋2，解得：m＝，∴M（0，）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）或（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積，平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，平行線的判定和性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想．24．（1）4；（2）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得，，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（2）過作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，且，，所以；然后把代入計(jì)算即可；（3）分類討論：設(shè)，當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，過作軸，軸，軸，利用可得到關(guān)于的方程，再解方程求出；當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，運(yùn)用同樣方法可計(jì)算出．【詳解】解：（1），，，，，，，，的面積；（2）解：軸，，，又∵，∴，過作，如圖①，，，，，分別平分，，即：，，；（3）或．解：①當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，如圖②，設(shè)，過作軸，軸，軸，，，解得，②當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖③，解得，綜上所述：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式．構(gòu)造矩形求三角形面積是解題關(guān)鍵．25．（1）（3，0）；（2）①P1；②或；（3）【分析】（1）根據(jù)“l(fā)型平移”的定義解決問題即可．（2）①畫出線段A1B1即可判斷．②根據(jù)定義求出t最大值，最小值即可判斷．（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)B′在線段B′B″上時(shí)，B'M的最小值保持不變，最小值為．【詳解】（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是P1，故答案為：P1；②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是﹣4≤t≤﹣2或t=1．故答案為：﹣4≤t≤﹣2或t=1．（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)B′在線段B′B″上時(shí)，B'M的最小值保持不變，最小值為，此時(shí)1≤t≤3．故答案為：1≤t≤3．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，“t型平移”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考創(chuàng)新題型．26．（1）向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，，；（2）24；（3）見解析【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用分割法確定四邊形的面積即可．（3）分兩種情形：點(diǎn)在點(diǎn)的上方，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，分別求解即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)，，又將線段進(jìn)行平移，使點(diǎn)剛好落在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)剛好落在軸的負(fù)半軸上，線段是由線段向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到，，．（2）．（3）連接．，，的中點(diǎn)坐標(biāo)為在軸上，．，軸，同法可證，，，，同法可證，，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的下方時(shí)，，，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)有分割法求四邊形的面積，學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．27．（1）（-2，0）；（2）①t=2；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5-t）；③能確定，z=x+y．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；于是確定點(diǎn)P在線段BC上，有PB=CD，即可得到結(jié)果；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5-t）；③如圖，過P作PF∥BC交AB于F，則PF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到三角形DEC，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是