五年級(jí)下冊(cè)東莞數(shù)學(xué)期末試卷培優(yōu)測(cè)試卷一、選擇題1．一個(gè)長方體挖掉一個(gè)小正方體（如圖），下面說法正確的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．一個(gè)長方體的棱長之和是120cm，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度和是（）cm。A．12 B．30 C．40 D．103．有一些數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56的因數(shù)。這樣的數(shù)有（）個(gè)。A．3 B．4 C．54．如果甲是丙的因數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定5．在下列分?jǐn)?shù)中，與其他三個(gè)分?jǐn)?shù)不同的是（）。A． B． C． D．6．奇思和妙想各買了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（）剩下的橙汁多。A．奇思 B．妙想 C．一樣多 D．無法判斷7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機(jī)洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．2的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍數(shù)，（________）是5的倍數(shù)，（________）是質(zhì)數(shù)，（________）是合數(shù)。12．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．有百合48朵，玫瑰72朵。用這兩種花搭配扎成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成（________）束。14．在中添加一個(gè)，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。①②③④19．解方程。20．一本故事書有48頁，安安8天看完。（列式計(jì)算）（1）平均每天看了這本書的幾分之幾？（2）3天看了這本書的幾分之幾？21．1路和107路公交車的起點(diǎn)都在火車站。1路每隔6分鐘發(fā)一次車，107路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上8：10兩路公交車同時(shí)發(fā)出，下一次同時(shí)發(fā)車是幾時(shí)幾分？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．一個(gè)教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．如圖所示，一個(gè)透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會(huì)是多少厘米？25．畫圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，在方格紙上畫出圖①的軸對(duì)稱圖形。（2）在方格紙上畫出圖②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的圖形。26．劉亮和劉云是同桌，兩人本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)得分如下表：（單位：分）單元一二三四五六劉亮得分656071758287劉云得分989085878281（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出來，劉亮的學(xué)習(xí)成績呈（）趨勢(shì)，劉云的學(xué)習(xí)成績（）趨勢(shì)。（3）假如你是劉亮和劉云的同學(xué)，你想分別對(duì)他倆說點(diǎn)兒什么呢？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小長方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，同時(shí)又增加了3個(gè)切面，3個(gè)切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】長方體一共有12條棱，其中“相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱”一共有4組，每組都是長、寬、高各1條，每組棱的總長度完全相等。因?yàn)殚L方體的棱長之和是120cm，所以用120除以4即可。【詳解】120÷4＝30（cm）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)于長方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，在解題的過程中關(guān)鍵是搞清楚長方體每條棱之間的位置關(guān)系，要注意的是：長方體一共有12條棱，不要漏掉或者重復(fù)其中的某一條棱。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，先找出56的所有因數(shù)，再從中找出7的倍數(shù)即可。【詳解】56的因數(shù)有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍數(shù)有7、14、28、56一共有4個(gè)。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)與倍數(shù)的找法，應(yīng)先找因數(shù)再找倍數(shù)，掌握方法認(rèn)真解答即可。4．C解析：C【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻资潜囊驍?shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)也是乙數(shù)的倍數(shù)，所以，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)時(shí)的最大公倍數(shù)和最小公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．D解析：D【分析】把選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)都化到最簡，找出不同的一個(gè)即可?！驹斀狻緼.＝B.＝C.＝D.＝故選擇：D?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了約分，可用分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，直接化到最簡。6．A解析：A【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作單位“1”，分別求出兩個(gè)人剩下的橙汁比較即可。【詳解】600×（1－）＝600×＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。單位“1”相同，也可直接比較剩下的橙汁所占分率。7．B解析：B【詳解】略8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽唬?）低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進(jìn)率100變?yōu)槠椒椒置准纯?。【詳解】由分析得?.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，熟記單位間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10．89【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，2＝，所以2的分?jǐn)?shù)單位是，它有15個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的假分?jǐn)?shù)是，－＝，所以它去掉8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)；以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)是，－＝，去掉9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。【詳解】2的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（15）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（8）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（9）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它的本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，39、42、12是3的倍數(shù)，95、80、120是5的倍數(shù)，17、61是質(zhì)數(shù)，39、106、95、42、80、120是合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題是考查3、5的倍數(shù)特征及質(zhì)數(shù)，合數(shù)的特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。12．ba【分析】a÷b＝2，說明a是b的2倍，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。由此解答問題即可?！驹斀狻坑蒩÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)）知，a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意特殊情況。13．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因數(shù)，先把48和72進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個(gè)正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個(gè)正方體的前面；據(jù)此解答即可。【詳解】在中添加一個(gè)，從正面和右面看都不變，有2種添法。【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；0；；1；【詳解】略解析：；；；；0；；1；【詳解】略18．①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。解析：①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。④利用減法的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)化為，交換和的位置，再計(jì)算?！驹斀狻竣伲剑?；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解析：，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。解析：（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。（2）3÷8＝答：3天看了這本書的?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．8時(shí)34分【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從早上8：10同時(shí)發(fā)出到下一次同時(shí)發(fā)車所經(jīng)過的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出經(jīng)過的時(shí)間，再與一開始的發(fā)車時(shí)刻相加即可?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×解析：8時(shí)34分【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從早上8：10同時(shí)發(fā)出到下一次同時(shí)發(fā)車所經(jīng)過的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出經(jīng)過的時(shí)間，再與一開始的發(fā)車時(shí)刻相加即可。【詳解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24；8時(shí)10分＋24分＝8時(shí)34分；答：下一次同時(shí)發(fā)車是8時(shí)34分?！军c(diǎn)睛】明確兩輛車同時(shí)發(fā)車的兩次之間間隔時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計(jì)算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＝（米）答：這塊布料共有米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)用分母的最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算即可。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ眠@5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克。【點(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可。24．8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答。【詳解】12×1解析：8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度會(huì)是4.8厘米。【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)抓住水的體積不變，用水的體積除以長方體容器的底面積（右面的面積），就是水面的高度。25．見詳解【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖