1.2.4絕對(duì)值第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.舊知回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

新課導(dǎo)入01234-1-2-3大象距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度?兩只小狗分別距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？觀察下圖，回答問(wèn)題：講授新課06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-3到原點(diǎn)的距離是3,所以-3的絕對(duì)值是3,記作|-3|=3

我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0講授新課幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距

離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作2知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的求法講授新課

例1

根據(jù)定義利用數(shù)軸寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：，0，，，－4.5，5.

解：方法：求正數(shù)的絕對(duì)值直接等于本身，求負(fù)數(shù)相反數(shù)則去掉負(fù)號(hào)，0的絕對(duì)值等于0.

55500

原點(diǎn)練一練講授新課1.（2024·蘭州）2

024的絕對(duì)值是(

)B

A

3.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

例2

已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)________．所以絕對(duì)值等于4的數(shù)有

±4

兩個(gè)．講授新課|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？問(wèn)題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？3知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的性質(zhì)講授新課結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0講授新課正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)思考:

字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?講授新課

相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等思考講授新課（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.判斷下列說(shuō)法是否正確.×√√√×××練一練√講授新課解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.講授新課1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值.2．絕對(duì)值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)課堂小結(jié)當(dāng)堂練習(xí)

5127150（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，它們的絕對(duì)值一定是________.非負(fù)數(shù)當(dāng)堂練習(xí)3.已知數(shù)軸的負(fù)半軸上某一