幻燈片1：封面課程標(biāo)題：13.1三角形的概念教材版本：人教版2024八年級(jí)上冊(cè)授課教師：[教師姓名]幻燈片2：學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形的定義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、角、頂點(diǎn)等基本元素，能用符號(hào)語言表示三角形。掌握三角形按角和按邊的分類方法，體會(huì)分類討論思想。通過觀察、分析、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力?；脽羝?：生活中的三角形展示圖片：展示埃及金字塔、自行車車架、籃球架、屋頂?shù)壬钪谐Ｒ姷暮腥切蔚膱D片。提問引導(dǎo)：在這些圖片中，你發(fā)現(xiàn)了什么共同的圖形？三角形在我們的生活中隨處可見，它有著獨(dú)特的魅力和重要的作用。今天，我們就一起來深入探究三角形的概念?；脽羝?：三角形的定義定義內(nèi)容：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。關(guān)鍵詞強(qiáng)調(diào)：不在同一條直線上、三條線段、首尾順次相接。動(dòng)畫演示：通過動(dòng)畫展示三條線段如何從分散狀態(tài)到首尾順次相接形成三角形，幫助學(xué)生理解定義?；脽羝?：三角形的基本元素邊：組成三角形的三條線段。如在三角形ABC中，線段AB、BC、CA是三角形的邊。角：相鄰兩邊所組成的角，簡稱三角形的角?！螦、∠B、∠C是三角形ABC的角。頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)。點(diǎn)A、B、C是三角形ABC的頂點(diǎn)。圖示標(biāo)注：在一個(gè)三角形ABC的圖形上，分別用不同顏色和標(biāo)注清晰地指出邊、角、頂點(diǎn)。幻燈片6：三角形的表示方法符號(hào)表示：三角形用符號(hào)“△”表示。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。邊的小寫表示：△ABC的三邊有時(shí)也用小寫字母表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示。舉例說明：給出幾個(gè)不同的三角形，讓學(xué)生練習(xí)用符號(hào)表示，并指出各邊的小寫表示。幻燈片7：三角形的識(shí)別例1：說出圖中有多少個(gè)三角形，用符號(hào)“△”表示，并指出每一個(gè)三角形的三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角。解答過程：解：圖中有3個(gè)三角形，分別是△EHG，△EHF，△EFG。△EHG的三邊是EH、HG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GHE、∠HEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、H、E；△EHF的三邊是EH、HF、FE，三內(nèi)角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三個(gè)頂點(diǎn)是F、H、E；△EFG的三邊是EF、FG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GFE、∠FEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、F、E。方法點(diǎn)撥：數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)來數(shù)(如單個(gè)三角形，由兩個(gè)圖形組成的三角形，?，最后求和)。從圖中的某一條線段開始，按一定的順序找出能組成三角形的另兩條邊。先固定一個(gè)頂點(diǎn)，再變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)，找出不共線的三點(diǎn)共有多少組。注意：無論采用哪種方法，數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)要做到不重不漏?；脽羝?：鞏固練習(xí)1題目：找一找：（1）圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形。配圖：給出一個(gè)較為復(fù)雜的包含多個(gè)三角形的圖形。解答提示：引導(dǎo)學(xué)生按照前面介紹的方法去數(shù)三角形個(gè)數(shù)并表示?；脽羝?：鞏固練習(xí)1答案答案：5個(gè)，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD。詳細(xì)解答：逐步分析從單個(gè)三角形開始，到由多個(gè)圖形組成的三角形，如何準(zhǔn)確找出并表示?；脽羝?0：鞏固練習(xí)2題目：（2）以AB為邊的三角形有哪些？（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？（4）以∠D為角的三角形有哪些？配圖：與上題相同的復(fù)雜圖形?；脽羝?1：鞏固練習(xí)2答案答案：（2）以AB為邊的三角形有△ABE、△ABC；（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有△ABE、△BCE、△CDE；（4）以∠D為角的三角形有△BCD、△ECD。講解思路：分別針對(duì)每個(gè)問題，在圖中如何通過邊、頂點(diǎn)、角的特征去篩選出符合條件的三角形?；脽羝?2：三角形按角分類展示不同角度的三角形圖片：展示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的圖片。測(cè)量活動(dòng)回顧：同學(xué)們，之前我們讓大家用量角器測(cè)量過一些三角形的內(nèi)角，現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，這些三角形的角有什么特點(diǎn)？分類講解：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。介紹直角邊和斜邊，直角三角形可用Rt△表示，如Rt△ABC。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形?；脽羝?3：三角形按邊分類測(cè)量活動(dòng)引導(dǎo)：讓學(xué)生回憶用直尺測(cè)量三角形三條邊長度的活動(dòng)，思考根據(jù)邊的長度關(guān)系，三角形可以怎樣分類。分類講解：不等邊三角形：三邊都不相等的三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。介紹腰、底邊、頂角、底角的概念。等邊三角形：三邊都相等的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。關(guān)系圖示：用集合圖展示等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。幻燈片14：例2題目：如圖，在△ABC上，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=DC=AC。(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形；(2)寫出以AB為邊的三角形；(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形。配圖：畫出符合條件的三角形ABC及點(diǎn)D的位置關(guān)系圖?；脽羝?5：例2解答解答過程：解：（1）以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是△ABC，△ADC。（2）以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD。（3）等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC。思路分析：根據(jù)頂點(diǎn)、邊的定義以及等腰、等邊三角形的判定條件，逐步分析得出答案?；脽羝?6：課堂練習(xí)1題目：給出一些三角形的圖形，讓學(xué)生判斷這些三角形是按角分類屬于哪一類，按邊分類又屬于哪一類。配圖：展示多個(gè)不同形狀的三角形圖形?；脽羝?7：課堂練習(xí)2題目：判斷題：一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形。（

）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（

）等邊三角形一定是銳角三角形。（

）解答提示：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角形按角和按邊分類的知識(shí)進(jìn)行判斷?；脽羝?8：課堂練習(xí)3題目：已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，求這個(gè)等腰三角形的周長。解答思路引導(dǎo)：提示學(xué)生考慮等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)要注意三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊）來確定腰長，進(jìn)而求出周長?；脽羝?9：課堂小結(jié)知識(shí)回顧：教師提問：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的定義、基本元素、分類方法等內(nèi)容。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：教師進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)三角形定義中的關(guān)鍵條件，按角和按邊分類的標(biāo)準(zhǔn)和各類三角形的特點(diǎn)。幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系?；脽羝?0：課后作業(yè)作業(yè)布置：教材課后相關(guān)練習(xí)題。尋找生活中至少3個(gè)不同類型的三角形，并說明其按角和按邊分類分別屬于哪一類。【2024新教材】2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

授課教師：

.班級(jí)：

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時(shí)間：

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13.1三角形的概念第十三章

三角形aiTujmiaNg觀察與思考1.你能從中找出4個(gè)不同的三角形嗎？與同學(xué)交流各自找出的三角形.

2.這些三角形有什么共同特點(diǎn)？EDEFGABC導(dǎo)入新知

三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？三角形的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1探究新知由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.所以，三角形的特征有：（1）三條線段；（2）不在同一直線上；（3）首尾順次連接.三角形的定義

探究新知邊c邊b邊a頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B頂點(diǎn)C角角角①邊：組成三角形的線段叫作三角形的邊.②頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn).③內(nèi)角：相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.探究新知三角形的表示：ABC三角形用符號(hào)“△”表示.記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.如圖，線段AB，BC，CA是△ABC的三邊；點(diǎn)A，B，C△ABC的頂點(diǎn)；∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)角.探究新知例

說出圖中有多少個(gè)三角形，用符號(hào)“△”表示，并指出每一個(gè)三角形的三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角.素養(yǎng)考點(diǎn)1三角形的識(shí)別解：圖中有3個(gè)三角形，分別是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三邊是EH，HG，GE，三個(gè)內(nèi)角是∠G，∠GHE，∠HEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G，H，E；△EHF的三邊是EH，HF，F(xiàn)E，三個(gè)內(nèi)角是∠EHF，∠HFE，∠HEF，三個(gè)頂點(diǎn)是F，H，E；△EFG的三邊是EF，F(xiàn)G，GE，三個(gè)內(nèi)角是∠G，∠GFE，∠FEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G，F(xiàn)，E.QFEPGH探究新知探究新知方法點(diǎn)撥在查三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，先給單個(gè)三角形編號(hào)，查單個(gè)的三角形，再查兩個(gè)三角形組成的較大三角形，然后再查三個(gè)，四個(gè)三角形組成的三角形.讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC解：△ABE，

△BCD，

△ABC，

△DCE，

△BCE.鞏固練習(xí)我們知道，三角形按三個(gè)內(nèi)角的大小，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．你能按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類嗎？三邊都不相等的三角形三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形的分類知識(shí)點(diǎn)2探究新知按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？腰腰底邊三角形頂角底角底角探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2判斷三角形的形狀例

根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;

③∠C=90°;

④AB=BC=3，AC=4.解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，

∴△ABC是銳角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是鈍角三角形③∵∠C=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形探究新知下列說法正確的有(

)①等腰三角形是等邊三角形;②三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等

邊三角形;③等腰三角形至少有兩邊相等;④三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角

三角形.A.①②

B.①③④C.③④D.①②④鞏固練習(xí)C

√√1.

下列由三條線段組成的圖形是三角形的是(

)CA.

B.

C.

D.

（第2題）2.

圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是(

)DA.

銳角三角形

B.

直角三角形C.

鈍角三角形

D.

以上都有可能返回3.

［2025安慶月考］用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是(

)DA.

B.

C.

D.

返回（第4題）