第二章有理數(shù)的運(yùn)算

2.1.1第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則

?學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能敘述并理解有理數(shù)加法法則.2.會(huì)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.?學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則.難點(diǎn)：分情況討論有理數(shù)的加法法則思路的建立；異號(hào)兩數(shù)相加的法則.

數(shù)系的擴(kuò)充探究與應(yīng)用知識(shí)關(guān)聯(lián)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算加減乘除運(yùn)算？運(yùn)算分?jǐn)?shù)探究：有理數(shù)的加法法則在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算,學(xué)過(guò)的加法類(lèi)型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加,引入負(fù)數(shù)后,加法的類(lèi)型還有哪幾種呢?探究與應(yīng)用列出下表來(lái)說(shuō)明:所以加法共分為三種類(lèi)型:同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)與0相加第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)00+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)一個(gè)物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向右為正,向左為負(fù),例如,將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m.如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?

情境引入探究與應(yīng)用探究與應(yīng)用問(wèn)題探究同號(hào)兩數(shù)相加問(wèn)題(1)：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?探究與應(yīng)用(＋5)＋(＋3)＝8-1012345678538兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m探究同號(hào)兩數(shù)相加問(wèn)題(2)：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?探究與應(yīng)用(－5)＋(－3)＝－8－8

－8－7－6－5－4－3－2－101-5-3兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m根據(jù)以上兩個(gè)算式，能否嘗試總結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加的法則？歸納同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和。12取相同的符號(hào)取相同的符號(hào)定符號(hào)——不變！算絕對(duì)值——相加！絕對(duì)值相加同號(hào)相加應(yīng)用例題：計(jì)算同號(hào)相加一邊倒！兩個(gè)正數(shù)的和是正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù).注意解題格式！結(jié)果可能比兩個(gè)加數(shù)都大，也可能比兩個(gè)加數(shù)都??！0123456-1-2-3-4-5-678-7-85-32（3）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究（4）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究0123456-1-2-3-4-5-678-7-83-5-2-5根據(jù)以上兩個(gè)算式，能否嘗試總結(jié)異號(hào)兩數(shù)相加的法則？歸納絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．

34取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)定符號(hào)——取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)！算絕對(duì)值——相減！取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)絕對(duì)值相減絕對(duì)值不相等的異號(hào)相加（5）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.探究一個(gè)數(shù)與0相加如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第2s原地不動(dòng),那么2s后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動(dòng)了5m.寫(xiě)成算式就是

.探究與應(yīng)用5+0=5(或(-5)+0=-5)總結(jié)：一個(gè)數(shù)與0相加,結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).歸納同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大數(shù)”跑，與0相加得原數(shù)，相反數(shù)相加0正好.有理數(shù)的加法口訣：歸納應(yīng)用例題：計(jì)算結(jié)果可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，也可能比其中一個(gè)加數(shù)大，比另一個(gè)加數(shù)小，還有可能跟其中一個(gè)加數(shù)相等！注意解題格式！有理數(shù)加法運(yùn)算的基本步驟：1.先判斷類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.應(yīng)用1.直接說(shuō)出下列算式的結(jié)果.應(yīng)用2.計(jì)算：例2：利用有理數(shù)的加法解決下列實(shí)際問(wèn)題:(1)某人一個(gè)月可得工資3800元,可得獎(jiǎng)金500元,這個(gè)人一個(gè)月收入多少元?(2)一個(gè)人向東走了200米,又向西走了300米,結(jié)果他是向東走還是向西走,向東或向西走了多少米?解：(1)根據(jù)題意，得3800+500=4300(元)答：這個(gè)人一個(gè)月收入4300元.(2)設(shè)向東為負(fù)，向西為正，根據(jù)題意，得-200+300=100(米)答：結(jié)果他向西走了100米.探究與應(yīng)用例題精講例3：請(qǐng)你用生活實(shí)例解釋?zhuān)?3）+2=-1，（-3）+（-2）=-5的意義解：(1)設(shè)向左為負(fù)，一個(gè)物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m,再向右運(yùn)動(dòng)2m,該物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了1m;

(2)設(shè)向北為正，出租車(chē)從A地出發(fā)先向南走了3千米到達(dá)B地，又向南走了2千米到了C地，那么C地位于A地的南面5千米答案不唯一探究與應(yīng)用例題精講探究與應(yīng)用例3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,則a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b例4.若x的相反數(shù)為3,|y|=5,則x+y=

.

B-8或2

拓展提升例5.某出租車(chē)某天沿一條公路左右行駛,規(guī)定向左為負(fù),向右為正,該出租車(chē)從A地出發(fā),最終到達(dá)B地,當(dāng)天該出租車(chē)的行駛記錄(單位:千米)如下:-8,+3,-9,+7,+2.(1)B地在A地的哪個(gè)方向?它們相距多少千米?(2)如果該出租車(chē)行駛1千米平均耗油0.1升,那么這天該出租車(chē)從A地出發(fā)到達(dá)B地共耗油多少升?解：(1)-8+(+3)+(-9)+(+7)+(+2)=-5(千米)

答：B地在A地的左邊，它們相距5千米.(2)|-8|+|+3|+|-9|+|+7|+|+2|=29(千米)29×0.1=2.9(升)

答：這天該出租車(chē)從A地出發(fā)到達(dá)B地共耗油2.9升.探究與應(yīng)用拓展提升課堂小結(jié)與檢測(cè)有理數(shù)的加法法則基本步驟2.再確定和的符號(hào)；1.先判斷類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)等）；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測(cè)1.計(jì)算-|-3|+1的結(jié)果正確的是()A.4 B.2 C.-2 D.-42.如圖,在一條東西向的筆直馬路上,小亮從點(diǎn)O出發(fā),沿箭頭所指方向行走,兩次行走的最后結(jié)果用算式表示正確的是()A.(-3)+(-2)=-5 B.1+(-3)=-2C.1+(-2)=-1 D.1+2=3CB

課堂小結(jié)與檢測(cè)3.兩個(gè)有理數(shù)的