第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1有理數(shù)的乘方知識(shí)關(guān)聯(lián)探究與應(yīng)用課堂小結(jié)與檢測(cè)第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:(1)先

,再

,最后

;

(2)同級(jí)運(yùn)算,按

進(jìn)行;

(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按

、

、

依次進(jìn)行.

乘方乘除加減從左到右小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算課堂互動(dòng)探究二例題講解1.計(jì)算：2×(-3)2-4×(-4)+15.解：原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.2.計(jì)算：(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解：原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.5=38.5.

解：法一原式=

解：法二原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算.=–11=–6+(–5)

=–113.計(jì)算小結(jié)：有理數(shù)的混合運(yùn)算可用下面的口訣記憶：混合運(yùn)算并不難，符號(hào)第一記心間；加法需取大值號(hào)，乘法同正異負(fù)添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混合運(yùn)算按順序，乘方乘除后加減．探究三數(shù)字規(guī)律探究觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③解：（1）第①行數(shù)是（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③2.為了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22024，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22025，因此2S－S＝22025－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22024＝22025－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52024＝______．分析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可進(jìn)行解答．

則設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋52024，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52025，5S－S＝52025－1，

∴S＝.活動(dòng)六限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)1.判斷下列計(jì)算的對(duì)錯(cuò).(1)74－22÷70=70÷7=1(2)2×32=(2×3)2=62(3)6÷(2×3)=6÷2×3(4)35÷(7－5)=35÷7－35÷5=5－7=－22.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.1－23×5B.(1－2)5×(5－1)C.－[(1－2)6－2]D.2÷(1－2)3+

2C活動(dòng)六限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)3.觀察下列各式：

猜想：若

n是正整數(shù)，那么1＝21－1，

1＋

2＝22－1，

1＋

2＋22

＝23－1，

1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.

264－11＋2＋22＋···＋2n＝_________.

2n+1－1活動(dòng)六限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)4.閱讀以下材料.

例題：計(jì)算

解：原式的倒數(shù)是

＝－12＋16－18＋20＝6.所以練

習(xí)限時(shí)五分測(cè)測(cè)看請(qǐng)你模仿上述解法，完成如下計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是

＝－20＋32－35＋38＝15.所以

1.計(jì)算式子(-1)3+(-1)6的結(jié)果是()A.1B.-1C.0D.1或-12.設(shè)a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<cCB隨堂檢測(cè)3.計(jì)算

(1)(-4)2÷(-2)3-(-7);

(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)解：（1）原式=16÷(-8)+7=（-2）+7=5（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20隨堂檢測(cè)

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