3二次根式第二章實數(shù)第2課時二次根式的化簡及加減運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用二次根式的乘除法則進(jìn)行簡單地化簡.（重點）2.了解最簡二次根式的定義；（重點）3.靈活運用二次根式的乘法公式.（難點）1.什么叫二次根式？回顧舊知式子(a≥0)叫作二次根式.2.兩個基本性質(zhì)：新課導(dǎo)入（a≥0，b≥0），（a≥0，

b＞0）．

二次根式的乘法法則和除法法則

二次根式的乘法法則和除法法則（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．

等號的左邊與右邊交換，得到（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．知識點1二次根式的化簡及最簡二次根式講授新課例1：（P43例3）化簡：解：(1)(2)(3)（1）；（2）；（3）.

最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫作最簡二次根式.要點歸納化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。例2：(P43例4)化簡：解:例3.

化簡:解：①②

③知識點

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.知識點2被開方數(shù)相同的最簡二次根式可合并的二次根式的條件：(1)最簡二次根式；(2)被開方數(shù)相同．要點精析：(1)可合并的二次根式必須同時滿足：最簡二次根式和被

開方數(shù)相同這兩個條件，它與根號前面的數(shù)字因數(shù)無

關(guān)；(2)“被開方數(shù)相同的最簡二次根式”在習(xí)慣上及相關(guān)課外

讀物上都稱為“同類二次根式”．例4

若最簡根式與可以合并，求的值.解：由題意得解得即

確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為，2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.歸納練一練1.下列各式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.D2.與最簡二次根式能合并，則m=_____.13.下列二次根式，不能與合并的是________(填序號）.②⑤（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.類比合并同類項的方法，想想如何計算：解：3.能不能再進(jìn)行計算?為什么?答：不能，因為它們都是最簡二次根式，被開方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究知識點3二次根式的加減運算解：(1)原式=例5：計算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=解：(5)原式=(6)原式=歸納總結(jié)二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點提醒1.加減法的運算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.化為最簡二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．解：(1)原式=例6：（教材P44例5）計算:(2)原式=(3)原式=1.下列計算正確的是（）A.B.C.D.B當(dāng)堂練習(xí)解：(1)原式=2.計算:(2)原式=(3)原式3.已知x+y=－4，xy=2.求