2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與抽樣調(diào)查誤差控制試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的代表字母填寫在答題紙上。）1.從一個包含N個單位的總體中，不加任何其他條件，隨機(jī)抽取n個單位構(gòu)成樣本，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的隨機(jī)誤差稱為（）。A.登記誤差B.抽樣框誤差C.無回答誤差D.抽樣誤差3.分層抽樣中，理想的分層是（）。A.各層內(nèi)單位差異大，層間差異小B.各層內(nèi)單位差異小，層間差異大C.各層內(nèi)單位差異和層間差異均很大D.各層內(nèi)單位差異和層間差異均很小4.當(dāng)總體單位分布非常均勻時，系統(tǒng)抽樣通常可以獲得較好的效果，這是因?yàn)椋ǎ?。A.它保證了每個單位被抽中的概率相等B.它可以排除抽樣框的偏差C.它比簡單隨機(jī)抽樣更快速D.它適用于任何類型的總體5.在整群抽樣中，將總體劃分成的每個部分稱為（）。A.樣本單位B.抽樣單位C.群D.層6.下列哪一項(xiàng)屬于非抽樣誤差？（）A.抽樣誤差B.測量誤差C.無回答誤差D.系統(tǒng)性偏差7.在其他條件不變的情況下，樣本量n增大一倍，重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差將（）。A.增大一倍B.減少一半C.保持不變D.無法確定8.為了減少抽樣誤差，最有效的辦法是（）。A.縮小抽樣范圍B.擴(kuò)大樣本量C.使用分層抽樣D.提高測量精度9.在分層抽樣中，若各層的樣本量按比例分配，則稱為（）。A.比例抽樣B.最優(yōu)分配C.線性分配D.整體抽樣10.抽樣框是指（）。A.總體中所有單位的名冊或列表B.樣本中所有單位的名冊或列表C.抽樣誤差的計算公式D.抽樣方法的具體步驟二、名詞解釋題（每題3分，共15分。請將下列名詞的定義或解釋寫在答題紙上。）1.抽樣框2.抽樣誤差3.分層抽樣4.整群抽樣5.無回答誤差三、簡答題（每題5分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡述影響抽樣誤差的主要因素。3.與簡單隨機(jī)抽樣相比，整群抽樣通常誤差較大，為什么？4.簡述控制無回答誤差的主要方法。四、計算題（每題7分，共14分。請將計算過程和結(jié)果寫在答題紙上。）1.某城市有100萬戶家庭，現(xiàn)欲采用重復(fù)抽樣方式抽取一個樣本量為2000戶的家庭樣本，估計該城市家庭月均收入。已知家庭月收入的方差為σ2=20002元2。試計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（抽樣平均誤差）。2.某工廠生產(chǎn)某種零件，共有10000個（N=10000），現(xiàn)欲采用不重復(fù)抽樣方式抽取一個樣本量為500個（n=500）的零件樣本，以檢查其合格率。假設(shè)總體合格率為P=0.95。試計算樣本合格率的抽樣平均誤差。五、論述題（10分。請將答案寫在答題紙上。）試述在抽樣調(diào)查中，如何根據(jù)研究目的、總體特征和資源條件，選擇合適的抽樣方法，并說明選擇時應(yīng)考慮的主要因素。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.B9.A10.A二、名詞解釋題1.抽樣框：指包含總體所有單位的名冊或列表，是抽取樣本的基礎(chǔ)。2.抽樣誤差：指在遵守隨機(jī)原則的條件下，用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。3.分層抽樣：指將總體按某個標(biāo)志劃分為若干個互不重疊的層，然后在各層內(nèi)隨機(jī)抽取樣本，由各層樣本組成總樣本的抽樣方法。4.整群抽樣：指將總體單位劃分成若干群，隨機(jī)抽取部分群，然后對抽中的群內(nèi)所有單位或按一定方式抽取子樣本的抽樣方法。5.無回答誤差：指調(diào)查問卷發(fā)放后，部分被調(diào)查者沒有提供回答所導(dǎo)致的誤差。三、簡答題1.優(yōu)點(diǎn)：抽樣方法簡單，實(shí)施方便，概念清晰，是其他抽樣方法的基礎(chǔ)。缺點(diǎn)：當(dāng)總體單位數(shù)N較大時，需要將所有單位編號并隨機(jī)抽取，工作量較大；對于分布不均勻的總體，抽樣誤差可能較大。2.主要因素：總體變異程度（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）、樣本量大小、抽樣方法（重復(fù)抽樣或不重復(fù)抽樣）、抽樣組織形式（如分層、整群等）。3.因?yàn)檎撼闃邮且匀簽閱挝贿M(jìn)行抽取，每個樣本群內(nèi)部單位可能相似性較高，差異性相對簡單隨機(jī)抽樣中的單位要小，導(dǎo)致樣本的多樣性降低，從而使得樣本對總體的代表性不如簡單隨機(jī)抽樣，即誤差通常較大。4.主要方法：提高問卷設(shè)計質(zhì)量、提前進(jìn)行預(yù)調(diào)查、加強(qiáng)隨訪和催訪、對于無法聯(lián)系或拒絕參與的單位，采用替代方法（如補(bǔ)充調(diào)查）、在數(shù)據(jù)分析時，對無回答數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的加權(quán)或調(diào)整。四、計算題1.解：由于是重復(fù)抽樣，抽樣平均誤差μ_x=σ/sqrt(n)σ2=20002,σ=2000n=2000μ_x=2000/sqrt(2000)=2000/44.72≈44.72元2.解：由于是不重復(fù)抽樣，抽樣平均誤差μ_p=sqrt[P(1-P)/n*(N-n)/N2]P=0.95,1-P=0.05n=500,N=10000μ_p=sqrt[0.95*0.05/500*(10000-500)/100002]=sqrt[0.0475/500*9500/100000000]=sqrt[0.000095/500*9.5]=sqrt[0.000000095/0.05]=sqrt[0.0000019]=sqrt[1.9*10^-6]=1.378*10^-3≈0.00138五、論述題選擇合適的抽樣方法應(yīng)綜合考慮以下因素：首先，研究目的。如果旨在了解總體中各部分的具體情況，分層抽樣可能更合適；如果旨在了解總體概況，簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣可能足夠。其次，總體特征。如果總體單位分布均勻，簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣效果較好；如果總體單位可以自然劃分為差異較小的群，整群抽樣可行；如果總體內(nèi)部存在明顯的層次差異，分層抽樣能提高精度。再次，資源條件。樣本量的大小受經(jīng)費(fèi)、時間、人力等限制。資源充足時，可以采用更大樣本量或更精密的抽樣