2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在實(shí)際研究中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.配額抽樣2.抽樣平均誤差主要受以下哪個(gè)因素影響最大？A.樣本量B.總體標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣方法D.抽樣框質(zhì)量3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平越高，則區(qū)間估計(jì)的精度：A.越高B.越低C.不變D.無法確定4.某城市想要調(diào)查居民對公共交通的滿意度，將城市按行政區(qū)域分為10層，每層隨機(jī)抽取一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法稱為：A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層隨機(jī)抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.抽樣調(diào)查中的抽樣框是指：A.樣本數(shù)據(jù)B.總體中所有單元的清單C.抽樣誤差D.抽樣方法6.下列哪個(gè)不是抽樣誤差的來源？A.抽樣方法B.樣本量C.調(diào)查員誤差D.總體參數(shù)7.在進(jìn)行整群抽樣時(shí)，通常情況下，為了達(dá)到與簡單隨機(jī)抽樣相同的精度，需要增大樣本量，這是因?yàn)椋篈.群內(nèi)方差較大B.群間方差較大C.抽樣誤差較大D.抽樣方法不同8.抽樣調(diào)查的主要目的是：A.了解總體每個(gè)單元的詳細(xì)信息B.推斷總體的特征C.對樣本進(jìn)行詳細(xì)分析D.選擇合適的抽樣方法9.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量抽樣方案的合理性？A.抽樣誤差B.置信水平C.抽樣成本D.樣本量10.在一項(xiàng)市場調(diào)查中，想要了解消費(fèi)者對某種新產(chǎn)品的購買意愿，最適合采用哪種抽樣方法？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.非概率抽樣二、填空題1.抽樣調(diào)查是通過對______的觀察，來推斷______的特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與______之間的差異。3.抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性是指樣本結(jié)果與______的接近程度。4.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以在保證一定精度的情況下，降低______。5.整群抽樣的缺點(diǎn)是通常情況下，為了達(dá)到與簡單隨機(jī)抽樣相同的精度，需要______樣本量。6.確定樣本量時(shí)，需要考慮的因素包括______、總體方差、置信水平和抽樣誤差允許范圍。7.抽樣框的誤差被稱為______誤差。8.抽樣調(diào)查中，常用的概率抽樣方法包括______抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣。9.抽樣調(diào)查中，常用的非概率抽樣方法包括______抽樣、判斷抽樣、方便抽樣和配額抽樣。10.抽樣調(diào)查結(jié)果的可靠性是指抽樣結(jié)果______的程度。三、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和操作步驟。2.簡述影響抽樣誤差的因素。3.簡述區(qū)間估計(jì)的含義。4.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。5.簡述抽樣調(diào)查在實(shí)際研究中的應(yīng)用價(jià)值。四、論述題結(jié)合實(shí)際案例，論述如何選擇合適的抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，并說明選擇該方法的理由。五、應(yīng)用題某公司想要調(diào)查其產(chǎn)品的用戶滿意度，公司共有用戶10000人，根據(jù)用戶年齡將用戶分為三層：18-30歲、31-45歲、46歲及以上，每層用戶數(shù)量分別為4000人、4000人和2000人。公司想要以95%的置信水平估計(jì)總體用戶滿意度的置信區(qū)間，并要求抽樣誤差不超過0.05。假設(shè)已知各層用戶滿意度的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.1、0.08和0.06。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層隨機(jī)抽樣方案，并計(jì)算所需樣本量。(提示：可以假設(shè)各層比例相同)試卷答案一、選擇題1.D*解析思路：非概率抽樣是指不遵循隨機(jī)原則的抽樣方法，配額抽樣屬于非概率抽樣，其他選項(xiàng)均為概率抽樣方法。*2.B*解析思路：抽樣平均誤差的大小與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，抽樣誤差越大。*3.B*解析思路：置信水平越高，表示我們越相信樣本結(jié)果能夠覆蓋總體參數(shù)，這意味著我們需要更大的區(qū)間范圍，即精度越低。*4.B*解析思路：將總體分層后，再從每層中隨機(jī)抽取樣本，屬于分層隨機(jī)抽樣。*5.B*解析思路：抽樣框是總體中所有單元的清單，是進(jìn)行抽樣的基礎(chǔ)。*6.D*解析思路：抽樣誤差是由于抽樣引起的隨機(jī)誤差，不是由總體參數(shù)本身引起的。*7.B*解析思路：整群抽樣中，群間差異越大，抽樣誤差越大，為了達(dá)到相同精度需要增大樣本量。*8.B*解析思路：抽樣調(diào)查的主要目的是利用樣本信息推斷總體的特征。*9.C*解析思路：抽樣方案的合理性需要考慮抽樣成本，在保證一定精度的情況下，成本越低，方案越合理。*10.B*解析思路：市場調(diào)查中，消費(fèi)者群體可以按年齡、收入等進(jìn)行分層，分層抽樣可以保證樣本的代表性。*二、填空題1.樣本，總體*解析思路：抽樣調(diào)查是通過觀察樣本來推斷總體的特征。*2.總體參數(shù)*解析思路：抽樣誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。*3.總體參數(shù)*解析思路：準(zhǔn)確性是指樣本結(jié)果與總體參數(shù)的接近程度。*4.抽樣誤差*解析思路：分層抽樣可以減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度。*5.更多*解析思路：整群抽樣由于群內(nèi)同質(zhì)性較高，群間差異較大，導(dǎo)致抽樣誤差相對較大，需要更多樣本量才能達(dá)到相同精度。*6.研究目的*解析思路：確定樣本量需要根據(jù)研究目的來決定，不同的研究目的對樣本量的要求不同。*7.抽樣框*解析思路：抽樣框的誤差是指由于抽樣框不完整或錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差。*8.簡單隨機(jī)*解析思路：簡單隨機(jī)抽樣是概率抽樣方法中的一種基本方法。*9.簡單隨機(jī)*解析思路：簡單隨機(jī)抽樣屬于非概率抽樣方法中的一種。*10.可靠*解析思路：可靠性是指抽樣結(jié)果的可信程度。*三、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和操作步驟。*答案：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中不加任何分組、分層、分類等，完全隨機(jī)地抽取樣本單位的一種抽樣方式。操作步驟包括：①編制總體單位清單；②確定樣本量；③使用隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)數(shù)生成器抽取樣本單位。**解析思路：簡單隨機(jī)抽樣是最基本、最常用的概率抽樣方法，其核心是“隨機(jī)”。*2.簡述影響抽樣誤差的因素。*答案：影響抽樣誤差的因素主要有：①樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越?。虎诳傮w方差：總體方差越大，抽樣誤差越大；③抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差也不同；④抽樣框質(zhì)量：抽樣框越完整、準(zhǔn)確，抽樣誤差越小。**解析思路：抽樣誤差受多種因素影響，主要可以從樣本、總體、抽樣方法和抽樣框四個(gè)方面考慮。*3.簡述區(qū)間估計(jì)的含義。*答案：區(qū)間估計(jì)是指在一定的置信水平下，用樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差得到的區(qū)間來估計(jì)總體參數(shù)的范圍。這個(gè)區(qū)間被稱為置信區(qū)間，置信水平表示我們相信這個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。**解析思路：區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間范圍來估計(jì)總體參數(shù)，而不是給出一個(gè)具體的數(shù)值。*4.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。*答案：優(yōu)點(diǎn)：①可以提高估計(jì)精度；②可以保證各層都有代表；③可以對不同層進(jìn)行單獨(dú)分析。缺點(diǎn)：①需要了解總體各層的結(jié)構(gòu)信息；②抽樣過程相對復(fù)雜。**解析思路：分層抽樣的核心是將總體分層，再進(jìn)行抽樣，其優(yōu)缺點(diǎn)主要圍繞分層展開。*5.簡述抽樣調(diào)查在實(shí)際研究中的應(yīng)用價(jià)值。*答案：抽樣調(diào)查在實(shí)際研究中具有廣泛應(yīng)用價(jià)值，例如：①節(jié)省時(shí)間和成本；②對于破壞性調(diào)查可行；③可以獲得比全面調(diào)查更準(zhǔn)確的信息；④可以用于動(dòng)態(tài)監(jiān)測。**解析思路：抽樣調(diào)查的主要優(yōu)點(diǎn)是高效、經(jīng)濟(jì)，并且可以應(yīng)用于各種研究場景。*四、論述題結(jié)合實(shí)際案例，論述如何選擇合適的抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，并說明選擇該方法的理由。*答案：以調(diào)查某城市居民對垃圾分類政策的看法為例，可以選擇分層抽樣方法。首先，將城市居民按居住區(qū)域（例如：城市中心區(qū)、郊區(qū)、農(nóng)村）分為三層，因?yàn)椴煌瑓^(qū)域的居民對垃圾分類政策的認(rèn)知和執(zhí)行情況可能存在差異。然后，在每層中采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一定數(shù)量的居民進(jìn)行問卷調(diào)查。選擇分層抽樣的理由是：①可以保證不同區(qū)域的居民都能在樣本中得到代表；②可以減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度；③可以對不同區(qū)域的居民進(jìn)行單獨(dú)分析，了解垃圾分類政策在不同區(qū)域的實(shí)施情況。**解析思路：選擇抽樣方法需要考慮研究目的、總體特征、資源限制等因素。本案例中，分層抽樣可以保證樣本的代表性，并提高估計(jì)精度。*五、應(yīng)用題某公司想要調(diào)查其產(chǎn)品的用戶滿意度，公司共有用戶10000人，根據(jù)用戶年齡將用戶分為三層：18-30歲、31-45歲、46歲及以上，每層用戶數(shù)量分別為4000人、4000人和2000人。公司想要以95%的置信水平估計(jì)總體用戶滿意度的置信區(qū)間，并要求抽樣誤差不超過0.05。假設(shè)已知各層用戶滿意度的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.1、0.08和0.06。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層隨機(jī)抽樣方案，并計(jì)算所需樣本量。(提示：可以假設(shè)各層比例相同)*答案：首先，計(jì)算總體比例：\(N_1/N=4000/10000=0.4\),\(N_2/N=4000/10000=0.4\),\(N_3/N=2000/10000=0.2\)。由于假設(shè)各層比例相同，可以采用比例分配法確定各層樣本量：\(n_1=n_2=0.4n\),\(n_3=0.2n\)。根據(jù)公式：\(n=\frac{Z_{\alpha/2}^2(\sigma_1^2/N_1+\sigma_2^2/N_2+\sigma_3^2/N_3)}{E^2}\)，其中，\(Z_{\alpha/2}=1.96\)(對應(yīng)95%置信水平)，\(\sigma_1^2=0.01\),\(\sigma_2^2=0.0064\),\(\sigma_3^2=0.0036\),\(E=0.05\)。代入公式得：\(n=\frac{1.96^2(0.01/4+0.0064/4+0.0036/2)}{0.05^2}=62.99\)，取整后，\(n=63\)