第五章

二元一次方程組

微專題7二元一次方程組與一次函數(shù)的實際應(yīng)用八年級上│BS素材1如圖①，蠟燭在燃燒過程中會消耗氧氣.因此，隨著燃燒時間

的不斷增長，密閉容器內(nèi)的氧氣含量越來越低，當(dāng)密閉容器內(nèi)

的氧氣含量約為16％時，蠟燭會熄滅.

第1題圖①43211.(項目式學(xué)習(xí)·探究蠟燭燃燒時間)探究蠟燭在密閉容器中的燃燒時間與容器中氧氣含量之間的關(guān)系.素材2已知密閉容器中注有一定含量的氧氣，使用氧氣含量檢測儀器

定時測量密閉容器中的氧氣含量，記錄數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制

出如圖所示的函數(shù)圖象.

第1題圖②4321完成下列任務(wù)任務(wù)1當(dāng)燃燒時間為150

s時，密閉容器中的氧氣含量是多少？(此時

蠟燭未熄滅)

4321

4321完成下列任務(wù)任務(wù)2請預(yù)測蠟燭燃燒多久后會因為密閉容器中氧氣含量不足而熄

滅？解：任務(wù)2：由題意可知，當(dāng)密閉容器中的氧氣含量約為16％時，蠟燭會

熄滅，由任務(wù)1知，y＝－0.1t＋50，令y＝16，則－0.1t＋50＝16，解得t＝340，所以蠟燭燃燒大約340

s后會因為密閉容器中氧氣含量不足而熄滅.43212.

(定心卷)五一假期某天，小云從家出發(fā)騎自行車去參加社會實踐活

動，中途在便利店稍作休息后繼續(xù)騎行至目的地，小蘭在小云出發(fā)21

min后，使用電動車勻速騎行至同一目的地，兩人行駛的路程y(單

位：km)與小云出發(fā)后所用時間x(單位：min)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)

合圖象，解答下列問題：第2題圖(1)求AB段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；4321

第2題圖4321

答：小蘭出發(fā)14min后可以追上小云.第2題圖4321(2)小蘭出發(fā)后多長時間可以追上小云？3.

如圖，一小球從A點出發(fā)沿光滑的斜面下滑(假設(shè)斜面足夠長)，為了解小球的運(yùn)動速度v(單位：m/s)與小球的運(yùn)動時間t(單位：s)之間的關(guān)系，王老師進(jìn)行以下實驗：從A點起，每經(jīng)過1

s對小球的速度進(jìn)行記錄，并繪制成如下表格：(記錄數(shù)據(jù)均為小球在斜面上的數(shù)據(jù))第3題圖跨學(xué)科物理運(yùn)動速度變化運(yùn)動時間t0123456…運(yùn)動速度v258

141720…(1)請你利用合適的函數(shù)模型求出小球的運(yùn)動速度v與運(yùn)動時間t之間的函

數(shù)關(guān)系式；4321

運(yùn)動時間t0123456…運(yùn)動速度v258

141720…第3題圖4321(2)請計算出小球在第3

s時，即表格中被墨水污染的運(yùn)動速度的值；解：(2)當(dāng)t＝3時，v＝3×3＋2＝11，所以被墨水污染的運(yùn)動速度的值為11；運(yùn)動時間t0123456…運(yùn)動速度v258

141720…第3題圖4321(3)當(dāng)小球加速到35

m/s需要多長時間？解：(3)由(1)可知，v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v＝3t＋2，則當(dāng)v＝35時，3t＋2＝35，解得t＝11，所以小球加速到35

m/s需要11

s.第3題圖43214.陽光超市分兩次購進(jìn)苦蕎茶和信陽毛尖兩種茶葉進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)

同一種茶葉的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量/盒購進(jìn)所需費(fèi)用/元苦蕎茶信陽毛尖第一次50705

000第二次40604

200(1)求苦蕎茶和信陽毛尖兩種茶葉每盒的進(jìn)價分別是多少元；4321

4321(2)若該超市計劃用900元購進(jìn)兩種茶葉(錢全部用光，兩種茶葉都要買)，

則有幾種購進(jìn)方案？

4321(3)該超市決定苦蕎茶以每盒45元出售，信陽毛尖以每盒75元出售.為滿足

市場需求，需購進(jìn)苦蕎茶和信陽毛尖兩種茶葉共500盒，且苦蕎茶的數(shù)量

不少于300盒，不多于400盒，請你幫超市求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并計

算出最大利潤.(假設(shè)購進(jìn)的兩種茶葉全部售出)解：(3)設(shè)購進(jìn)m盒苦蕎茶，則購進(jìn)(500－m)盒信陽毛尖，購進(jìn)的兩種茶

葉全部售出后獲得的總利潤為w元，根據(jù)題意得，w＝(45－30)m＋(75－50)(500－m)，即w＝－10m＋12

500，4321因為－10＜0，所以w的值隨著m值的增大而減小.因為300≤m≤400，所以當(dāng)m＝300時