6.5頻數(shù)直方圖某校七年級(jí)同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中制作了40個(gè)介紹中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的微視頻。你能根據(jù)左邊的統(tǒng)

計(jì)圖說(shuō)出這些微視頻播放時(shí)間的三條信息嗎？情景導(dǎo)入（1）第一組的頻數(shù)最少，只有6。組中值：每一組的兩個(gè)邊界值的平均數(shù)。組距：相鄰兩個(gè)組中值的差的絕對(duì)值。（3）播放時(shí)間為17.5分鐘的頻數(shù)是15。（2）第二組的頻數(shù)最多。頻數(shù)是15的播放時(shí)間是17.5分鐘？微視頻播放時(shí)間頻數(shù)表5101520組距：12.5-7.5=5組距：10-5=5組別/次

劃記頻數(shù)5~10

正

一610~15

正正正正正1915~20

正正正15概念：由若干個(gè)寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖，簡(jiǎn)稱(chēng)直方圖.當(dāng)各組組距都相等時(shí)，我們可以把組距看成“1”.S=5×6=30≠頻數(shù)6S=1×6=6“1”2面積=頻數(shù)我們可以用縱軸上的刻度表示頻數(shù)。例

抽查20名同學(xué)每分鐘脈搏次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）:81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。繪制表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖。新知探究解：(1）列出頻數(shù)表①計(jì)算極差：90-68=22②確定組距和組數(shù)：

若取組距為5，則22÷5=4.4所以，組數(shù)為5組。20名同學(xué)每分鐘脈搏次數(shù)頻數(shù)表組別/次劃記頻數(shù)方便起見(jiàn)，我們給出組中值的數(shù)據(jù)。72.5~77.577.5~82.582.5~87.587.5~92.5丅2493丅267.5~72.5組中值/次707580859042010861520253035頻數(shù)51020名同學(xué)每分鐘脈搏次數(shù)頻數(shù)圖脈搏/次95317（2）畫(huà)具有相同原點(diǎn)，橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示各組別和相應(yīng)的頻數(shù)。頻數(shù)67.572.577.582.587.52064810脈搏/次92.51357970808595759065（3）分別以橫軸上每一組的兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的長(zhǎng)方形。4201086頻數(shù)20名同學(xué)每分鐘脈搏次數(shù)頻數(shù)圖脈搏/次95317070808595759065421086頻數(shù)20名同學(xué)每分鐘脈搏次數(shù)頻數(shù)圖脈搏/次9531707278818775846990哪個(gè)頻數(shù)直方圖更能直觀地表示數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)?第一個(gè)直方圖更能直觀反映出脈搏在77.5~82.5的同學(xué)比較多。直觀當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以?xún)?nèi)時(shí)，通常將數(shù)據(jù)分成5~12組，此時(shí)選擇的組距較為合適。（1）分組（2）制作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（3）繪制頻數(shù)直方圖請(qǐng)觀察圖形，思考以下問(wèn)題，并與同學(xué)討論。（1）被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種？（2）被檢測(cè)礦泉水的最低PH至少為多少？（3）組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（4）根據(jù)我國(guó)2022年頒布的《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》，飲用水的PH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)。被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？（5）頻數(shù)直方圖能告訴我們哪些信息？實(shí)踐應(yīng)用每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值（6）與之前學(xué)過(guò)的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖最為相似？它們之

間有什么區(qū)別？（1）被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種？1+4+6+10+5+6=32種1646105（2）被檢測(cè)礦泉水的最低PH至少為多少？5.9-0.4÷2=5.7（3）組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？頻數(shù)為10，頻率為10÷32=0.3125

（4）根據(jù)我國(guó)2022年頒布的《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》，飲用水的PH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)。被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？1＋4=5（種），5÷32×100％=15.625％1646105思考：與之前學(xué)過(guò)的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖最為相似？它們之間有什么區(qū)別？

頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖最為相似。

區(qū)別：（1）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，因此各個(gè)條形之間是有空隙的。而在頻數(shù)直方圖，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，因此在直方圖中，長(zhǎng)方形之間沒(méi)有空隙。（2）條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小。而頻數(shù)直方圖是用各個(gè)小長(zhǎng)方形面積表示頻數(shù)的大小?；仡櫛竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們?cè)撊绾萎?huà)頻數(shù)直方圖？有哪些主要步驟？（2）在本章的學(xué)習(xí)中，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？獲得了哪些解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)？總結(jié)升華分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖全面調(diào)查抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖頻率步驟：（