第4單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》分數(shù)與除法的關系教學設計-2024-2025學年小學數(shù)學五年級下冊同步教學（蘇教版）主備人備課成員設計思路本課程設計以蘇教版五年級下冊數(shù)學教材《分數(shù)的意義和性質(zhì)》為藍本，緊扣分數(shù)與除法的關系這一核心內(nèi)容。通過實際操作和互動交流，引導學生深入理解分數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學思維和解決問題的能力。教學設計注重實踐性，以學生為中心，關注學生個體差異，通過多種教學手段激發(fā)學生學習興趣，確保教學效果。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過分數(shù)與除法關系的探究，提升學生對數(shù)學概念的理解和運用能力。強化邏輯推理，使學生能夠運用數(shù)學語言表達思考過程。發(fā)展數(shù)學建模意識，讓學生在實際問題中運用分數(shù)概念進行建模。提升學生的應用意識和創(chuàng)新精神，鼓勵學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，解決數(shù)學問題。教學難點與重點1.教學重點，

①理解分數(shù)與除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分數(shù)的表示方法。

②掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能夠運用這些性質(zhì)進行分數(shù)的化簡和比較。

2.教學難點，

①理解分數(shù)的分子和分母在除法中的角色，以及它們?nèi)绾斡绊懛謹?shù)的大小。

②在實際情境中應用分數(shù)概念，解決實際問題，如分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)等。

③理解分數(shù)性質(zhì)的應用，如分數(shù)的乘除運算中的約分和通分技巧。

④建立分數(shù)與除法之間概念模型，形成對分數(shù)的全面認識。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：白板、黑板、多媒體投影儀、電腦、打印機、計算器

-課程平臺：學校網(wǎng)絡教學平臺、數(shù)學教學軟件

-信息化資源：分數(shù)概念動畫視頻、分數(shù)操作練習題庫

-教學手段：實物教具（分數(shù)棒、分數(shù)卡）、多媒體課件、小組合作學習材料教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞“分數(shù)與除法的關系”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何用除法表示分數(shù)？”、“分數(shù)與除法的關系是怎樣的？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分數(shù)與除法的關系。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解分數(shù)與除法的關系，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的分數(shù)實例，如“將一塊蛋糕平均分成4份，吃掉其中的3份”，引出分數(shù)與除法的關系，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解分數(shù)與除法的關系，結合實例說明分子、分母在除法中的角色。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過合作找出分數(shù)與除法的關系，如“如何將分數(shù)轉換為除法表達式？”

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“為什么分數(shù)的分子和分母可以互換？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗分數(shù)與除法的關系在實際問題中的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數(shù)與除法的關系。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生通過小組合作找出分數(shù)與除法的關系。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解分數(shù)與除法的關系，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些實際應用題，如“一個班級有40人，其中有1/5的學生是男生，求男生和女生各有多少人？”

提供拓展資源：提供與分數(shù)相關的拓展資源，如數(shù)學游戲、數(shù)學故事等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的分數(shù)與除法的關系知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-分數(shù)的起源與發(fā)展：介紹分數(shù)的歷史背景，從古埃及人的分數(shù)表示方法到現(xiàn)代數(shù)學中的分數(shù)概念，激發(fā)學生對分數(shù)起源的好奇心。

-分數(shù)的實際應用：收集并整理生活中常見的分數(shù)應用實例，如烹飪、建筑設計、工程計算等，幫助學生理解分數(shù)在現(xiàn)實世界中的應用。

-分數(shù)的幾何解釋：通過幾何圖形來解釋分數(shù)的概念，如將一個圓形分割成若干等份，每份的面積或角度可以表示為分數(shù)。

-分數(shù)的基本性質(zhì)：詳細講解分數(shù)的約分、通分、加減乘除等基本性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實際問題中的應用。

-分數(shù)的比較與排序：介紹如何比較兩個分數(shù)的大小，以及如何將分數(shù)進行排序。

-分數(shù)與百分數(shù)的關系：講解分數(shù)與百分數(shù)之間的轉換關系，以及它們在生活中的應用。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數(shù)學的故事》、《分數(shù)的奧秘》等書籍，幫助學生從歷史和文化的角度理解分數(shù)。

-觀看教育視頻：推薦一些與分數(shù)相關的教育視頻，如數(shù)學頻道、教育頻道等，通過視頻講解加深對分數(shù)的理解。

-參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模競賽等，提升學生的數(shù)學思維和解題能力。

-制作分數(shù)模型：利用紙、剪刀、膠水等材料，制作分數(shù)模型，如分數(shù)棒、分數(shù)卡片等，通過實際操作加深對分數(shù)概念的理解。

-家庭實踐活動：與家長合作，進行家庭實踐活動，如烹飪、園藝等，運用分數(shù)進行實際操作，加深對分數(shù)應用的理解。

-小組討論與分享：組織學生進行小組討論，分享各自對分數(shù)的理解和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和表達能力。

-創(chuàng)作數(shù)學故事：鼓勵學生創(chuàng)作以分數(shù)為主題的數(shù)學故事，通過故事的形式加深對分數(shù)概念的理解。

-設計數(shù)學游戲：設計以分數(shù)為主題的數(shù)學游戲，如分數(shù)拼圖、分數(shù)接龍等，通過游戲的形式提升學生對分數(shù)的興趣和掌握程度。

-參觀數(shù)學博物館：帶領學生參觀數(shù)學博物館，了解數(shù)學的發(fā)展歷程和數(shù)學家的故事，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-實踐項目研究：組織學生進行分數(shù)相關的小型項目研究，如調(diào)查生活中分數(shù)的應用、設計分數(shù)教學活動等，培養(yǎng)學生的研究能力和創(chuàng)新精神。典型例題講解1.例題：將下列除法轉換為分數(shù)形式：

解答：將除法轉換為分數(shù)，即將被除數(shù)作為分子，除數(shù)作為分母。因此：

\(5\div3=\frac{5}{3}\)

2.例題：將下列分數(shù)化簡：

解答：要化簡分數(shù)，需要找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后將分子和分母同時除以這個數(shù)。在這個例子中，分子和分母都是6，它們的最大公約數(shù)是6：

\(\frac{6}{6}=\frac{6\div6}{6\div6}=\frac{1}{1}\)

3.例題：比較下列分數(shù)的大小：

解答：比較分數(shù)的大小，可以先通分，將分數(shù)轉換為具有相同分母的形式，然后比較分子的大小。在這個例子中，我們可以將兩個分數(shù)都轉換為分母為30的形式：

\(\frac{1}{2}=\frac{15}{30}\)

\(\frac{2}{3}=\frac{20}{30}\)

由于\(20>15\)，所以\(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)。

4.例題：計算下列分數(shù)的乘法：

解答：分數(shù)相乘，只需將分子相乘作為新的分子，分母相乘作為新的分母。然后化簡結果：

\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}\)

化簡這個分數(shù)，分子和分母都可以被3整除：

\(\frac{15}{24}=\frac{15\div3}{24\div3}=\frac{5}{8}\)

5.例題：計算下列分數(shù)的除法：

解答：分數(shù)除以分數(shù)，可以轉換為乘以第二個分數(shù)的倒數(shù)。然后化簡結果：

\(\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}\)

化簡這個分數(shù)，分子和分母都可以被2整除：

\(\frac{12}{10}=\frac{12\div2}{10\div2}=\frac{6}{5}\)教學反思今天這節(jié)課，我們學習了分數(shù)與除法的關系，這個內(nèi)容對于五年級的學生來說既熟悉又陌生。在教學中，我嘗試了一些新的方法和手段，但也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進的地方。

首先，我覺得預習環(huán)節(jié)的設計起到了很好的效果。通過在線平臺發(fā)布預習資料，學生能夠在課前對分數(shù)與除法的關系有一個初步的了解。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生們對于分數(shù)的概念已經(jīng)有一定的認識，這讓我很高興。但是，也有部分學生對于分數(shù)的表示方法還是有些困惑，這說明我在預習資料的準備上還需要更加細致，比如提供一些直觀的分數(shù)模型，幫助學生更好地理解。

在課堂活動中，我設計了小組討論和角色扮演，讓學生在互動中學習。這樣的方式確實激發(fā)了學生的學習興趣，他們在討論中能夠提出很多有創(chuàng)意的問題，這讓我感到驚喜。但是，我也發(fā)現(xiàn)一些學生在討論中不夠積極，可能是由于他們的自信心不足。因此，在今后的教學中，我會更多地鼓勵學生表達自己的觀點，提高他們的參與度。

在講解知識點時，我盡量結合實際生活中的例子，比如將蛋糕分割成若干份，讓學生直觀地感受到分數(shù)的應用。這樣的教學方式得到了學生的認可，他們在回答問題時能夠結合具體情境進行思考。但是，我也注意到有些學生對于抽象的數(shù)學概念理解起來比較吃力，這說明我在講解過程中需要更加注重邏輯性和層次性，逐步引導學生理解復雜的數(shù)學關系。

在布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我嘗試了不同類型的題目，既有基礎題，也有拓展題，以適應不同學生的學習需求。從學生的作業(yè)反饋來看，大部分學生能夠完成基礎題，但在拓展題上有些吃力。這說明我在作業(yè)的設計上還需要更加分層，讓每個學生都能找到適合自己的學習內(nèi)容。

首先，我會更加注重學生的自主學習能力培養(yǎng)。預習環(huán)節(jié)的設置是一個很好的開始，但我認為還可以通過布置一些更具挑戰(zhàn)性的預習任務，讓學生在自主學習中提高解決問題的能力。

其次，我會加強對學生思維能力的訓練。在課堂活動中，我會設計更多需要學生動腦思考的問題，鼓勵他們從不同角度分析問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

再次，我會改進作業(yè)設計，確保作業(yè)既有針對性，又有層次性。對于基礎題，我會確保學生能夠熟練掌握；對于拓展題，我會提供一些解題思路和方法，幫助他們提升解題能力。

最后，我會加強與學生的溝通，了解他們的學習需求和困惑，及時調(diào)整教學策略。我相信，通過不斷努力，我能夠幫助學生在數(shù)學學習的道路上越走越遠。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

為了鞏固學生對“分數(shù)與除法的關系”這一知識點的理解，以下作業(yè)布置旨在幫助學生加深對分數(shù)概念的應用和運算技巧。

1.完成課本中的練習題，包括：

-將下列除法轉換為分數(shù)形式：\(7\div4\)，\(8\div12\)。

-化簡下列分數(shù)：\(\frac{10}{15}\)，\(\frac{20}{25}\)。

-比較下列分數(shù)的大小：\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{2}{3}\)。

2.實際應用題：

-假設一個班級有40名學生，其中有1/5的學生是女生，計算女生和男生各有多少人。

-一塊蛋糕被分成8份，小明吃了其中的3份，請用分數(shù)表示小明吃的蛋糕部分。

3.拓展題：

-一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求長方形的面積，并用分數(shù)表示。

-一個籃子里有3個蘋果和5個橙子，如果從籃子里隨機取出一個水果，請用分數(shù)表示取出蘋果的概率。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)，確保每個學生都能得到反饋。

2.對于基礎題，檢查學生是否能夠正確地將除法轉換為分數(shù)，以及是否能夠正確地化簡分數(shù)。

3.對于應用題，評估學生是否能夠?qū)⒎謹?shù)概念應用于實際問題，以及是否能夠正確地解決問題。

4.對于拓展題，觀察學生是否能夠運用所學的分數(shù)知識解決更復雜的數(shù)學問題。

在反饋過程中，我將注意以下幾點：

-對于正確的答案，給予肯定和鼓勵，強化學生的自信心。

-對于錯誤，不僅指出錯誤，還要分析錯誤的原因，幫助學生理解錯誤所在。

-提供具體的改進建議，如指出計算過程中的錯誤步驟，或者提供正確的解題思路。

-對于表現(xiàn)突出的學生，可以給予額外的表揚和獎勵，以激勵其他學生。

-對于學習困難的學生，提供個性化的輔導和幫助，確保他們能夠跟上學習進度。板書設計1.重點知識點：

①分數(shù)的定義：分數(shù)表示一個整體被平均分成若