德州高考往年考試題及答案

《一、單項選擇題（每題2分，共10題）》1.下列函數中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數的是（）A.y=-x+1B.y=1/xC.y=(x-1)^2D.y=x^2答案：D2.已知集合A={x|x>1},B={x|x<3}，則A∩B=（）A.{x|x>1}B.{x|x<3}C.{x|1<x<3}D.?答案：C3.若sinα=1/2，且α∈(0,π)，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/6或5π/6D.π/3答案：A4.等差數列{a_n}中，a_1=1，d=2，則a_5=（）A.9B.11C.13D.15答案：A5.向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A6.過點(1,1)且斜率為2的直線方程是（）A.y-1=2(x-1)B.y-1=x-1C.y=2x-1D.y=2x+1答案：A7.函數y=log_2(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)答案：A8.雙曲線x^2-y^2=1的漸近線方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x答案：A9.若某幾何體的三視圖如圖所示（圖略），則該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.四棱錐答案：A10.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，C=60°，則c=（）A.√7B.7C.√19D.19答案：A《二、多項選擇題（每題2分，共10題）》1.下列命題正確的是（）A.若a>b，則ac>bcB.若a>b，則a+c>b+cC.若a>b，c<0，則ac<bcD.若a>b，c>d，則a+c>b+d答案：BCD2.函數y=sin(2x+π/3)的性質有（）A.周期為πB.圖象關于點(-π/6,0)對稱C.在區(qū)間[-5π/12,π/12]上單調遞減D.圖象關于直線x=π/12對稱答案：ABD3.已知直線l_1:ax+y=0，l_2:x+by=0，若l_1⊥l_2，則（）A.a=0B.b=0C.ab=-1D.a=b答案：C4.下列關于指數函數y=a^x(a>0,a≠1)的說法正確的是（）A.當0<a<1時，函數在R上單調遞減B.當a>1時，函數在R上單調遞增C.圖象恒過點(0,1)D.值域是(0,+∞)答案：ABCD5.對于等比數列{a_n}，若公比q=2，a_1=1，則（）A.a_2=2B.a_3=4C.前n項和S_n=2^n-1D.數列{log_2a_n}是等差數列答案：ABCD6.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，則（）A.a-b=(1,2)B.|a|=√5C.a·b=1D.a與b夾角的余弦值為3√10/10答案：ABC7.圓C:x^2+y^2-2x-4y=0的圓心坐標和半徑分別是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.r=√5D.r=5答案：AC8.一個盒子里有3個紅球，2個白球，從中隨機取球，下列說法正確的是（）A.取到紅球的概率是3/5B.取到白球的概率是2/5C.先取一個紅球不放回，再取一個紅球的概率是1/2D.先取一個白球不放回，再取一個紅球的概率是3/4答案：ABCD9.在正方體ABCD-A_1B_1C_1D_1中，下列結論正確的是（）A.A_1C_1∥ACB.A_1C_1⊥BDC.平面A_1C_1D∥平面ACB_1D.直線A_1D與直線AB_1是異面直線答案：ABC10.若函數f(x)=x^2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數，則（）A.a≤-3B.a≥-3C.f(1)≥f(4)D.f(1)≤f(4)答案：AC《三、判斷題（每題2分，共10題）》1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.若函數y=f(x)在x=a處的導數為0，則x=a是函數的極值點。（）答案：錯3.向量a=(0,0)與任何向量都平行。（）答案：對4.直線y=kx+b(k≠0)的傾斜角α滿足tanα=k。（）答案：對5.若a,b∈R，則a^2+b^2≥2ab。（）答案：對6.函數y=2^x與y=log_2x互為反函數。（）答案：對7.所有的奇函數圖象都關于原點對稱。（）答案：對8.三角形的內角和為180°。（）答案：對9.若數列{a_n}的前n項和S_n=n^2，則a_n=2n-1。（）答案：對10.平行于同一條直線的兩條直線平行。（）答案：對《四、簡答題（每題5分，共4題）》1.求函數y=x^3-3x^2-9x+5的單調區(qū)間。答案：y′=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)。令y′>0，解得x<-1或x>3，函數的增區(qū)間為(-∞,-1)和(3,+∞)；令y′<0，解得-1<x<3，函數的減區(qū)間為(-1,3)。2.已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，求|a+b|。答案：a+b=(1-2,2+3)=(-1,5)，|a+b|=√((-1)^2+5^2)=√26。3.解不等式x^2-3x-4>0。答案：因式分解得(x-4)(x+1)>0，解得x<-1或x>4。4.求過點A(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：所求直線斜率為2，由點斜式得y-2=2(x-1)，即2x-y=0。《五、討論題（每題5分，共4題）》1.討論函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點個數與判別式Δ=b^2-4ac的關系。答案：當Δ>0時，函數圖象與x軸有兩個交點；當Δ=0時，函數圖象與x軸有一個交點；當Δ<0時，函數圖象與x軸無交點。2.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，A=30°，討論三角形解的個數。答案：根據正弦定理sinB=bsinA/a=4sin30°/3=2/3。因為a<b，所以當sinB=2/3時，三角形有兩解。3.討論等比數列{a_n}的公比q對數列單調性的影響。答案：當q>1,a_1>0或0<q<1,a_1<0時，數列遞增；當q>1,a_1<0或0