壽險精算基礎試題及答案1.某30歲男性購買一份10年期定期壽險，保額為100萬元，年繳純保費為800元。若采用凈保費法計算，假設死亡率為常數0.002，利率為3%，則該保單的凈保費與毛保費的差額（即附加保費）為（）。A.100元B.150元C.200元（答案：C）D.250元2.在生命表中，已知q?=0.05，q???=0.06，則1|q?（即x歲的人在1年內死亡且在次年仍存活的情況下死亡的概率）為（）。A.0.05

B.0.06C.0.003（答案：C）D.0.033.某壽險產品采用均衡純保費方式，若被保險人年齡增加導致死亡率上升，保險公司為維持均衡性，前期收取的保費與后期實際風險成本的差額會（）。A.前期高、后期低B.前期低、后期高C.前期與后期相等D.無法確定（答案：B）4.已知某年齡段的死亡力μ?=0.02，則該年齡段存活至下一年的概率tp?（t=1）為（）。A.e^(-0.02)（答案：A）B.1-0.02C.0.02D.e^(0.02)5.某終身壽險保單規(guī)定，若被保險人在60歲前死亡，賠付100萬元；60歲后死亡，賠付50萬元。假設60歲前的死亡概率為0.2，60歲后的生存概率為0.8，則該保單的精算現(xiàn)值為（）（利率為5%）。A.30萬元B.40萬元C.50萬元（答案：B）D.60萬元6.在換算函數中，D?表示x歲的人未來生存人數的現(xiàn)值。若D?=1000，D???=950，利率為5%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.05B.0.0526（答案：B）C.0.1D.0.157.某兩全保險保單規(guī)定，若被保險人在10年內死亡，賠付20萬元；若存活滿10年，賠付30萬元。假設10年內的死亡概率為0.3，利率為4%，則該保單的純保費為（）。A.12萬元B.15萬元C.18萬元（答案：C）D.21萬元8.在生命表構建中，若觀察期為5年，初始暴露人數為10000人，5年內死亡人數為500人，則5年內的總死亡率q?^(5)為（）。A.0.05（答案：A）B.0.1C.0.15D.0.29.某延期年金保單規(guī)定，從65歲開始每年支付1萬元，直至被保險人死亡。假設65歲時的生存概率為0.9，利率為3%，則該年金的精算現(xiàn)值為（）（考慮精算符號a?）。A.8萬元B.10萬元C.12萬元（答案：C）D.15萬元10.在精算符號中，A?表示x歲的人購買終身壽險的精算現(xiàn)值。若A?=0.2，A???=0.22，利率為5%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.02B.0.0204（答案：B）C.0.03

D.0.0411.某壽險公司采用三年期純保費法計算保費，若第一年死亡率為0.01，第二年為0.02，第三年為0.03，利率為4%，則三年期均衡純保費為（）。A.0.02（答案：A）B.0.03C.0.04D.0.0512.在生命表中，l?表示x歲的生存人數。若l?=10000，l???=9800，則q?為（）。A.0.02（答案：A）B.0.03C.0.04D.0.0513.某定期壽險保單規(guī)定，保額為50萬元，繳費期為20年。若采用凈保費法，假設死亡率為0.003，利率為3%，則年繳凈保費為（）。A.750元B.1000元C.1250元（答案：C）D.1500元14.在精算模型中，若死亡力函數μ?=0.01+0.001x，則40歲的人存活至50歲的概率10p??為（）。A.e^(-0.15)（答案：A）B.e^(-0.2)C.e^(-0.25)D.e^(-0.3)15.某兩全保險保單規(guī)定，若被保險人在5年內死亡，賠付10萬元；若存活滿5年，賠付15萬元。假設5年內的死亡概率為0.1，利率為5%，則該保單的純保費為（）。A.8萬元B.10萬元C.12萬元（答案：C）D.14萬元16.在換算函數中，N?表示x歲的人未來所有年份生存人數的現(xiàn)值總和。若N?=5000，N???=4800，利率為4%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.04（答案：A）B.0.05C.0.06D.0.0717.某終身年金保單規(guī)定，從60歲開始每年支付2萬元，直至被保險人死亡。假設60歲時的生存概率為0.8，利率為3%，則該年金的精算現(xiàn)值為（）（考慮精算符號??）。A.20萬元B.25萬元C.30萬元（答案：C）D.35萬元18.在生命表構建中，若采用中央死亡率（即區(qū)間內死亡人數除以區(qū)間中點暴露人

數），初始暴露人數為10000人，第一年死亡100人，第二年死亡120人，則第二

年的中央死亡率q?^(1)為（）。A.0.012（答案：A）B.0.013C.0.014D.0.01519.某壽險產品采用躉繳純保費方式，保額為100萬元，死亡率為0.004，利率為3%，則躉繳純保費為（）。A.3.8萬元B.4萬元（答案：B）C.4.2萬元D.4.5萬元20.在精算符號中，(IA)?表示x歲的人購買遞增終身壽險的精算現(xiàn)值。若(IA)?=0.3，A?=0.2，利率為5%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.05B.0.0625（答案：B）C.0.075D.0.087521.某定期壽險保單規(guī)定，保額為80萬元，繳費期為15年。若采用凈保費法，假設死亡率為0.0025，利率為3.5%，則年繳凈保費為（）。A.1200元B.1400元C.1600元（答案：C）D.1800元22.在生命表中，d?表示x歲的死亡人數。若l?=10000，d?=200，則q?為（）。A.0.02（答案：A）B.0.03

C.0.04

D.0.0523.某兩全保險保單規(guī)定，若被保險人在8年內死亡，賠付12萬元；若存活滿8年，賠付18萬元。假設8年內的死亡概率為0.15，利率為4%，則該保單的純保費為（）。A.14萬元B.16萬元C.18萬元（答案：C）D.20萬元24.在精算模型中，若死亡力函數μ?=0.02e^(0.01x)，則30歲的人存活至40歲的概率10p??為（）。A.e^(-0.218)（答案：A）B.e^(-0.228)C.e^(-0.238)D.e^(-0.248)25.某延期終身年金保單規(guī)定，從70歲開始每年支付1.5萬元，直至被保險人死亡。假設70歲時的生存概率為0.7，利率為3%，則該年金的精算現(xiàn)值為（）（考慮精算符號??）。A.15萬元B.18萬元C.21萬元（答案：C）D.24萬元26.在換算函數中，M?表示x歲的人未來死亡人數的現(xiàn)值總和。若M?=200，M???=190，利率為5%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.05（答案：A）B.0.0526C.0.06D.0.062527.某壽險公司采用五年期純保費法計算保費，若第一年死亡率為0.015，第二年為0.025，第三年為0.035，第四年為0.045，第五年為0.055，利率為4%，則五年期均衡純保費為（）。A.0.035（答案：A）B.0.04C.0.045

D.0.0528.在生命表中，若l?=15000，l???=14100，則2年內的總死亡率q?^(2)為（）。A.0.06（答案：A）B.0.07C.0.08D.0.0929.某定期壽險保單規(guī)定，保額為60萬元，繳費期為10年。若采用凈保費法，假設死亡率為0.0035，利率為3%，則年繳凈保費為（）。A.1800元B.2100元（答案：B）C.2400元D.2700元30.在精算符號中，A?:?表示x歲的人購買n年期定期壽險的精算現(xiàn)值。若A?:??=0.15，A?:??=0.16，利率為5%，則x歲的人在10年內死亡的概率q?^(10)為（）。A.0.1B.0.1067（答案：B）C.0.1133

D.0.1231.某兩全保險保單規(guī)定，若被保險人在7年內死亡，賠付9萬元；若存活滿7年，賠付14萬元。假設7年內的死亡概率為0.12，利率為4.5%，則該保單的純保費為（）。A.11萬元B.12萬元C.13萬元（答案：C）D.14萬元32.在生命表構建中，若采用分數年齡假設（如UDD假設），已知q?=0.04，則0.5|q?（即x歲到x+0.5歲之間的死亡概率）為（）。A.0.02（答案：A）B.0.03C.0.04D.0.0533.某壽險產品采用半連續(xù)純保費方式，若死亡支付發(fā)生在死亡瞬間，保費繳納在期初。假設死亡率為0.003，利率為3%，則年繳純保費與躉繳純保費的比值為（）。A.0.97（答案：A）B.1C.1.03

D.1.0634.在精算模型中，若死亡力函數μ?=0.015+0.0005x，則50歲的人存活至60歲的概率10p??為（）。A.e^(-0.2)（答案：A）B.e^(-0.225)C.e^(-0.25)D.e^(-0.275)35.某延期年金保單規(guī)定，從65歲開始每半年支付5000元，直至被保險人死亡。假設65歲時的生存概率為0.85，利率為3%，則該年金的精算現(xiàn)值為（）（考慮精算符號??）。A.10萬元B.12萬元C.14萬元（答案：C）D.16萬元36.在換算函數中，C?表示x歲的人未來死亡人數的現(xiàn)值與生存人數的現(xiàn)值之比。若C?=0.2，A?=0.25，則q?為（）。A.0.05B.0.0667（答案：B）C.0.08

D.0.137.某壽險公司采用十年期純保費法計算保費，若前五年死亡率為0.01、0.015、0.02、0.025、0.03，后五年死亡率為0.035、0.04、0.045、0.05、0.055，利率為4%

，則十年期均衡純保費為（）。A.0.03（答案：A）B.0.035C.0.04D.0.04538.在生命表中，若l?=20000，d?=400，則q?為（）。A.0.02（答案：A）B.0.03C.0.04D.0.0539.某定期壽險保單規(guī)定，保額為70萬元，繳費期為12年。若采用凈保費法，假設死亡率為0.0028，利率為3.2%，則年繳凈保費為（）。A.1680元B.1960元（答案：B）C.2240元D.2520元40.在精算符號中，(DA)?表示x歲的人購買遞減終身壽險的精算現(xiàn)值。若(DA)?=0.15，A?=0.2，利率為5%，則x歲的人在1年內死亡的概率q?為（）。A.0.025B.0.03125（答案：B）C.0.0375D.0.0437541.某兩全保險保單規(guī)定，若被保險人在6年內死亡，賠付11萬元；若存活滿6年，賠付16萬元。假設6年內的死亡概率為0.09，利率為4.2%，則該保單的純保費為（）。A.13萬元B.14萬元C.15萬元（答案：C）D.16萬元42.在生命表構建中，若采用平衡法（即假設死亡均勻分布），已知q?=0.05，則0.75|q?（即x歲到x+0.75歲之間的死亡概率）為（）。A.0.0375（答案：A）B.0.04C.0.0425D.0.04543.某壽險產品采用全離散式純保費方式，若死亡支付發(fā)生在期末，保費繳納在期初。假設死亡率為0.004，利率為3%，則年繳純保費與躉繳純保費的比值為（）。A.0.96（答案：A）B.0.98

C.1.02

D.1.0444.在精算模型中，若死亡力函數μ?=0.02+0.001x，則45歲的人存活至55歲的概率10p??為（）。A.e^(-0.275)（答案：A）B.e^(-0.3)C.e^(-0.325)D.e^(-0.35)45.某延期終身年金保單規(guī)定，從70歲開始每季度支付2000元，直至被保險人死亡。假設70歲時的生存概率為0.75，利率為3%，則該年金的精算現(xiàn)值為（）（考慮精算符號??）。A.12萬元B.14萬元C.16萬元（答案：C）D.18萬元46.在換算函數中，S?表示x歲的人未來生存人數的現(xiàn)值與初始生存人數的比值。若S?=0.8，