人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥32、某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？若設(shè)答對x題，可得式子為（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥703、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b B．a(chǎn)﹣c＞b﹣cC．a(chǎn)c+1＜bc+1 D．a(chǎn)（c﹣2）＜b（c﹣2）4、如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤25、已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6、如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021bC．a(chǎn)﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b7、在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x2，其中正確的是（）A． B．C． D．8、設(shè)m是非零實數(shù)，給出下列四個命題：①若﹣1＜m＜0，則＜m；②若m＞1，＜m；③若＜m，則m＞0；④若＞m，則0＜m＜1，其中是真命題的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④9、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤010、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不等式的解是_________．2、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為___________．3、如果a＜2，那么不等式組的解集為_______，的解集為_______．4、如果，那么____0．5、若m＞n，則m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．6、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍_________．7、不等式組的解集為_______．8、如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_____________．9、不等式組的解集為______．10、關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、a取什么值時，代數(shù)式3－2a的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、y取什么值時，代數(shù)式2y－3的值：（1）大于5y－3的值？（2）不大于5y－3的值？3、解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．4、（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解．5、解下列不等式（組）：（1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解一元一次不等式組，并寫出它的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為x＞a，結(jié)合每個不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)得分?扣分不少于70分，可得出不等式．【詳解】解：設(shè)答對x題，答錯或不答（30?x），則10x?3（30?x）≥70．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本選項符合題意．B、當(dāng)a＝1，b＝2，c＝﹣3時，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本選項不符合題意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本選項不符合題意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本選項不符合題意．故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、A【分析】根據(jù)求不等式組的解集的表示方法，可得答案．【詳解】解：由圖可得，x＞﹣3且x≤2∴在數(shù)軸上表示的解集是﹣3＜x≤2，故選A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大無解．5、C【分析】由題意直接根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍．【詳解】解：不等式的解集為，，解得：．故選：C．【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵a＞b，∴?2021a＜?2021b，故A錯誤；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B錯誤；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正確；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【分析】不等式﹣1＜x≤2在數(shù)軸上表示不等式x＞﹣1與x≤2兩個不等式的公共部分，據(jù)此求解即可．【詳解】解：“＞”空心圓圈向右畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．故在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x?2如下：故選A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷，即可．【詳解】解：①若﹣1＜m＜0，則＜m，是真命題；②若m＞1，＜m，是真命題；③若＜m，當(dāng)時，，而，則原命題是假命題；④若＞m，當(dāng)時，，而，則原命題是假命題；則真命題有①②．故選：A【點睛】本題主要考查了命題的真假，熟練掌握一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題1、【分析】分別求得不等式的解集，然后取公共解即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式的解集為：故答案為【點睛】此題考查了不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是求解不等式的解集，然后取公共解．2、【分析】應(yīng)理解：不小于，即大于或等于．【詳解】根據(jù)題意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．本題不小于即“≥”．3、x＞2無解【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】∵a＜2，∴不等式組的解集為x＞2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x＞2；無解．【點睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、＜【分析】由可得：異號，又與同號，所以而，即可求解．【詳解】解：由可得：異號，又與同號，所以而，所以，故答案為：＜．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，得出與同號是解題關(guān)鍵．5、＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m＞n，∴m﹣n＞0，故答案為：＞【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變即如果a＞b，那么a±c＞b±c．6、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)解一元一次不等組的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分”即可得．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，即不等式組的解集為：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法．8、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．9、【分析】首先分別解兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不著，寫出公共解集即可．【詳解】解不等式，得：解不等式，得不等式組的解集為：故答案為：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．10、x【分析】根據(jù)不等（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)解不等式的步驟，可得答案．【詳解】解；不等式（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，∴2a?b＜0，2a?b＝5b?a，a＝2b，b＜0，2ax?b＞04bx?b＞04bx＞bx<，故答案為：x<．【點睛】本題考查了不等式的解集，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．三、解答題1、（1）a＜1；（2）a=1；（3）a＞1【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)代數(shù)式等于1列方程，解方程即可；（3）根據(jù)代數(shù)式小于1列不等式，解不等式即可．【詳解】解：(1)由3-2a＞1，移項合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移項合并得-2a＝-2，解得a=1；(3)由3-2a＜1，移項合并得-2a＜-2，解得a＞1．【點睛】本題考查列一元一次不等式與一元一次方程，解一元一次不等式與一元一次方程，掌握列不等式與方程的方法是解題關(guān)鍵．2、（1）y＜0；（2）y≥0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可．【詳解】解：(1)由2y-3＞5y-3，解得y＜0；(2)由2y-3≤5y-3，解得y≥0．【點睛】本題考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等關(guān)系語言列不等式，和解不等式是解題關(guān)鍵．3、﹣2≤x＜，所有整數(shù)解的和是0．【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)．【詳解】解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜，∴不等式組的解集是﹣2≤x＜，∴原不等式組的整數(shù)解是-2，﹣1，0，1，2，∴它的所有整數(shù)解的和是﹣2﹣1+0+1+2＝0．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值，一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．4、（1）x≥﹣1，數(shù)軸見解析；（2）﹣3＜x≤2，最大整數(shù)解2【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出最大整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：移項得3x﹣5x≤2，合并同類項得﹣2x≤2，系數(shù)化為1得x≥﹣1，在數(shù)軸上表示如下：（2）解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣3，不等式組的解集是﹣3＜x≤2，所以該不等式組的最大整數(shù)解2．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解).5、（1），數(shù)