中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、據(jù)報(bào)道，中國(guó)醫(yī)學(xué)研究人員通過(guò)研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m2、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0000104為（）A． B． C． D．3、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．64、計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．5、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知：（x﹣1）x+3＝1，則整數(shù)x的值是_______．2、把0.0000306用科學(xué)記數(shù)法表示為：_____．3、某種病毒的直徑是0.00000007米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．4、=______；___________．5、已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來(lái)多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來(lái)每天加工服裝多少套？2、端午節(jié)前夕，肉粽的單價(jià)比蜜棗粽的單價(jià)多4元，用200元購(gòu)買肉粽與用100元購(gòu)買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價(jià)分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購(gòu)買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價(jià)打了6折，蜜棗粽的單價(jià)打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購(gòu)買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．3、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．4、計(jì)算：（1）（2）5、列分式方程解應(yīng)用題．某商場(chǎng)新進(jìn)一種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高20%作為銷售價(jià)，共獲利600元．第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高15%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了40件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利150元．問(wèn)此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月銷售多少件？6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1.-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000104=1.04×10-5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．3、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計(jì)算是求解的關(guān)鍵．4、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，化為同分母進(jìn)行計(jì)算是解決此題關(guān)鍵．5、A【分析】由題意可得：，通過(guò)整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實(shí)數(shù)的0次方等于1．二、填空題1、﹣3或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+3＝1，∴x＋3＝0且x?1≠0或x?1＝1或x?1＝?1且x＋3為偶數(shù)，解得：x＝?3或x＝2，故x＝?3或2．故答案為：?3或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．2、3.06×【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000306＝3.06×．故答案為：3.06×．【點(diǎn)睛】本題考查了小于1的小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的基本原理是解題的關(guān)鍵．3、7×10?8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000007＝7×10?8．故答案為：7×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、-0.125【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算、零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可求解．【詳解】；故答案為：-0.125；．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)．5、【分析】將變形后得到，再將多項(xiàng)式因式分解后整體代入可得結(jié)論．【詳解】解：，．,．原式，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將要求的代數(shù)式因式分解，并整體代入．三、解答題1、原來(lái)每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來(lái)每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問(wèn)題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問(wèn)題．2、（1）肉粽的單價(jià)為8元，蜜棗粽的單價(jià)為4元；（2）每次購(gòu)買肉粽25只，購(gòu)買蜜棗粽150只【分析】（1）設(shè)蜜棗粽的單價(jià)為元，則肉粽的單價(jià)為元，再根據(jù)用200元購(gòu)買肉粽與用100元購(gòu)買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設(shè)每次購(gòu)買肉粽只，購(gòu)買蜜棗粽只，再利用節(jié)前的兩種粽子的總價(jià)之和為800元，節(jié)后兩種粽子的總價(jià)之和為420元，列方程組，再解方程組可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價(jià)為元，則肉粽的單價(jià)為元由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，∴答：肉粽的單價(jià)為8元，蜜棗粽的單價(jià)為4元．（2）設(shè)每次購(gòu)買肉粽只，購(gòu)買蜜棗粽只由題意得：，解得：．答：每次購(gòu)買肉粽25只，購(gòu)買蜜棗粽150只．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定好相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、（1）1；（2）【分析】（1）利用算術(shù)平方根、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決此問(wèn)題．（2）先用提公因式法，再用公式法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要整數(shù)指數(shù)冪、因式分解，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪、因式分解是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）（2）4【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對(duì)值運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先把原式變形為，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對(duì)值運(yùn)算，能夠把原式變形為是解決（2）題關(guān)鍵．5、50元，100件【分析】設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，然后根據(jù)等量關(guān)系為：第二個(gè)月的銷售量-第一個(gè)月的銷售量=40，算出后可得到此商品的進(jìn)價(jià)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，