中考數學總復習《數據與統(tǒng)計圖表》重難點考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某校開展以“了解傳統(tǒng)習俗，弘揚民族文化”為主題的實踐活動．實踐小組就“是否知道端午節(jié)的由來”對部分學生進行了調查，調查結果如圖所示，其中不知道的學生有8人．下列說法不正確的是()A．被調查的學生共有50人B．被調查的學生中“知道”的人數為32人C．圖中“記不清”對應的圓心角為60°D．全校“知道”的人數約占全?？側藬档?4%2、每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查．在這次調查中，個體是（）A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況3、某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數估計為（）A． B． C． D．4、要調查下列問題，適合采用全面調查(普查)的是（）A．中央電視臺《開學第--課》的收視率B．某城市居民6月份人均網上購物的次數C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程5、某中學開展“眼光體育一小時”活動，根據學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數為（）A．240 B．120 C．80 D．40第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、去年某市有9萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這9萬名考生的數學成績，從中取2000名考生數學成績進行統(tǒng)計分析．在這個抽樣中，總體是________，個體是________，樣本是________，樣本容量是________．2、在一個組數為4的頻數分布直方圖中，已知樣本容量為80，第一、二、三、四組所對應的各個長方形高的比為2：3：4：1，那么第四組的頻數是___．3、為調查某校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，并根據調查數據畫出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：（Ⅰ）喜愛體育節(jié)目對應扇形圖中的的值為________；（Ⅱ）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡娛樂節(jié)目對應扇形圖的圓心角的大小為________（度）．4、為了了解某校800名初一學生的睡眠時間，從中抽取80名學生進行調查，在這個問題中樣本容量是___．5、為了了解九年級學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計圖．由圖可知，一周參加體育鍛煉時間不低于9小時的有____人．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某班男女生人數比例如圖（1）所示，如果用圖（2）的正方形表示該班全體人數，你能在圖（2）中直觀地表示該班男女生人數的比例關系嗎？2、如今很多人都是“手機不離手．疫情發(fā)生以來，有的人手機使用時間比以前更長了，也有人養(yǎng)成了健康有節(jié)律的手機使用習慣．近日，中國青年報社對中學生、大學生和上班族進行了一項抽樣調查，記者李斌把調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖：每天使用手機時長情況統(tǒng)計圖（1）每天使用手機時長情況統(tǒng)計圖（2）（1）結合兩個統(tǒng)計圖中的數據，可算出接受調查的一共有_____人．（2）每天使用手機小時以上的占全部受調查人數的_____，是_____人．（3）的受調查者坦言：最近手機使用時間增長了，主要用手機刷短視頻、上網課和溝通工作．由于長時間觀看手機屏幕會使眼睛疲勞、干澀，引發(fā)視力下降，所以養(yǎng)成健康、自律的手機使用意識和習慣很重要．對此你有什么好的建議？（至少寫出兩條）3、在抗擊新冠疫情期間，市教委組織開展了“停課不停學”的活動．為了解此項活動的開展情況，市教委督導部門準備采用以下調查方式中的一種進行調查：A．從某所普通中學校隨機選取200名學生作為調查對象進行調查；B．從市內某區(qū)的不同學校中隨機選取200名學生作為調查對象進行調查；C．從市教育部門學生學籍檔案中隨機抽取200名學生作為調查對象進行調查．（1）在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是（填番號）．（2）如圖，是按照一種比較合理的調查方式所得到的數據制成的頻數分布直方圖，在這個調查中，所抽取200名學生每天“停課不停學”的學習時間在1～2小時之間的人數m＝．（3）已知全市共有100萬學生，請你利用（2）問中的調查結果，估計全市每天“停課不停學”的學習時間在1～2小時及以上的人數有多少？（4）你認為這個調查活動的設計有沒有不合理的地方？談談你的理由．4、永昌公司最近5年的利潤情況如下表：年份20062007200820092010利潤/萬元100108110115120小明、小亮和小穎根據上述數據分別繪制了折線統(tǒng)計圖．（1）在這三幅圖中，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上？（2）這三幅圖，它們所表示的數據相同，但為什么給人不同的感覺？5、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化（當天與上一天的變化）的情況：（記當日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）+3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均氣溫作為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的氣溫變化情況．6、某學校為了推動運動普及，擬成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有多少人；（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學校共有學生2000人，根據以上數據分析，試估計選擇足球運動的同學有多少人?-參考答案-一、單選題1、C【解析】∵，，∴選項A、B的說法正確.∵，∴圖中“記不清”所對應的圓心角為：，∴選項C的說法錯誤.由樣本數據可估計總體情況可知：選項D的說法正確.故選C.2、D【分析】個體是總體中的每一個調查的對象，據此判定即可．【詳解】在這次調查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【點睛】本題考查了調查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．3、A【分析】先求出“良”和“優(yōu)”的人數所占的百分比，然后乘以2000即可．【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數所占的百分比：×100%=55%，∴在2000人中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數估計為2000×55%=1100（人），故選：A．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，求出“良”和“優(yōu)”的人數所占的百分比是解題關鍵．4、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．【詳解】A、中央電視臺《開學第--課》的收視率適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網上購物的次數適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量適合采用全面調查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調查方式，故不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【詳解】試題分析：調查的總人數是：80÷40%=200（人），則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．二、填空題1、9萬名考生的數學成績每名考生的數學成績被抽出的2000名考生的數學成績2000【分析】根據抽樣中總體、個體、樣本以及樣本容量的概念解答即可．【詳解】根據題意，在這個抽樣中，總體是9萬名考生的數學成績，個體是每名考生的數學成績，樣本是被抽出的2000名考生的數學成績，樣本容量是2000．故答案為：9萬名考生的數學成績；每名考生的數學成績；被抽出的2000名考生的數學成績；2000．【點睛】本題主要考查了對抽樣中總體、個體、樣本以及樣本容量的理解，屬于基礎題，掌握總體、個體、樣本以及樣本容量的概念是解題關鍵．2、8【分析】根據第一、二、三、四組所對應的各個長方形高的比為2：3：4：1，可求出第四組所占整體的百分比，進而根據頻數＝頻率×樣本容量即可．【詳解】解：80×＝8，故答案為：8．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，根據各組所對應的各個長方形高的比，可求出第四組所占整體的百分比是解決問題的關鍵．3、20126【分析】(1)根據扇形圖可以得出該校喜愛體育節(jié)目的學生所占比例，即可得a的值；(2)用360°乘以喜歡娛樂節(jié)目所占的百分比即可得出對應扇形的圓心角度數．【詳解】(1)根據扇形圖可得：該校喜愛體育節(jié)目的學生所占比例為：1-

5%-

35%-

30%-

10%=

20%，a=

20，故答案為：20；(2)喜歡娛樂節(jié)目對應扇形的圓心角度數是360°×

35%=

126°，故答案為：126．【點睛】此題主要考查了扇形圖的應用，屬于基礎題，關鍵是根據扇形統(tǒng)計圖求出喜愛體育節(jié)目的學生占總人數百分比．4、80【分析】根據樣本容量是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】解：為了了解某校800名初一學生的睡眠時間，從中抽取80名學生進行調查，在這個問題中樣本容量是80．故答案為：80．【點睛】本題主要考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．5、32．【分析】根據折線圖可知一周參加體育鍛煉時間是9、10/11小時的人數相加即可求解．【詳解】由圖可知，一周參加體育鍛煉時間不小于9小時的人數是18+10+4＝32（人），故答案為：32．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是觀察統(tǒng)計圖得出其橫縱坐標表示的量．三、解答題1、見解析【分析】根據扇形統(tǒng)計圖的比例關系，在正方形中按比例畫出男女生的比例即可．注意：一般情況下用圓和扇形代表總體和部分要比其他形式更加直觀方便．【詳解】如圖所示在扇形統(tǒng)計圖中，是從圓的圓心出發(fā)，用乘該部分所占比例，得到角度后畫扇形的；但在正方形的圖中，若從正方形的中心出發(fā)，則不能用乘該部分所占比例，得到角度再分割正方形．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，理解扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．2、1）2000人；（2）45，900人．（3）①盡量少使用手機；②控制手機使用的時長等．【分析】（1）根據樣本容量=頻數÷所占百分比計算即可．（2）根據各頻數之和等于樣本容量，計算出人數，根據頻數÷樣本容量=百分比計算即可．（3）答案不唯一，只要合理即可．【詳解】（1）樣本容量=700÷35=2000（人）．（2）每天使用手機小時以上的人數為：2000-40-360-700=900，占全部受調查人數的百分比為：900÷2000=45，故答案為：45，900．（3）①盡量少使用手機；②控制手機使用的時長等．【點睛】本題考查了樣本容量，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義是解題的關鍵．3、（1）C；（2）54；（3）54萬人；（4）這個調查設計有不合理的地方，如在100萬人的總體中，隨機抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會導致調查的結果不夠準確，建議增大樣本容量．【分析】（1）根據題意和抽樣調查的特點，可以選出比較合理的調查方式；

（2）根據直方圖中的數據，可以計算出m的值；

（3）根據直方圖中的數據，可以計算出全市每天“停課不停學”的學習時間在1～2小時及以上的人數有多少；

（4）本題答案不唯一，說法只要合理即可．【詳解】解：（1）由題意可得：從市教育部門學生學籍檔案中隨機抽取200名學生作為調查對象進行調查比較合理，故選：C；（2）m＝200﹣92﹣36﹣18＝54，故答案為：54；（3）100×＝54（萬），答：全市每天“停課不停學”的學習時間在1～2小時及以上的人數有54萬人；（4）這個調查設計有不合理的地方，如在100萬人的總體中，隨機抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會導致調查的結果不夠準確，建議增大樣本容量．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、全面調查與抽樣調查、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．4、（1）小穎的圖更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上；（2）小明和小亮的圖相比，橫軸上同一單位長度表示的意義相同，但縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，結果導致小穎的圖更“窄”，其相應的折線更“陡”．【分析】（1）根據幾個折線圖的傾斜程度即可比較；

（2）根據三個折線統(tǒng)計圖表示年份和利潤的單位長度不同即可作出判斷；【詳解】解：（1）小穎的圖更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上．（2）小明和小亮的圖相比，橫軸上同一單位長度表示的意義相同，但縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，因而造成折線的傾斜程度不同，給人以不同的感覺；小亮和小穎的圖相比，雖然縱軸上同一單位長度表示的意義相同，但橫軸上表示一年的長度不同，結果導致小穎的圖更“窄”，其相應的折線更“陡”．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．5、（1）本周日與上周日相比，氣溫下降了，降了1℃；（2）見解析【分析】（1）把