人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)3、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則P2021的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）5、如圖是某校的平面示意圖的一部分，若用“”表示校門的位置，“”表示圖書(shū)館的位置，則教學(xué)樓的位置可表示為（）

A． B． C． D．6、已知y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．(0，3) B．(3，0)C．(0，3)或(0，﹣3) D．(3，0)或(﹣3，0)7、已知過(guò)，兩點(diǎn)的直線平行于軸，則的值為（）A．－2 B．3 C．－4 D．28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若t＝2020秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）9、已知點(diǎn)P（m＋3，2m＋4）在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）10、在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，平移線段，平移后其中一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，有一個(gè)英文單詞，它的各個(gè)字母的位置依次是，，，，，所對(duì)應(yīng)的字母，如對(duì)應(yīng)的字母是，則這個(gè)英文單詞為_(kāi)____．2、如果用（9，2）表示九年級(jí)2班，那么八年級(jí)一班可表示成______．3、已知點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b），則a+b的值_______4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則_______．6、如圖，將一片銀杏葉放置到平面直角坐標(biāo)系中，若銀杏葉上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，則銀杏葉桿處點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．7、如圖，直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（-1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，-2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．8、已知線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為（－1，2），則N點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．9、若點(diǎn)M(m+3，m-1)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則m=__________．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓??；是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開(kāi)線”，那么點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．（1）請(qǐng)畫(huà)出，寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（3）求出的面積；（4）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．三角形中任意的一點(diǎn)經(jīng)平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，并且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）指出平移的方向和距離（2）畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）求線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．3、（1）與x軸平行的直線上的點(diǎn)，它們的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？與y軸平行的直線上的點(diǎn)呢？（2）如果a，b同號(hào)，則點(diǎn)在第幾象限？如果a，b異號(hào)呢？4、在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次用線段連接起來(lái)．（1），，，，；（2），，，，．觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？5、如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)ABC；（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫(huà)出，（3）求△ABC的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】由對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計(jì)算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個(gè)單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點(diǎn)坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．2、A【分析】根據(jù)題目中規(guī)定將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行變換即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，找出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4，0)時(shí)，共用16秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，4)時(shí)，共用16+8=24秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，5)時(shí)，共用25秒；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】求出圖中寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解決即可．【詳解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的橫縱坐標(biāo)相等，均為序數(shù)加1再除以2的結(jié)果，∵，，∴P2021的坐標(biāo)為（1011，1011），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的規(guī)律探究，根據(jù)圖形得到點(diǎn)的坐標(biāo)并發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，能總結(jié)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)運(yùn)用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)校門和圖書(shū)館的額坐標(biāo)，可得出校門為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)校門的水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，從而得出教學(xué)樓的坐標(biāo)．【詳解】解：∵校門，圖書(shū)館∴建立坐標(biāo)系，如下圖：

∴教學(xué)樓的位置可表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面位置對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系．6、C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：（0，3）或（0，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離．7、B【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即可求解．【詳解】解：∵過(guò)，兩點(diǎn)的直線平行于軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即：a=3，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握“平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等”是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)點(diǎn)、、、的坐標(biāo)可得出、及矩形的周長(zhǎng)，由可得出當(dāng)秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：，，，，，，．∵，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)t=2020時(shí)，點(diǎn)P的位置．9、B【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，2m＋4）在x軸上，∴2m＋4＝0，解得：m＝－2，∴m＋3＝－2＋3＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】分兩種情況討論，①A(?1，?1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，?1)，②B(1，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，?1)，根據(jù)根據(jù)平移規(guī)律可得另一端點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：①A（-1，-1）平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）；①B(1，2)平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），∴向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，∴A（-1，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-1+2，-1-3），即（1，-4）；綜上，另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）或（5，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化－平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．沒(méi)有確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，注意分類討論．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題目所給坐標(biāo)，得出相應(yīng)位置的字母，即可得出代表的英文單詞．【詳解】解：對(duì)應(yīng)的字母為，對(duì)應(yīng)的字母為，對(duì)應(yīng)的字母為，對(duì)應(yīng)的字母為，對(duì)應(yīng)的字母為，對(duì)應(yīng)的字母為，這個(gè)英文單詞為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，能準(zhǔn)確根據(jù)所給的坐標(biāo)得出點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．2、（8，1）【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得八年級(jí)一班可表示成（8，1）．故答案為（8，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．3、-3【解析】【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b），∴，∴．故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特征，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．4、（3，6）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6），故答案為：（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，其兩點(diǎn)之間的距離為橫坐標(biāo)的差．5、-1或-2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得2a+3=1或2a+3=-1，據(jù)此解出a的值．【詳解】解：∵A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案為：-1或-2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．6、【解析】【分析】由題意根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而即可得出C的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如圖坐標(biāo)系，由圖可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.7、（2021，0）【解析】【分析】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2022除以4，再由商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次運(yùn)動(dòng)為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第2022次的坐標(biāo)為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化，并尋找規(guī)律．8、（4，2）或（?6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根據(jù)線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?1，2），可知點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2；橫坐標(biāo)與-1的差的絕對(duì)值等于5，從而可以得到點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?1，2），∴設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，2），∴|x?（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝?6，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（4，2）或（?6，2），故答案為：（4，2）或（?6，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．9、-3【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得到m＋3＝0，再求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M(m＋3，m－1)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，∴m＋3＝0，∴m＝－3故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、（2021，0）【解析】【分析】將四分之一圓弧對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)看作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)A、A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)找到規(guī)律即可．【詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），且A1為A點(diǎn)繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）又∵A2為A1點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）又∵A3為A2點(diǎn)繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A3點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）又∵A4為A3點(diǎn)繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A4點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）由此可得出規(guī)律：An為繞B、O、C、A四點(diǎn)作為圓心依次循環(huán)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且半徑為1、2、3、、、n，每次增加1．∵2021÷4=505…1故A2021為以點(diǎn)B為圓心，半徑為2021的A2020點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得故A2021點(diǎn)坐標(biāo)為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，通過(guò)點(diǎn)的變化探索出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A′（0，4）；（2）（m+2，n+3）；（3）6；（4）P（0，1）或（0，-5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出答案；（3）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（4）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；A′（0，4）；（2）∵點(diǎn)M（m，n）是△ABC某邊上的點(diǎn)，∴向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′的坐標(biāo)為：（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）△ABC的面積為×4×3=6；（4）設(shè)P（0，y），∵△BCP與△ABC同底等高，∴|y-(-2)|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y=1或y=-5，∴P（0，1）或（0，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）8【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律：上加下減，左減右加，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平移方式下得到D、E、F的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，最后順次連接D、E、F即可；（3）根據(jù)線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積即為平移四邊形AOED的面積，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵三角形中任意的一點(diǎn)經(jīng)平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴平移方式為向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）∵△DEF是△AOB向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，A（2，4），B（3，0），O（0，0），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），如圖所示，△DEF即為所求：（3）如圖所示，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積即為平移四邊形AOED的面積，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），∴AE=4，OE=2，∠AEO=90°，∴線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷平移方式，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)平移圖形，坐標(biāo)與圖形等