《基礎(chǔ)卷》5.6.2三角形的面積（分層作業(yè)）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）一、單選題1．一個(gè)三角形的底和面積與一個(gè)平行四邊形的底和面積分別相等，平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（）。A．10cm B．20cm C．5cm2．如下圖，陰影部分甲與乙比較，甲（）乙。A．相等 B．＜ C．＞ D．無(wú)法確定3．如圖，圖①三角形面積和圖②三角形面積相比較，（）。A．①>② B．①<② C．①=②4．這個(gè)平行四邊形中陰影部分與空白部分的面積比是（）。

A．1∶1 B．2∶1 C．4∶15．如下圖，陰影部分的面積與空白部分的面積相比，()。A．陰影部分的面積大B．陰影部分的面積小C．陰影部分的面積等于空白部分的面積D．不能確定6．下面梯形中，甲乙兩個(gè)陰影部分的面積相比較（）。A．甲大 B．乙大 C．相等 D．無(wú)法比較7．如圖ABCD是長(zhǎng)方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED=（）厘米．A．9 B．7 C．8 D．6二、判斷題8．兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形等底等高。（）9．三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（）10．兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。()11．如果平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，那么它們一定等底等高。（）12．能拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形一定完全相同。()13．平行四邊形和三角形的面積都可以運(yùn)用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算。()三、填空題14．一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為3厘米，則這個(gè)等腰直角三角形的面積為平方厘米．15．一個(gè)三角形的面積為平方厘米時(shí)，與它等底等高的平行四邊形面積為15平方厘米。16．等底等高的平行四邊形和三角形的面積相差16cm2，平行四邊形的面積是cm2，三角形的面積是cm2。17．一個(gè)直角三角形的面積是36dm2，一條直角邊長(zhǎng)8dm，另一條直角邊長(zhǎng)是dm。18．一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)2分米，這個(gè)三角形的面積是平方厘米。19．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，平行四邊形的高是2.5dm，三角形的高是dm。20．邊長(zhǎng)分別為8cm和6cm的兩個(gè)正方形ABCD與BEFG如圖并排放在一起，連接DE交BG于P，圖中陰影部分APEG的面積是平方厘米。21．把一個(gè)三角形剪拼成長(zhǎng)方形（如右圖），長(zhǎng)是4cm，寬是1.5cm，原來(lái)三角形的面積是cm2。四、操作題22．（1）三角形A的三個(gè)頂點(diǎn)在方格圖中的位置分別是(1，2)，(5，6)，(7，2)，請(qǐng)你在上圖中畫出三角形A。（2）在方格圖中畫一個(gè)與三角形A面積相等的平行四邊形。五、解決問(wèn)題23．一個(gè)三角形的苗圃，底邊長(zhǎng)100米，高是底的一半多20米。這個(gè)苗圃的面積是多少平方米？24．一塊三角形的小麥地面積是1620m2，量得它的底邊長(zhǎng)36m塊地的高是多少米？25．將一塊長(zhǎng)方形菜地分成a、b兩部分，如果涂色部分a的面積比空白部分b的面積小36平方米，那么AE長(zhǎng)多少米？26．用鋁皮制作一個(gè)交通標(biāo)示牌（如圖），每平方米鋁皮70元，需要材料費(fèi)多少元？27．有一塊平行四邊形菜地，底是60米，高是35米，中間有一個(gè)底是5米，高是4米的三角形儲(chǔ)水池，這塊菜地可以耕種的面積有多大?28．如圖，甲、乙是兩個(gè)完全相同的直角三角形。甲三角形沿著一條直線向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。（1）第幾秒時(shí)，兩個(gè)三角形完全重合？（2）第7秒時(shí)，兩個(gè)三角形重疊部分的面積是多少平方厘米？29．(三角形面積與底的正比關(guān)系)如圖所示，三角形ABC的面積為1，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、30．下面的圖形是由4個(gè)相同的直角三角形拼成的．直角三角形的直角邊分別為2和3．求大正方形的面積．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：三角形的高應(yīng)為10×2=20（厘米）。

故答案為：B。

【分析】三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高；一個(gè)三角形的底和面積與一個(gè)平行四邊形的底和面積分別相等，則這個(gè)三角形的高是這個(gè)平行四邊形高的2倍。2．【答案】A【解析】【解答】解：陰影部分甲與乙比較，甲等于乙。

故答案為：A?！痉治觥康鹊椎雀叩膬蓚€(gè)三角形面積相等，據(jù)此可知，以底為邊的兩個(gè)三角形相等，兩個(gè)相等的三角形減去同一個(gè)三角形，剩下的部分也相等，即甲三角形的面積=乙三角形的面積。3．【答案】C【解析】【解答】解：，①＋③與②＋③是等底等高的三角形，同時(shí)都減去③，剩余面積相等。

故答案為：C。

【分析】等底等高的三角形面積相等，①＋③=②＋③，同時(shí)都減去③，剩余面積相等。4．【答案】A【解析】【解答】解：這個(gè)平行四邊形中陰影部分與空白部分的面積比是1：1。

故答案為：A。

【分析】從圖中可以看出，陰影部分三角形和平行四邊形等底等高，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半，所以這個(gè)平行四邊形中陰影部分與空白部分的面積比是1：1。5．【答案】C【解析】【解答】解：兩個(gè)陰影部分三角形的底相加等于空白三角形的底，高相等，則它們的面積相等。

故答案為：C。

【分析】三角形的面積=底×高÷2，陰影部分三角形與空白三角形的高相等，兩個(gè)陰影部分三角形的底之和等于空白三角形的底，則它們的面積也會(huì)相等。6．【答案】C【解析】【解答】解：甲＋上邊空白三角形的面積與乙＋上邊空白三角形的面積是同底等高的三角形，所以它們的面積相等，同時(shí)都減去上邊空白三角形的面積，則甲的面積=乙的面積。

故答案為：C。

【分析】同底等高的三角形面積相等，再同時(shí)減去同一個(gè)三角形，則剩下的面積也相等。7．【答案】D【解析】【解答】解：4×6=24(平方厘米)

(24+6)×2÷6-4

=30×2÷6-4

=10-4

=6(厘米)

故答案為：D【分析】三角形ABF的面積加上梯形BCDF的面積就是長(zhǎng)方形ABCD的面積，三角形EFD的面積加上梯形BCDF的面積就是三角形BCE的面積，因?yàn)槿切蜤FD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，那么三角形BCE的面積就比長(zhǎng)方形ABCD的面積大6平方厘米。先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，再加上6平方厘米就是三角形BCE的面積；用三角形BCE的面積乘2再除以BC的長(zhǎng)度即可求出CE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出ED的長(zhǎng)度即可。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形不一定等底等高。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】?jī)蓚€(gè)三角形的面積相等，只能說(shuō)明這兩個(gè)三角形的底和高的乘積相等，不能說(shuō)明他們一定等底等高。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥咳切蚊娣e=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高，所以等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：兩個(gè)面積相等的三角形底和高的乘積一定相等

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】已知三角形的面積公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面積與底和高兩者有關(guān)，但兩個(gè)三角形的面積相等只能說(shuō)明三角形底和高的乘積相等，無(wú)法說(shuō)明等底等高。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：如果平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，它們不一定等底等高。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥康?，高4的三角形面積是3×4÷2=6，底4，高3的平行四邊形面積是3×8=12，此時(shí)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，但平行四邊形和這個(gè)三角形不是等底等高。12．【答案】正確【解析】【解答】解：能拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形一定完全相同。說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此解答。13．【答案】正確【解析】【解答】解：梯形的面積公式為：（上底＋下底）×高÷2

平行四邊形的面積公式為：底×高

三角形的面積公式為：底×高÷2

所以平行四邊形和三角形的面積，都可以運(yùn)用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)梯形、平行四邊形和三角形的面積公式，分析判斷即可。14．【答案】4.5【解析】【解答】解：3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）

故答案為：4.5。

【分析】等腰直角三角兩條直角邊為三角形的底和高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)值計(jì)算即可。15．【答案】7.5【解析】【解答】解：15÷2=7.5（平方厘米）

故答案為：7.5。

【分析】根據(jù)題意可知三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。16．【答案】32；16【解析】【解答】平行四邊形的面積：16×2=32（cm2），三角形的面積是16cm2.

故答案為：32；16.【分析】等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，它們的面積差就是三角形的面積，然后用三角形的面積×2=平行四邊形的面積，據(jù)此解答.17．【答案】9【解析】【解答】解：36×2÷8

＝72÷8

＝9（dm）

故答案為：9。

【分析】直角三角形的兩條直角邊互為三角形的底和高，然后根據(jù)“兩直角邊乘積的一半＝三角形的面積”求出另一條直角邊即可。18．【答案】200【解析】【解答】解：2×2÷2

=4÷2

=2（平方分米）

2×100=200（平方厘米）

故答案為：200?！痉治觥窟@個(gè)等腰直角三角形的面積=底×高÷2；其中，等腰直角三角形的兩條直角邊是三角形的底與高，然后單位換算。19．【答案】5【解析】【解答】2.5×2=5（dm）

故答案為：5。【分析】三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍，據(jù)此列式解答。20．【答案】18【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)DG

三角形DGC的面積：

8×（8-6）÷2

=8×2÷2

=8（cm2）

四邊形ABGD的面積：

8×8-8

=64-8

=56（cm2）

三角形AED的面積：

（8+6）×8÷2

=14×8÷2

=56（cm2）

所以三角形DPG的面積等于三角形BEP的面積

所以陰影部分面積：

6×6÷2

=36÷2

=18（cm2）

故答案為：18。

【分析】連結(jié)DG，則三角形DGC的底為兩正方形邊長(zhǎng)之差，高為大正方形邊長(zhǎng)，由此即可求出此三角形的面積為8cm2，所以四邊形ABGD的面積是大正方面積減去三角形DGC的面積，求出四邊形ABGD的面積是56cm2，三角形AED的底為大正方形邊長(zhǎng)，高為大小正方形邊長(zhǎng)之和，求得它的面積也是面積是56cm2，由此得出三角形DPG的面積等于三角形BEP的面積，這樣陰影部分的面積就是等于小正方形面積的一半，由此即可求出陰影部分的面積。21．【答案】6【解析】【解答】解：1.5×2=3（cm）

4×3÷2

=12÷2

=6（cm2）

故答案為：6。

【分析】原來(lái)三角形的底=拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，原來(lái)三角形的高=拼成長(zhǎng)方形的寬×2，三角形的面積=底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算即可。22．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）已知數(shù)對(duì)的前一個(gè)數(shù)表示列，后一個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此找到三個(gè)頂點(diǎn)，然后依次連接即可得到三角形A；

（2）已知三角形的面積=12×底×高，據(jù)此計(jì)算得出三角形A的面積是123．【答案】解：100÷2+20

=50+20

=70（米）

100×70÷2=3500（平方米）

答：這個(gè)苗圃的面積是3500平方米。【解析】【分析】先算出高，再依據(jù)三角形的面積=底×高÷2算出面積即可。24．【答案】解：1620×2÷36

=3240÷36

=90（米）

答：高是90米?！窘馕觥俊痉治觥咳切蔚母?面積×2÷底，據(jù)此列式計(jì)算即可。25．【答案】解：EB的長(zhǎng)：36÷2×2÷12=3(米)AE的長(zhǎng)：16-3=13(米)

答：AE長(zhǎng)13米【解析】【分析】如圖所示，連接DB，三角形EDB的面積是36平方米的一半，據(jù)此求出EB的長(zhǎng)度，再用AB的長(zhǎng)度減去EB的長(zhǎng)度，就是AE的長(zhǎng)度。26．【答案】解：7.8×9÷2=70.2÷2=35.1（平方分米）=0.351（平方米）

0.351×70=24.57（元）

答：需要材料費(fèi)24.57元?！窘馕觥俊痉治觥夸X皮的面積=底×高÷2，1平方米=100平方分米，鋁皮的面積單位化成平方米；需要材料費(fèi)=鋁皮的面積×每平方米鋁皮的價(jià)格。27．【答案】60×35-5×4÷2=2100-10=2090（平方米）

答：菜地可以耕種的面積有2090平方米?！窘馕觥俊痉治觥科叫兴倪呅蚊娣e=底×高；三角形面積=底×高÷2；平行四邊形面積-三角形面積=菜地可以耕種的面積。28．【答案】（1）解：（10+21）÷5＝31÷5＝6.2（秒）答：第6.2秒時(shí)，兩個(gè)三角形完全重合。（2）解：7×5＝35（厘米）35-21-10

=14-10

＝4（厘米）10-4＝6（厘米）6÷10×8

=0.6×8

＝4.8（厘米）6×4.8÷2

=28.8÷2

＝14.4（平方厘米）答：兩個(gè)三角形重疊部分的面積是14.4平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）兩個(gè)三角形完全重合需要的時(shí)間=（甲三角形的底邊長(zhǎng)＋兩個(gè)三角形之間的距離）÷平移的速度；

（2）用7秒所行的路程，減去三角形重合所行的路程，求三角形重合后又向前所行路程