人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十八章 分式 專題 分式化簡(jiǎn)求值的常用技法(含答案)_第1頁(yè)
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十八章 分式 專題 分式化簡(jiǎn)求值的常用技法(含答案)_第2頁(yè)
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第十八章分式專題分式化簡(jiǎn)求值的常用技法技法1先約分,再計(jì)算法1.計(jì)算:a技法2分組通分法2.計(jì)算:1技法3逐項(xiàng)通分法3.計(jì)算:1技法4分離分式法4.計(jì)算:x+2技法5拆項(xiàng)法15.計(jì)算:1技法6整體法6.化簡(jiǎn):a7.先化簡(jiǎn),再求值:1y?18.已知x2+x?1=0,求技法7構(gòu)造法9.已知x2?5x+1=0,求技法8倒數(shù)法10.計(jì)算:x+3技法9參數(shù)代入法11.已知a2=b312.已知b+ca=13.已知3a?4b?c=0,2a+b?8c=0,c≠0.計(jì)算:a參考答案1.【解】原式====點(diǎn)方法直接通分,極其煩瑣.通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)各個(gè)分式并非最簡(jiǎn)分式,可先化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后再計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)便許多.2.【解】原式=====3.【解】原式=====0.4.【解】原式========5.【解】原式=1x(x+1)6.【解】原式=7.【解】1y?1點(diǎn)方法用整體代入法求分式的值是最常用的方法,原因是分式可以約分.當(dāng)不能求出分式中各個(gè)字母的值時(shí),可以考慮利用整體代入法,雖然分子和分母中都含有字母,但通過(guò)約分可以求出其值.8.【解】原式=∵x2+x?1=0,∴x?1=?x2.∴原式=?9.【解】由題易知x≠0.將x2?5x+1=0兩邊同時(shí)除以x,得x?5+1x=0,即∴x2+10.【解】原式的倒數(shù)為x+3∴點(diǎn)方法若將除式與被除式調(diào)換位置,能夠約分化簡(jiǎn),則可利用倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)這一特點(diǎn)來(lái)化簡(jiǎn).11.【解】原式=∵a2=b3≠0,∴∴原式=12.【解】設(shè)b+c則b+c=am,a+c=bm,a+b=cm.把這3個(gè)等式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)m.若a+b+c=0,即若a+b+c≠0,∵∴當(dāng)m=?1時(shí),原式=?1;當(dāng)m=2時(shí),原式=8.點(diǎn)方法設(shè)輔助參數(shù),利用整體代入法將要求的分式轉(zhuǎn)化為含輔助參數(shù)的分式,然后約分可求出其值.13.【解】把c當(dāng)成已知數(shù),用含c的式子表示a和b.由{3a?4b?c=0,2a+b?8c=0,解得∴點(diǎn)方法確定一個(gè)

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