中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知實(shí)數(shù)，，滿足：，則的值為（）A．1 B． C．7 D．2、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．4、下列說法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項式C．單項式的系數(shù)為D．多項式的次數(shù)是35、一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.00000065米，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．2、計算：?＝________________．3、一個肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．4、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨(dú)做，恰好如期完成，如果美國獨(dú)做，就要超過規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨(dú)自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．5、用科學(xué)記數(shù)法表示：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟(jì)”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費(fèi)用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用．2、計算：．3、．4、（1）計算：；（2）計算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．5、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項，合并同類項，得x＝1，檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．6、計算：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)移項可得，將化為，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定的值，進(jìn)而求得的值，代入代數(shù)式求解即可【詳解】將移項可得，解得代入解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的計算，根據(jù)完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．4、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項式定義可判斷B正確；根據(jù)單項式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項A不正確；B.和0都是單項式，故選項B正確；C.單項式的系數(shù)為，不是，故選項C不正確；D.∵多項式中單項式是4次，所以多項式的次數(shù)是4而不是3，故選項D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項式，單項式系數(shù)，多項式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.00000065的小數(shù)點(diǎn)向右移動7位得到6.5，所以數(shù)字0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10﹣7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．2、【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則計算即可【詳解】?故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，掌握分式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．3、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．4、4【分析】設(shè)中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國需要x天，由題意可得：，解得x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到甲乙兩隊各自的工作時間．5、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①見解析；②2650元【分析】（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．列出分式方程，解方程即可；（2）①設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；②求出建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為-30b+2800，b越小，費(fèi)用越大，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，則x+2=5，答：每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①有4個方案，理由如下：設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意得：5a+3b=70，則a=14-b，∵a、b為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4個方案：A類攤位11個，B類攤位5個；A類攤位8個，B類攤位10個；A類攤位5個，B類攤位15個；A類攤位2個，B類攤位20個；②建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為：40×5a+30×3b=200（14-b）+90b=-30b+2800，∵b越小，費(fèi)用越大，∴當(dāng)b=5時，費(fèi)用最大值=-30×5+2800=2650（元），即該社區(qū)建成A、B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用為2650元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用等知識；找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程和二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行計算，注意進(jìn)行約分．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是遇到除法，變?yōu)槌朔ㄓ嬎?，并注意約分..3、5【分析】先計算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．5、有錯誤，正確的解答過程見解析．x＝是原分式方程的解．【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)．【詳解】解：有錯誤，正確的解答如下：整理，得：，去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3