人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．2、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．4、如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．5、《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．8、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．9、《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．10、如果關(guān)于x和y的二元一次方程組的解中的x與y的值相等，則a的值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．2、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．3、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．4、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個空位，這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載259人，則該集團(tuán)公司共有___名員工．5、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．6、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運(yùn)載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運(yùn)飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進(jìn)入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．7、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價格分別為元、元和元，，、都為正整數(shù)．每個人都選擇了所有種配菜，而且對于每一種配菜，三個人在分量上的選擇都各個相同，結(jié)賬時，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個在大盤菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤菜上花費(fèi)_________元．8、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k=_____．9、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．10、若與可以合并成一項，則m+n的值_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：（1）；（2）．2、（1）用“>”“<”或“=”填空：_____；______；_____；______；歸納：若a、b異號時，______，若a、b同號或至少有一個為0時，____；（2）根據(jù)上題中得出的結(jié)論，若，，求的值．3、若關(guān)于x,y的方程組與的解相同，求a,b的值；4、5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲．那么現(xiàn)在這對母女的年齡分別是多少？5、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．求a-b的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項正確；②化簡后為，不符合定義，此項錯誤；③含有三個未知數(shù)不符合定義，此項錯誤；④不符合定義，此項錯誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．4、A【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：∵xa+2y3與﹣3x3y2b﹣a是同類項，∴，解得：所以．故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．6、A【解析】【分析】直接將代入x﹣my＝3中即可得出答案．【詳解】解：∵是方程x﹣my＝3的解，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即為能使二元一次方程成立的未知數(shù)的值．7、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識進(jìn)行求解．9、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先根據(jù)x=y，把原方程變成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【詳解】解∵x=y，∴原方程組可變形為，解方程①得x=1，將代入②得，解得，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把x=y代入到原方程中求出x的值．二、填空題1、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．2、2【分析】先消去求解再由為正整數(shù)，分類求解結(jié)合為正整數(shù)求解再檢驗此時的是否滿足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當(dāng)時，方程無解，當(dāng)時，方程的解為：為正整數(shù)，或或或解得：或或或為正整數(shù)，當(dāng)為正整數(shù)，由②得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【點睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關(guān)鍵.3、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．4、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總?cè)藬?shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．5、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為30元∵八月份產(chǎn)品的售價保持不變，產(chǎn)品售價增加了元，產(chǎn)品售價減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．6、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當(dāng)時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．7、21【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，，或，，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，，、都為正整數(shù)，可知：，，或，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份．由題意，，，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，，，，故答案為：21．【點睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識，理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵．8、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．9、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．10、2【分析】先根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）可得一個關(guān)于二元一次方程組，解方程組求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類項，則，解得，所以，故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項、二元一次方程組的應(yīng)用，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先整理原方程得然后把和當(dāng)做一個整體利用加減消元法求出，，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把②代入①中得：，解