第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年遼寧省鐵嶺六中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作（）A.+5元 B.-5元 C.元 D.元2.將下列平面圖形繞軸轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形的是（）

A. B. C. D.3.m與1差的3倍用代數(shù)式表示為（）A.3m-1 B.m-3 C.3（m-1） D.4.2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約2kg的月背樣本，實現(xiàn)世界首次月背采樣返回.已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1065.已知x=3是關(guān)于x的方程2x+5a=16的解，則a的值是（）A.2 B.3 C.4 D.-26.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.|a|＞|b| D.a-b＞07.如圖，從A地到B地有a,b,c三條道路，人們通常會選擇距離最短的道路b,這樣做依據(jù)的數(shù)學原理是（）

A.點動成線 B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短 D.線段中點的定義8.如圖，A地和B地都是海上觀測站，A地在燈塔O的北偏東30°方向，∠AOB=100°，則B地在燈塔O的（）A.南偏東40°方向

B.南偏東50°方向

C.南偏西50°方向

D.東偏南30°方向

9.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，那么可列方程為（）A.3x+（100-x）=100 B.

C.3x+3（100-x）=100 D.10.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設計師的喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個組成，第③個圖案由10個組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖案中的個數(shù)為（）

?A.4n B.4n-1 C.3n+1 D.3n+4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請你寫出一個小于-6的數(shù)

.12.已知方程（a+3）x|a|-2+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

.13.O是直線AB上一點，∠BOC=62°45′，則∠AOC=

.14.如圖，四邊形ABCD是一個長方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b,c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S為

.

15.生活中常用的十進制是用0～9這十個數(shù)字來表示數(shù)的，滿十進一，例如：212=2×102+1×101+2.在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進一，根據(jù)圖示，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為

.三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

（1）計算：（-3）×（-2）+（-5）÷（-1）；

（2）計算：.17.(本小題5分)

如圖，已知線段a,b,c,利用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于2a+b-c.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.(本小題6分)

先化簡，再求值：，其中x=4，.19.(本小題6分)

本學期學了一元一次方程的解法，下面是小明同學部分解方程的過程，請認真閱讀并解答相應問題.

解方程：.

解：去分母，得5（x+2）-2=2（3x-1），

…

小明解方程的第一步是去分母，去分母的過程是否正確？如果正確，請繼續(xù)解完此方程；如果不正確，請說明錯在哪里？并按正確的方式解此方程.20.(本小題6分)

某檢修小組乘車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正.某天從A地出發(fā)到收工時，行駛記錄（單位：千米）為：+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2.

（1）求收工時，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠？

（2）若所乘車輛每千米耗油0.07升，問從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？21.(本小題7分)

如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠COD=68°，求∠AOE的度數(shù).22.(本小題7分)

春節(jié)將至，中央廣播電視總臺《2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會》發(fā)布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球華人在新的一年如意康寧，好事連連.“巳升升”吉祥物擺件也隨之熱銷，某超市用18000元從廠家購進了300個“巳升升”擺件，并以每個80元的價格銷售，銷售了一部分后正值元旦促銷，該超市將剩下的“巳升升”擺件在原售價的基礎上打9折繼續(xù)銷售，并且全部售完.已知這批“巳升升”擺件獲得的總利潤是4560元.

（1）求每個“巳升升”擺件的進價是多少元？

（2）請你算一算打9折前共售出多少個“巳升升”擺件？23.(本小題10分)

已知點C在線段AB上，若AC=5BC或BC=5AC，則稱點C是線段AB的“五美點”.

【理解定義】

（1）若線段AB=6，C是線段AB的“五美點”，則AC=______；

【解決問題】

（2）如圖，E在射線OM上，OE=12.

①若點D、F均為線段OE的“五美點”，且OD＜OF，又K為線段DE的中點，求線段KF的長度；

②點P從點O出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿射線OM向右運動，同時點Q從點E出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度也沿射線OM向右運動，運動時間為t秒，點P追上點Q時，兩點同時停止運動，請問當P、E、Q三點中某一點為其余兩點所構(gòu)成線段的“五美點”時，t的值是多少？請直接寫出答案，不必寫過程.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】-7（答案不唯一）

12.【答案】3

13.【答案】117°15′

14.【答案】

15.【答案】92天

16.【答案】11；

-10

17.【答案】如圖，線段AC即為所求．

18.【答案】xy2-4，-3．

19.【答案】不正確，錯誤原因是在去分母時，-2沒有乘10，x=-8．

20.【答案】解：（1）將各數(shù)相加計算得：

（+10）+（-3）+（+4）+（-8）+（+13）+（-2）+（+7）+（+5）+（-5）+（-2）=19，

答：收工時，檢修小組在A地的東邊19千米處；

（2）0.07×（|+10|+|-3|+|+4|+|-8|+|+13|+|-2|+|+7|+|+5|+|-5|+|-2|）

=0.07×59

=4.13（升），

答：共耗油4.13升．

21.【答案】解：（1）由角平分線可知：，

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴；

（2）∵OD平分∠AOC，∠COD=68°，

∴∠COD=68°=∠AOD，

∵∠DOE=90°，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=68°+90°=158°．

22.【答案】每個“巳升升”擺件的進價是60元；

打9折前共售出120個“巳升升”擺件

23.【答案】∵C在線段AB上，

∴AC+BC=AB．

∵C是線段AB的“五美點”，

∴AC=5BC或BC=5AC，即BC=AC或BC=5AC．

∴AC=AB或AC=AB．

又∵AB=6，

∴AC=5或1．

故答案為：5或1；

①∵點D、F均為線段OE的“五美點”，且OD＜OF，

∴OF=OE=10，OD=OE=2，

∴EF=OE-OF=2，DE=OE-OD=10，

∵K為線段DE的中點，

∴KE=DE=5，

∴KF=KE-EF=5-2=3；

②由題意得：點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為5t，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為12+2t，點P追上點Q