山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，則∠1的度數(shù)為()A．54° B．34° C．46° D．44°2．如圖，直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組（）的解．A． B． C． D．3．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）4．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°5．甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇()A．(m+n)小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)6．如圖，直線，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°，若設(shè)，，則可得到的方程組為（）A． B． C． D．7．已知，則的值是（）A．48 B．16 C．12 D．88．若，則的值為（）A．1 B． C． D．9．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥CE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)____________.12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________13．點(diǎn)（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=，b=.14．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__________．15．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_______．16．如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長(zhǎng)為21cm,則BC=cm．17．如圖，在△ABC中，∠A=63°，直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若∠AEN=133°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．18．把因式分解的結(jié)果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）解方程組：20．（6分）解二元一次方程組21．（6分）某次歌唱比賽，三名選手的成績(jī)?nèi)缦拢簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識(shí)884567（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰(shuí)是第一名；（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3：6：1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，誰(shuí)是第一名？22．（8分）如圖在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．（1）若△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長(zhǎng)度．23．（8分）如圖，，，(1)求證：；(2)連接，求證：.24．（8分）解答下列各題（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．①作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；②如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，且P點(diǎn)到直線AA?的距離為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2①求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來(lái)水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請(qǐng)計(jì)算該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量．25．（10分）星期四上午6點(diǎn)，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他在這一段時(shí)間內(nèi)的行程（即離開(kāi)學(xué)校的距離）與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？26．（10分）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形紙片ABCD，如圖所示，將△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，

∴∠4=44°，

∴∠1=44°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．2、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），將其代入，得A選項(xiàng)，滿足方程組，符合題意；B選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；C選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；D選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），錯(cuò)誤；B、原式=（x+1）2，錯(cuò)誤；C、原式=3m（x﹣2y），錯(cuò)誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A即可．【詳解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為根據(jù)題意，列方程解得故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.6、B【解析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°列方程組即可.【詳解】∵，∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.∵∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°,∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】先把化成，再計(jì)算即可.【詳解】先把化成，原式===48，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】∵，∴==，故選D9、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，再利用三角形面積公式求出BF的長(zhǎng)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，BC∥AD，∴∠CBE＝∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠AEB，∴AE＝AB＝6，∴DE＝2，∴，∵S△BCE＝S矩形ABCD＝24，∴×2×BF＝24∴BF＝故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象．【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象．故選：C．【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AM和AN，先說(shuō)明△AMN是等邊三角形，從而說(shuō)明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：∵∠BAC=120，AB=AC，∴∠B=∠C==30，∵NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，∴BM=AM，CN=AN，∴∠B=∠MAB=∠C=∠NAC=30°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.12、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．13、-2，-4.【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).由題意得，.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.14、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，求出a、b，代入即可．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱∴a=-5，b=2∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【詳解】∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．16、1．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm．故答案為：1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．17、70°【解析】解：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°．∵M(jìn)N∥BC，∴∠B=∠ADE=70°．故答案為70°．18、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，

故答案為：3a（b-1）1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后合并即可；（3）方程組利用加減消元法即可解答.【詳解】（1）解：=3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+=-1+2=1；（3）解：將方程組整理成一般式得：①+②，得：4x=12解得x=3，將x=3代人①，得：3+4y=14，解得：y=所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，①+②，得，，把代入②，得，解得，所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名．【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算各人的平均分，再比較即可；（2）按照權(quán)重為3：6：1的比例計(jì)算各人的測(cè)試成績(jī)，再進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績(jī)?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績(jī)?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名．（2）甲的平均成績(jī)?yōu)?67.6分乙的平均成績(jī)?yōu)?76.2分丙的平均成績(jī)?yōu)?72.4分因此乙將得第一名．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周長(zhǎng)為6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°設(shè)MN=x，則AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由，則∠AED=∠BEC，即可證明△ADE≌△BCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：∵∴在和中，∵∴≌()，∴；(2)如圖，連接，由≌，得，∵，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.24、（1）①詳見(jiàn)解析；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t．【分析】（1）①由軸對(duì)稱的性質(zhì)先確定點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可；②由P點(diǎn)到直線AA?的距離為5，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣4或6，由其縱坐標(biāo)為3，即可寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；②可將①中所求10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以12個(gè)月，再乘以200戶即可．【詳解】解：（