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文檔簡介

課題：直觀圖的實際應(yīng)用一、課前準(zhǔn)備1.一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示．

（1）請畫出它的直觀圖；

（2）求這個三棱柱的表面積和體積．

二、探究新課1.如圖，水平放置的三角形的直觀圖，A′C′∥y′軸，則原圖形中△ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.任意三角形2.一個梯形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的（）

A.倍

B.倍

C.倍

D.倍3.已知正△ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（）

A.

B.

C.

D.4.用斜二測畫法作出一個三角形的直觀圖，則原三角形面積是直觀圖面積的（）

A.倍

B.2倍

C.2倍

D.倍5.如圖，矩形OABC′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA′=6，OC′=2，則原圖形OABC的面積為（）

A.24

B.12

C.48

D.20三、當(dāng)堂訓(xùn)練6.如圖，水平放置的△ABC的斜二測直觀圖是圖中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，則AB邊的實際長度是______．7.如圖，A′B′C′D′是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形面積．

8.如圖是水平放置的等邊三角形ABC的直觀圖，其中BC=2a，求直觀圖中AB和AC的長度．

9.一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示．

（1）請畫出它的直觀圖；

（2）求這個三棱柱的表面積和體積．

四、課堂小結(jié)理解平面圖形與直觀圖之間的關(guān)系，掌握簡單的計算方法。五、課后鞏固（作業(yè)）8.如圖是水平放置的等邊三角形ABC的直觀圖，其中BC=2a，求直觀圖中AB和AC的長度．

9.一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示．

（1）請畫出它的直觀圖；

（2）求這個三棱柱的表面積和體積．【答案】

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.10

7.解：由已知中A′B′C′D′是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，

可得該四邊形的原圖形，如下圖所示：

這是一個底邊長2，高的平行四邊形，

故原圖的面積為：2

8.解：由題意，OB=OC=a，OA=a，∠AOC=45°，∠AOB=135°，

∴AC==a=a，

AB==a．

9.解：（1）直觀圖如圖所示；

（2）由三視圖可得，棱柱的高=側(cè)視圖的高=4，底面的高=

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