2026屆福建省廈門市金雞亭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．2．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．4．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．5．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對6．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體7．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．下面①②③④因個整式，是對文中這個不完整的代數(shù)式補(bǔ)充的內(nèi)容．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知關(guān)于的多項式化簡后不含項，則的值是A．0 B．0.5 C．3 D．9．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米10．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，若，則___________度．12．根據(jù)下列圖示的對話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．13．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．14．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補(bǔ)角為_____度．15．若∠α＝50°10′，則∠α的補(bǔ)角是_____．16．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）．18．（8分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．19．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．20．（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，若，將的頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點(diǎn)按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，說明射線是的平分線．21．（8分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．22．（10分）我校組織一批學(xué)生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？23．（10分）如圖，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）24．（12分）出租車司機(jī)小張某天下午營運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?1，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？（2）若每千米的營運(yùn)額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．2、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．4、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號，再對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯誤；＜0，故B錯誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．6、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數(shù)為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補(bǔ)充一個次數(shù)為3的單項式。①③④都符合，②中有兩項，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的次數(shù)及項數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】去括號后合并同類項，不含項，則的系數(shù)為0，據(jù)此可算出m的值.【詳解】==∵不含項，∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握不含某一項，則這一項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)．10、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會用方向角描述位置，屬于中考?？碱}型.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．12、﹣3或1．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；當(dāng)m＝﹣2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數(shù)式的值為﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認(rèn)識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠β的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補(bǔ)角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．15、129°50′．【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出∠α的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).16、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點(diǎn)作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法．【詳解】解：（1）===37；（2）===-4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意運(yùn)算律的運(yùn)用．18、（1）-b+1；（2）甲三角形的周長較大，理由見解析【分析】（1）根據(jù)第二條邊長為a2-3b，第三條邊比第二條邊短a2-2b-1．可求出第三條邊；

（2）求出乙三角形的周長，再利用作差法，和非負(fù)數(shù)的意義做出判斷即可.【詳解】解：（1）由題意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，

∴乙三角形第三條邊的長為-b+1，

（2）乙三角形的周長為：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，

甲、乙三角形的周長的差為：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，

∴甲三角形的周長較大.【點(diǎn)睛】考查整式的加減，不等式的應(yīng)用即解法，利用作差法和非負(fù)數(shù)的意義，是比較兩個代數(shù)式的值的大小常用方法．19、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【詳解】解：（1）因為,所以又因為所以；（2）因為平分,所以,因為,所以,,所以,所以射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和角的計算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)．21、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計算，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22、（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個學(xué)生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=120