廣東省中山市中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^4=a^{12}$D.$(ab)^2=ab^2$2.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq6\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\leq3$C.$1\ltx\leq3$D.無解3.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.-2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$8.圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-x+2$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是76.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$x\lt-\frac{2a}$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，下列結(jié)論正確的是（）A.$AD\perpBC$B.$\angleBAD=\angleCAD$C.$BD=CD$D.$\triangleABD\cong\triangleACD$9.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$\sqrt{9}=\pm3$C.$\sqrt[3]{8}=2$D.$\sqrt[3]{-27}=-3$10.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.垂直于同一條直線的兩條直線平行三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）5.拋物線$y=x^2$向右平移2個(gè)單位得到$y=(x+2)^2$。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）9.直徑是圓中最長的弦。（）10.全等三角形的面積相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert$。答案：原式$=2-3+1+2=2$。2.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$。答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為$1$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.解分式方程：$\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}$。答案：方程兩邊同乘$(x-2)$得$1+3(x-2)=x-1$，$1+3x-6=x-1$，$3x-x=-1+6-1$，$2x=4$，$x=2$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=2$是增根，原方程無解。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小紅的成績都不理想。小明認(rèn)為是自己運(yùn)氣不好，而小紅覺得是自己沒有掌握好知識點(diǎn)。請你討論他們的觀點(diǎn)并說說應(yīng)對方法。答案：小明將原因歸于運(yùn)氣太片面，學(xué)習(xí)結(jié)果主要取決于自身努力。小紅觀點(diǎn)較客觀。應(yīng)對方法：梳理知識點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，多做練習(xí)，不懂就問，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.班級準(zhǔn)備組織一次戶外實(shí)踐活動，有同學(xué)提議去爬山，有同學(xué)提議去參觀博物館。請討論兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)并給出你的選擇。答案：爬山優(yōu)點(diǎn)是親近自然、鍛煉體能；缺點(diǎn)是可能有安全風(fēng)險(xiǎn)，比較累。參觀博物館優(yōu)點(diǎn)是增長知識、文化氛圍好；缺點(diǎn)是形式相對單一。若注重鍛煉和自然體驗(yàn)選爬山，若側(cè)重知識學(xué)習(xí)選博物館，個(gè)人傾向爬山可鍛煉身體。3.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，線上學(xué)習(xí)越來越普及。請討論線上學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)線下學(xué)習(xí)的各自優(yōu)勢。答案：線上學(xué)習(xí)優(yōu)勢在于時(shí)間地點(diǎn)靈活，資源豐富，可反復(fù)觀看學(xué)習(xí)；線下學(xué)習(xí)優(yōu)勢是能與老師同學(xué)面對面交流互動，學(xué)習(xí)氛圍好，老師可及時(shí)監(jiān)督指導(dǎo)學(xué)習(xí)情況。4.學(xué)校要舉辦校園文化節(jié)，準(zhǔn)備設(shè)置一些新的活動項(xiàng)目。請討論有哪些新穎且可行的活動項(xiàng)目，并說明理由。答案：如創(chuàng)意科技展覽，能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，展示科技成果；校園劇本大賽，鍛煉學(xué)生創(chuàng)作與表演能力，豐富校園文化。這些活動新穎有趣，能調(diào)動學(xué)生參與積極性，展現(xiàn)多元才能。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.B