通榆數(shù)學八下月考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{16}\)3.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(\sqrt{7}\)D.\(7\)4.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=110^{\circ}\)，則\(\angleB\)為（）A.\(110^{\circ}\)B.\(70^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)5.化簡\(\sqrt{(-3)^2}\)的結果是（）A.\(-3\)B.\(3\)C.\(\pm3\)D.\(9\)6.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則這個一次函數(shù)的解析式可以是（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x+3\)C.\(y=2x-3\)D.\(y=-2x-3\)7.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)的圖象上，且\(x_1<x_2<0\)時，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k≥0\)D.\(k≤0\)8.一個多邊形的內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形9.菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直10.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≥1\)B.\(x>1\)且\(x≠2\)C.\(x≥1\)且\(x≠2\)D.\(x≠2\)答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.D10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2\)2.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(2\)，\(3\)，\(4\)3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=-\frac{1}{2}x+4\)C.\(y=\frac{5}{x}\)D.\(y=2x^2-1\)4.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.下列關于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)的說法正確的是（）A.當\(k>0\)時，圖象在一、三象限B.當\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象一定經過點\((1,k)\)D.圖象是中心對稱圖形6.化簡二次根式\(\sqrt{45}\)，結果正確的是（）A.\(3\sqrt{5}\)B.\(5\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{9×5}\)D.\(\sqrt{40+5}\)7.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過一、二、四象限，則（）A.\(k<0\)B.\(k>0\)C.\(b>0\)D.\(b<0\)8.下列命題中，是真命題的有（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形9.已知點\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k<0)\)的圖象上，則（）A.\(m<n\)B.\(m>n\)C.\(m=n\)D.\(m\)與\(n\)的大小無法確定10.一個矩形的兩條對角線的夾角為\(60^{\circ}\)，對角線長為\(4\)，則矩形的較短邊長為（）A.\(2\)B.\(4\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(2\sqrt{3}\)答案：1.BCD2.ABC3.AB4.ABCD5.ACD6.AC7.AC8.ABD9.A10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式\(\frac{1}{x^2+1}\)無論\(x\)取何值，分式都有意義。（）2.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)。（）3.三角形的三條中位線把原三角形分成四個全等的小三角形。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當\(k=0\)時，\(y\)是\(x\)的正比例函數(shù)。（）5.若一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，則這個多邊形是八邊形。（）6.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)的圖象是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。（）8.化簡\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。（）9.平行四邊形的鄰角互補。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：\(\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{3}}=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)。設斜邊上高為\(h\)，根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,-3)\)和\((2,1)\)，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：把\((0,-3)\)，\((2,1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}b=-3\\2k+b=1\end{cases}\)，將\(b=-3\)代入\(2k+b=1\)，得\(2k-3=1\)，\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x-3\)。4.一個多邊形的內角和比外角和多\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內角和為\((n-2)×180^{\circ}\)。由題意\((n-2)×180^{\circ}-360^{\circ}=180^{\circ}\)，解得\(n=5\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平行四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)與\(BD\)相交于點\(O\)，\(AC=10\)，\(BD=8\)，討論\(AB\)的取值范圍。答案：平行四邊形對角線互相平分，\(OA=\frac{1}{2}AC=5\)，\(OB=\frac{1}{2}BD=4\)。在\(\triangleOAB\)中，根據(jù)三邊關系\(OA-OB<AB<OA+OB\)，即\(1<AB<9\)。2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象相交于\(A(1,4)\)，\(B(4,1)\)兩點，討論當\(kx+b>\frac{m}{x}\)時\(x\)的取值范圍。答案：畫出兩個函數(shù)圖象，由圖象可知，當\(1<x<4\)或\(x<0\)時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即\(kx+b>\frac{m}{x}\)。3.已知矩形\(ABCD\)，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，討論如何判定它是正方形？答案：可以從邊或對角線角度判定。若一組鄰