2026屆河南省商丘市梁園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時(shí)間C．考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí) D．調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間4．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．若,則的面積是（）A． B． C． D．5．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－56．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油7．如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．8 B．10 C．12 D．148．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對(duì)面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海9．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃10．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．12．如圖，鐘表8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為_(kāi)_______________．13．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．14．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡(jiǎn)為_(kāi)____________．15．在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角____________個(gè)．16．計(jì)算：=________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計(jì)算：18．（8分）已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時(shí)的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時(shí)的度數(shù)．20．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．21．（8分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣122．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民月份各用水多少立方米？23．（10分）已知如圖，點(diǎn)是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和線段上．已知，，，時(shí)，求的長(zhǎng)度．24．（12分）國(guó)光商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元．“國(guó)慶70周年”期間，商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問(wèn)應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠？（2）當(dāng)購(gòu)買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：A.是利用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.3、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間適合普查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．5、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．6、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，

“建”與“油”是相對(duì)面，

“大”與“江”是相對(duì)面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“愛(ài)”與面“瓊”相對(duì)，面“?！迸c面“美”相對(duì)，面“我”與面“麗”相對(duì)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問(wèn)題．9、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．12、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問(wèn)題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說(shuō)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過(guò)來(lái)同理．【詳解】解：∵8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時(shí)20分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時(shí)針和分針每格轉(zhuǎn)動(dòng)的角度．13、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的計(jì)算，熟練掌握去絕對(duì)值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；…∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點(diǎn)：角的概念．16、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減，即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．18、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.19、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度數(shù)為．【分析】由角平分線的定義得出，，．（2）設(shè)，則，，根據(jù)平角的定義列等式求出結(jié)果即可．【詳解】（Ⅰ）如圖，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下圖，設(shè)，根據(jù)題意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義．本題隱含的知識(shí)點(diǎn)為：這4個(gè)角是一個(gè)平角．應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)．20、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=80×20%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)下圖：（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．22、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，再由分段計(jì)費(fèi)的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍．【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費(fèi)48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意分類討論思想的運(yùn)用．23、4.5cm【分析】先求出BM+CN的長(zhǎng)度，再根據(jù)BC=MN-（BM+CN）即可得出結(jié)果．【詳解】