2026屆山東省棗莊市第四十一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．93．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃4．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．5．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣56．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．7．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．538．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=39．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．10．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．912．正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗收，預(yù)計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝45二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的次數(shù)是______．14．若，則a3=____．15．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．16．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．17．在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）19．（5分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）觀察下列各式：；；；……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計算：21．（10分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點，（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）22．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．23．（12分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費(fèi)相等?⑶到下月付費(fèi)時,小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價付費(fèi)方式比普通電價付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．2、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．9、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.10、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.11、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．12、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：直接利用多項式的次數(shù)為單項式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項式的次數(shù)為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數(shù)，正確把握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14、－【解析】∵，∴,a3=.15、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的定義的運(yùn)用，解題時注意：鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．16、1．【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點睛】此題考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)，首先根據(jù)絕對值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．17、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可．【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）；；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，，進(jìn)而求出即可；

（2）利用規(guī)律拆分，再進(jìn)一步交錯約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；；（2）===.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運(yùn)算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）正比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數(shù)法解出兩個函數(shù)解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數(shù)圖象．【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為，把