黑龍江省牡丹江中學(xué)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)3．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)4．將去括號，得（）A． B． C．- D．5．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°9．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．10．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×10611．某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)價仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元12．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式系數(shù)為________；多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是_______．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__________．15．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．16．比較大小：____________（填“”或“”）．17．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）推理探索：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、、、、；②、兩點(diǎn)之間的距離是；③、兩點(diǎn)之間的距離是；④、兩點(diǎn)之間的距離是；（2）請思考，若點(diǎn)表示數(shù)且，點(diǎn)表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離是；（3）請歸納，若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則、兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是．19．（5分）計(jì)算：；20．（8分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結(jié)果提前10分鐘到達(dá)車站．張老師家到火車站有多遠(yuǎn)？21．（10分）線段，點(diǎn)為上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長：(2)若，求的長．22．（10分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．23．（12分）解方程（1）．（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．2、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，這對有序?qū)崝?shù)則為這個點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)．3、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項(xiàng)符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項(xiàng)不合題意；D．沒有最小的正有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．6、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).7、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯誤B、此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯誤D、，此項(xiàng)錯誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．8、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．11、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進(jìn)價列方程求解．12、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)，可得答案．【詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項(xiàng)是.故答案為，-7x4y1．14、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．15、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、>【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【詳解】，,故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小．17、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)O，A、B、C、D即可；

②用O點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．③用C點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．④用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．（2）用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．（3）因?yàn)椴恢繟點(diǎn)表示的數(shù)與B點(diǎn)表示的數(shù)哪個數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|．【詳解】（1）①如圖所示；

②O、A兩點(diǎn)之間的距離是0-（-2）=2；

③C、B兩點(diǎn)之間的距離是5-3=2；

④A、B兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；

（2）用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是n-m；

（3）A、B兩點(diǎn)間的距離用含a、b的代數(shù)式表示是|a-b|；故答案為：

2；2；5；n-m；|a-b|．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．19、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：====．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．20、張老師家到火車站有1千米【分析】設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關(guān)系和路程＝時間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．21、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時，可知AC=BC==6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長，再求BC的長，最后即可得出DE的長.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴∵分別是和的中點(diǎn)∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長為6cm；（2）∵D是AC的中點(diǎn)，AD=2c