小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及練習(xí)題集數(shù)學(xué)，作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中扮演著至關(guān)重要的角色。它不僅是后續(xù)更高級(jí)別數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，更是培養(yǎng)邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵。本文旨在梳理小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并輔以針對(duì)性的練習(xí)題，希望能為同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有益的指引和幫助。一、小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)解析小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。不同年級(jí)段有著不同的側(cè)重點(diǎn)和易混淆、易出錯(cuò)的難點(diǎn)。（一）低年級(jí)（一、二年級(jí)）學(xué)習(xí)特點(diǎn)：此階段是數(shù)學(xué)啟蒙期，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，建立數(shù)感，掌握基本的計(jì)算方法和簡(jiǎn)單的幾何認(rèn)知。1.重點(diǎn)：*數(shù)的認(rèn)識(shí)：20以內(nèi)、100以內(nèi)乃至更大數(shù)的讀寫(xiě)、組成、大小比較。*100以內(nèi)加減法：熟練掌握口算和筆算，理解算理（如進(jìn)位加法、退位減法的道理）。*表內(nèi)乘除法（二年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始）：乘法口訣的背誦與靈活運(yùn)用，理解乘除法的意義。*簡(jiǎn)單的幾何圖形：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形等基本平面圖形，感知立體圖形。*常見(jiàn)的量：認(rèn)識(shí)人民幣元、角、分，認(rèn)識(shí)鐘表（時(shí)、分、秒的初步認(rèn)識(shí)）。2.難點(diǎn)：*進(jìn)位加法與退位減法的算理理解：尤其是兩位數(shù)加減兩位數(shù)，學(xué)生容易在進(jìn)位和退位的處理上出錯(cuò)，或者只是機(jī)械計(jì)算，不理解為什么要進(jìn)位或退位。*解決問(wèn)題（應(yīng)用題）的初步接觸：從圖文結(jié)合的題目中提取數(shù)學(xué)信息，理解題意，選擇正確的計(jì)算方法。對(duì)于“求一共”、“求還?！薄ⅰ扒笙嗖睢钡然緮?shù)量關(guān)系的理解是關(guān)鍵。*人民幣和時(shí)間的實(shí)際應(yīng)用：將所學(xué)知識(shí)與生活場(chǎng)景結(jié)合，進(jìn)行簡(jiǎn)單的購(gòu)物計(jì)算、時(shí)間認(rèn)讀與簡(jiǎn)單推算，對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言具有一定挑戰(zhàn)性。（二）中年級(jí)（三、四年級(jí)）學(xué)習(xí)特點(diǎn)：知識(shí)難度有所提升，計(jì)算量增大，開(kāi)始接觸更復(fù)雜的應(yīng)用題和幾何知識(shí)，抽象思維能力要求提高。1.重點(diǎn)：*萬(wàn)以內(nèi)及更大數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)位順序表的深化理解，數(shù)的讀寫(xiě)、大小比較、近似數(shù)。*多位數(shù)的乘除法：筆算乘法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)），筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)的除法），掌握計(jì)算法則和試商方法。*常見(jiàn)的量的深化：長(zhǎng)度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）、質(zhì)量單位（噸、千克、克）的認(rèn)識(shí)、換算及實(shí)際應(yīng)用。*初步的幾何知識(shí)：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形等。*分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)比較同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。*兩步及以上復(fù)合應(yīng)用題：掌握“歸一”、“歸總”等典型應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖輔助理解題意。2.難點(diǎn)：*多位數(shù)乘除法的算理與計(jì)算準(zhǔn)確性：尤其是因數(shù)中間或末尾有0的乘法，以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法中的試商、調(diào)商，容易出錯(cuò)。*周長(zhǎng)與面積的區(qū)分及靈活運(yùn)用：學(xué)生常將周長(zhǎng)和面積的概念混淆，計(jì)算公式記混，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)難以準(zhǔn)確選擇。*兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分析：從題目中找到已知條件和未知問(wèn)題，理清數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，對(duì)學(xué)生的邏輯思維是一種考驗(yàn)。*分?jǐn)?shù)的意義理解：分?jǐn)?shù)概念較為抽象，學(xué)生理解“平均分”是關(guān)鍵，對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)也常常不到位。（三）高年級(jí)（五、六年級(jí)）學(xué)習(xí)特點(diǎn)：知識(shí)體系更加完整，代數(shù)思想開(kāi)始滲透，幾何知識(shí)向立體和曲線圖形拓展，應(yīng)用題類(lèi)型更加豐富多樣，對(duì)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求很高。1.重點(diǎn)：*小數(shù)的意義和性質(zhì)：小數(shù)的讀寫(xiě)、大小比較、性質(zhì)運(yùn)用，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。*小數(shù)的四則運(yùn)算：小數(shù)加、減、乘、除的計(jì)算法則，以及混合運(yùn)算。*分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分與通分，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。*分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減法（異分母分?jǐn)?shù)加減法是重點(diǎn)），分?jǐn)?shù)乘除法的意義及計(jì)算法則。*簡(jiǎn)易方程：用字母表示數(shù)，方程的意義，解方程，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。*比和比例：比的意義和基本性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，正反比例的意義及應(yīng)用。*幾何圖形：三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算，圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)與面積計(jì)算，長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積計(jì)算，圓柱和圓錐的表面積（圓柱）與體積計(jì)算。*統(tǒng)計(jì)與概率初步：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，簡(jiǎn)單的可能性知識(shí)。2.難點(diǎn)：*分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘除法的理解與應(yīng)用：特別是分?jǐn)?shù)除法的意義，以及解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生普遍感到困難的地方。*用方程解決問(wèn)題：找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。從算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維需要一個(gè)過(guò)程。*幾何圖形的空間觀念建立：尤其是立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐）的表面積和體積計(jì)算，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活運(yùn)用。*圓的周長(zhǎng)與面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用：涉及到圓周率π，以及曲線圖形的轉(zhuǎn)化思想。*比和比例的應(yīng)用：按比例分配，正反比例的判斷及用比例知識(shí)解決問(wèn)題。*綜合性應(yīng)用題：需要運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行復(fù)雜數(shù)量關(guān)系分析的題目，對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力、分析能力和計(jì)算能力都是綜合考驗(yàn)。二、針對(duì)性練習(xí)題集以下練習(xí)題旨在鞏固各階段重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)。同學(xué)們可根據(jù)自身情況選擇練習(xí)。（一）低年級(jí)針對(duì)性練習(xí)1.計(jì)算小能手：*直接寫(xiě)出得數(shù)：36+7=？50-14=？8×6=？54÷9=？*用豎式計(jì)算：37+25=？80-43=？23×3=？64÷8=？2.解決問(wèn)題我能行：*小紅有15顆糖，小明比她多8顆，小明有多少顆糖？?jī)扇艘还灿卸嗌兕w糖？*學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)，借給同學(xué)們28本后，還剩35本。學(xué)校一共買(mǎi)來(lái)多少本新書(shū)？*一支鉛筆5角錢(qián)，一塊橡皮3角錢(qián)。小明買(mǎi)了2支鉛筆和1塊橡皮，一共要付多少錢(qián)？（用元作單位）（二）中年級(jí)針對(duì)性練習(xí)1.算一算：*240×15=？756÷36=？*3.6+5.48=？10-7.25=？*一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)80米，寬50米，小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了多少米？這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？2.想一想，填一填：*在（）里填上合適的單位：一袋洗衣粉重約1（）；課桌高約7（）；一枚1元硬幣厚約2（）。*3千米=（）米；2噸50千克=（）千克；4平方米=（）平方分米。*把一個(gè)西瓜平均分成8塊，小明吃了其中的3塊，他吃了這個(gè)西瓜的（—），還剩（—）。3.解決問(wèn)題：*學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)故事書(shū)250本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍。學(xué)校買(mǎi)來(lái)科技書(shū)多少本？?jī)煞N書(shū)一共多少本？*一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛65千米，從甲地到乙地共行駛了4小時(shí)。甲乙兩地相距多少千米？如果這輛汽車(chē)從乙地返回甲地時(shí)，每小時(shí)多行5千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？（三）高年級(jí)針對(duì)性練習(xí)1.準(zhǔn)確計(jì)算：*1.25×3.2×0.25=？4.8÷0.16=？*3/4+1/6=？5/8-1/3=？2/3×9/10=？5/6÷5/12=？*解方程：4x-1.2=7.6；3x+2x=252.概念辨析與運(yùn)用：*把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的（—），每段長(zhǎng)（）米。*0.75=（—）=（）:12=（）%*一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。*一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，它的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。3.解決問(wèn)題：*一桶油，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/4，兩次一共用去這桶油的幾分之幾？還剩幾分之幾？如果這桶油重24千克，還剩多少千克？*某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)，12天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)60個(gè)，實(shí)際多少天可以完成？（用比例知識(shí)解答）*一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少?lài)?？（得?shù)保留整數(shù)）三、學(xué)習(xí)建議與總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅是知識(shí)的積累，更是思維能力的培養(yǎng)。以下幾點(diǎn)建議，希望能幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)：1.夯實(shí)基礎(chǔ)，重視算理：無(wú)論是計(jì)算還是概念，都要理解透徹，不能滿足于表面的會(huì)做，要知其然更知其所以然。計(jì)算要細(xì)心，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。2.勤于思考，善于總結(jié)：遇到問(wèn)題多問(wèn)“為什么”，解題后要反思方法，總結(jié)規(guī)律。建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，避免再犯。3.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活。多觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。4.培養(yǎng)興趣，樹(shù)立信心：保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，遇到困