小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)解讀與學(xué)習(xí)策略--基本運(yùn)算律小學(xué)階段的基本運(yùn)算律有：加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。下面從具體的實(shí)例入手，來理解并區(qū)分這些運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)。1、加法交換律和結(jié)合律桌子上有三種糖：奶糖16塊，巧克力糖23塊，水果糖17塊。如果讓我們求奶糖和巧克力糖共有多少塊，用16+23或23+16都是可以的，它們都表示把兩個部分量進(jìn)行合并，得到的和都是39，所以16+23=23+16，這時會發(fā)現(xiàn)交換兩個加數(shù)的位置和不變。接著，可以通過舉出大量的算式，來驗證這一發(fā)現(xiàn)的正確性。最后進(jìn)行總結(jié)，如果用a表示一部分?jǐn)?shù)量，b表示另一部分?jǐn)?shù)量，那么這兩部分的總數(shù)量就可以表示為a+b或b+a，所以就有a+b=b+a。用語言表述為：兩個數(shù)相加，交換它們的位置和不變。這個規(guī)律就稱為加法交換律。如果讓我們求這三種糖一共有多少塊，可以先把奶糖數(shù)量和巧克力糖數(shù)量合并起來，再與水果糖數(shù)量合并，就會得到算式16+23+17；也可以先把巧克力糖數(shù)量和水果糖數(shù)量合并起來，再與奶糖數(shù)量合并，得到算式23+17+16或16+（23+17）；也可以先把奶糖數(shù)量和水果糖數(shù)量合并起來，再與巧克力糖數(shù)量合并，得到算式16+17+23。這三種算法的結(jié)果都是56，于是得到16+23+17=23+17+16（或16+（23+17））=16+17+23，其中有算式16+23+17=16+（23+17）成立。此時會發(fā)現(xiàn)，不論先加前兩個數(shù)還是先加后兩個數(shù)，所得到的和不變，這個結(jié)論的正確性可以讓孩子舉例進(jìn)行驗證。最后總結(jié)得出：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律就稱為加法結(jié)合律，用字母表示為a+b+c=a+（b+c）。為了強(qiáng)調(diào)先算前兩個數(shù)相加，于是就把前兩個數(shù)用括號括起來，即（a+b）+c=a+（b+c）。對比這兩個運(yùn)算律，可以看出，加法交換律改變的是加數(shù)的位置，而加法結(jié)合律不改變加數(shù)位置，只改變運(yùn)算的順序，這是它們的本質(zhì)區(qū)別，在具體應(yīng)用中要注意區(qū)分。如：25+28+32+55，為了計算簡便，可以使25與55相加、28與32相加，就會用到加法交換律和結(jié)合律。

25+28+32+55=25+55+28+32（加數(shù)位置改變，用到加法交換律）=（25+55）+（28+32）（計算順序改變，用到加法結(jié)合律）=80+60=1402、乘法交換律和結(jié)合律一幢教學(xué)樓共有4層，每層6間教室，每間教室放25張課桌。如果求這幢教學(xué)樓共有多少間教室，我們會想每層有6間教室，4層共有4個6間，就是24間教室，即4×6或6×4。顯然，4×6=6×4。就會發(fā)現(xiàn)交換兩個乘數(shù)的位置積不變。再通過舉例驗證這個發(fā)現(xiàn)后，得出：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置積不變。這個規(guī)律稱為乘法的交換律，用字母表示為a×b=b×a。如果求這幢教學(xué)樓一共放有多少張課桌。可以先求這幢教學(xué)樓共有多少間教室，再根據(jù)每間教室放25張課桌來求課桌總數(shù)，列式為4×6×25。也可以先求每層放多少張課桌，再求4層放的課桌總數(shù)，列式為6×25×4或4×（6×25）。由于算式的結(jié)果都是600，所以有等式4×6×25=4×（6×25）。觀察等式后發(fā)現(xiàn)，不論先乘前兩個數(shù)還是先乘后兩個數(shù)，所得到的積不變。這個規(guī)律有沒有普遍性，可以讓孩子舉例進(jìn)行驗證。通過驗證后進(jìn)行總結(jié)：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這個規(guī)律就稱為乘法結(jié)合律，用字母表示為a×b×c=a×（b×c）。與加法結(jié)合律相同，也是為了強(qiáng)調(diào)先算前兩個數(shù)相乘，于是就把前兩個數(shù)用括號括了起來，得到（a×b）×c=a×（b×c）?？梢园l(fā)現(xiàn)，乘法交換律與結(jié)合律和加法交換律與結(jié)合律有相同之處，就是交換律改變的是乘數(shù)（加數(shù)）位置，而結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。掌握這些本質(zhì)特征，就可以在實(shí)際計算中進(jìn)行應(yīng)用，使計算變得簡單。如：35×4×25×2

=35×2×4×25（乘數(shù)位置改變，用到乘法交換律）

=（35×2）×（4×25）（運(yùn)算順序改變，用到乘法結(jié)合律）

=70×100

=70003、乘法分配律一套運(yùn)動服裝的上衣45元，褲子25元。某服裝店購進(jìn)了40套這種運(yùn)動服裝，共花了多少元？顯然，有兩種算法，一是先算出一套運(yùn)動服的價錢，再算40套運(yùn)動服的總錢數(shù)，列式為（45+25）×40；二是上衣與褲子的錢數(shù)分開算，上衣40件的錢數(shù)為（45×40）元，褲子40件的錢數(shù)為（25×40）元，40套運(yùn)動服裝的總錢數(shù)為（45×40+25×40）元。這兩個算式計算的總錢數(shù)都是2800元，所以有（45+25）×40=45×40+25×40。觀察等式后發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加。接著就要對這個發(fā)現(xiàn)進(jìn)行舉例驗證，其實(shí)驗證的過程也是加深認(rèn)識的過程，不可缺少。驗證后總結(jié)得出：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這個規(guī)律稱為乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c。相對于交換律與結(jié)合律，乘法分配律學(xué)起來就比較困難，不但分配律的形式變換多樣，而且應(yīng)用起來，既可以正向應(yīng)用也可以逆向應(yīng)用，所以要讓孩子能靈活應(yīng)用乘法分配律，必須使他們理解并掌握乘法分配律的本質(zhì)，即幾個幾的分與合或倍數(shù)的分與合。針對運(yùn)算律的