管綜聯(lián)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若實(shí)數(shù)a滿足|a-3|=3-a，則a的取值范圍是（）A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤3答案：D2.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，則集合A的子集個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4答案：D3.等比數(shù)列{a?}中，a?=1，公比q=2，則a?的值為（）A.1B.2C.4D.8答案：C4.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x答案：B5.已知直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x-3答案：A6.若向量a=(1,2)，向量b=(x,4)，且a∥b，則x的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：B7.從5名男生和3名女生中選3人參加某項活動，要求至少有1名女生，則不同的選法有（）種。A.55B.60C.65D.70答案：A8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(-1)<f(2)<f(3)B.f(2)<f(-1)<f(3)C.f(2)<f(3)<f(-1)D.f(3)<f(2)<f(-1)答案：A9.在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，則BC的長為（）A.√7B.√10C.√13D.4答案：A10.若log?2<log?3（a>0且a≠1），則a的取值范圍是（）A.0<a<1B.a>1C.a>2D.1<a<2答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=e^x+e^(-x)D.y=|x|答案：ABCD2.設(shè)等差數(shù)列{a?}的公差為d，若a?，a?，a?成等比數(shù)列，則（）A.d=0B.a?=dC.a?=0D.a?=a?d答案：AB3.已知直線l?:ax+y+1=0，l?:x+ay+1=0（a≠0），則（）A.l?⊥l?B.l?∥l?C.當(dāng)a=1時，l?與l?重合D.當(dāng)a=-1時，l?與l?重合答案：AC4.從裝有2個紅球和3個白球的袋中任取2個球，則（）A.至少取到1個紅球的概率為7/10B.取到2個紅球的概率為1/10C.取到2個白球的概率為3/10D.取到1個紅球1個白球的概率為3/5答案：ABCD5.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i，則（）A.z的實(shí)部為1B.z的虛部為1C.|z|=√2D.z2=2i答案：ABC6.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則（）A.若sinA>sinB，則A>BB.若a2+b2-c2>0，則C為銳角C.若A=60°，a=√3，則b+c的最大值為2√3D.若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形答案：ABC7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，則（）A.f(x)的極大值為1B.f(x)的極小值為-3C.f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增D.f(x)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增答案：ABD8.設(shè)向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，向量c=(x,y)，若c=λa+μb（λ，μ∈R），則（）A.x=λB.y=μC.λ=xD.μ=y答案：AB9.下列命題正確的是（）A.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題B.若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題C.命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”D.命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2<0”答案：BCD10.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，其離心率e=1/2，則（）A.a=2cB.b2=3c2C.若橢圓過點(diǎn)(1,3/2)，則a=2D.若橢圓過點(diǎn)(1,3/2)，則b=√3答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯誤3.若a，b為實(shí)數(shù)，則|a+b|≤|a|+|b|。（）答案：正確4.等比數(shù)列{a?}中，若a?=1，a?=4，則公比q=2。（）答案：錯誤5.直線y=kx+b（k≠0）的斜率為k。（）答案：正確6.對于任意向量a，b，有|a-b|=|b-a|。（）答案：正確7.二項式(a+b)?展開式的通項公式為T???=C??a???b?。（）答案：正確8.若函數(shù)y=f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)y=f(x)在x=a處連續(xù)。（）答案：正確9.在△ABC中，A+B+C=π，則sin(A+B)=sinC。（）答案：正確10.雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±(b/a)x。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最小值。答案：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，對稱軸為x=1，在區(qū)間[0,3]上，當(dāng)x=1時，y取得最小值-4。2.已知數(shù)列{a?}的前n項和S?=n2，求數(shù)列{a?}的通項公式。答案：當(dāng)n=1時，a?=S?=1；當(dāng)n≥2時，a?=S?-S???=n2-(n-1)2=2n-1，當(dāng)n=1時也滿足，所以a?=2n-1。3.若向量a=(1,2)，向量b=(-2,m)，且a⊥b，求m的值。答案：因為a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。4.求過點(diǎn)(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：已知直線2x-y+1=0的斜率為2，所求直線與它平行，斜率也為2，利用點(diǎn)斜式得y-2=2(x-1)，即2x-y=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)性與a，b的關(guān)系。答案：對稱軸為x=-b/2a。當(dāng)a>0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列{a?}的前n項和S?的公式在公比q=1和q≠1時的不同形式。答案：當(dāng)q=1時，S?=na?；當(dāng)q≠1時，S?=a?(1-q?)/(1-