15.3分式方程（第1課時）說課稿2025-2026學年人教版數(shù)學八年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以人教版數(shù)學八年級上冊“15.3分式方程（第1課時）”為主題，結(jié)合學生實際情況，設計以實際問題引入，引導學生理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。通過實例分析，讓學生體驗從實際問題到數(shù)學模型的過程，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學過程中注重啟發(fā)式教學，引導學生自主探索，提高學生數(shù)學思維能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過分式方程的學習，使學生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學模型，理解分式方程的數(shù)學意義。提升邏輯推理能力，通過解分式方程的過程，讓學生學會運用邏輯推理解決問題。增強數(shù)學建模意識，引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并嘗試用數(shù)學方法解決。同時，培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力，提高解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解分式方程的概念，能夠識別并構(gòu)建分式方程。

②掌握分式方程的解法，包括去分母和化簡方程。

③能夠運用分式方程解決實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

2.教學難點，

①去分母時正確處理分母中的未知數(shù)，避免引入錯誤解。

②在解分式方程時，合理運用等式的性質(zhì)，確保解的準確性。

③在實際問題的轉(zhuǎn)化過程中，識別關鍵信息，避免信息遺漏或誤讀。

④理解分式方程解的檢驗方法，確保所有解都滿足原方程。四、教學資源軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、計算器。

課程平臺：人教版數(shù)學八年級上冊電子教材平臺。

信息化資源：分式方程相關教學視頻、在線練習題庫。

教學手段：多媒體課件、實物教具（如分式方程模型）。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞分式方程的概念和基本解法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何識別分式方程？”“去分母的方法有哪些？”等。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分式方程的基本概念和解法。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解分式方程的基本概念和解法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的分式問題，如“水池注水問題”，引出分式方程，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解分式方程的解法，結(jié)合實例如“解方程\(\frac{x}{2}+1=\frac{3}{2}\)”，幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生嘗試解不同的分式方程，如“解方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}\)”，在實踐中掌握解法。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“去分母時如何避免錯誤？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試解方程，體驗分式方程的解法。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分式方程的解法。

實踐活動法：設計小組討論和解方程的實踐活動，讓學生在實踐中掌握解法。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解分式方程的解法，掌握解方程的技能。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些分式方程的練習題，如“解方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=1\)”，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與分式方程相關的拓展資源，如“分式方程的應用案例”視頻或“分式方程的拓展練習”網(wǎng)站。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的分式方程知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果學生學習效果

1.理解分式方程的概念：學生能夠準確理解分式方程的定義，知道分式方程是由分式構(gòu)成的方程，且分母中含有未知數(shù)。

2.掌握分式方程的解法：學生學會了去分母、化簡方程、檢驗解等解分式方程的基本步驟和方法。例如，在解方程\(\frac{x}{2}+1=\frac{3}{2}\)時，學生能夠正確地去分母，得到\(x+2=3\)，然后解得\(x=1\)。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力：在解分式方程的過程中，學生需要運用邏輯推理，如等式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)等，從而提高邏輯推理能力。例如，在解方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}\)時，學生需要運用等式的性質(zhì)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進而求解。

4.提高數(shù)學運算能力：通過解決分式方程問題，學生能夠熟練運用加減乘除等基本運算，提高數(shù)學運算能力。例如，在解方程\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}\)時，學生需要運用加減乘除，將方程轉(zhuǎn)化為\(3x-2=5\)，然后求解。

5.增強問題解決能力：學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，運用分式方程的知識解決實際問題。例如，在解決“水池注水問題”時，學生能夠根據(jù)實際情況列出分式方程，并求解。

6.培養(yǎng)團隊合作意識：在小組討論和角色扮演等課堂活動中，學生能夠與同伴合作，共同解決問題，從而培養(yǎng)團隊合作意識。

7.提升自主學習能力：通過課前自主探索和課后拓展應用，學生能夠自主閱讀預習資料、完成作業(yè)和拓展學習，提高自主學習能力。

8.增強信息素養(yǎng)：學生能夠利用在線平臺、微信群等信息化資源，獲取分式方程的相關資料，提高信息素養(yǎng)。

9.提高創(chuàng)新思維能力：在解決分式方程問題時，學生需要運用創(chuàng)造性思維，尋找解決問題的方法，從而提高創(chuàng)新思維能力。

10.培養(yǎng)良好學習習慣：學生在學習分式方程的過程中，能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，如認真聽講、積極思考、獨立完成作業(yè)等。七、板書設計1.分式方程的概念

①分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程

②分式方程的表示形式：\(\frac{A}{B}=C\)（其中A、B、C為表達式，B不為0）

2.分式方程的解法

①去分母：將分式方程中的分母消去，轉(zhuǎn)化為整式方程

②化簡方程：對去分母后的方程進行化簡，使其形式更加簡潔

③求解方程：運用等式的性質(zhì)和代數(shù)運算求