人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、不等式的整數(shù)解是1，2，3，4．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．2、若a＜b，則下列式子正確的是（）A．＞ B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a(chǎn)﹣3＜b﹣33、下列不等式組，無(wú)解的是（）A． B． C． D．4、某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定5、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．6、下列選項(xiàng)正確的是（）A．不是負(fù)數(shù)，表示為B．不大于3，表示為C．與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D．不等于，表示為7、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集8、已知a＜b，則（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a(chǎn)c＜bc D．9、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零10、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標(biāo)原點(diǎn)B．若，且平行于軸，，則點(diǎn)坐標(biāo)為C．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是D．若關(guān)于一元一次不等式組無(wú)解，則的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、不等式組有解，m的取值范圍是______．2、不等式組的解集是___________．3、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：___．4、若方程組的解滿足2x﹣3y＞1，則k的的取值范圍為_(kāi)__．5、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為_(kāi)_______．6、若關(guān)于x的不等式有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是____________．7、“x的2倍減去y的差是非正數(shù)”用不等式表示為_(kāi)______．8、已知，，則的取值范圍是________．9、代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是___．10、如果a＜2，那么不等式組的解集為_(kāi)______，的解集為_(kāi)______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、“六·一”兒童節(jié)，學(xué)校組織部分少先隊(duì)員去植樹(shù)．學(xué)校領(lǐng)到一批樹(shù)苗，若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有多少棵．2、已知x＜y，比較下列各對(duì)數(shù)的大小．（1）8x-3和8y-3；（2）和；（3）x-2和y-1．3、為了落實(shí)上級(jí)關(guān)于新型冠狀病毒的肺炎疫情防控工作，某校計(jì)劃給每個(gè)教師配備紫外線消毒燈和體溫檢測(cè)儀．已知購(gòu)買1臺(tái)紫外線消毒燈和2個(gè)體溫檢測(cè)儀要1450元，購(gòu)買2臺(tái)紫外線消毒燈和1個(gè)體溫檢測(cè)儀需要1700元．（1）求紫外線消毒燈和體溫檢測(cè)儀的單價(jià)各為多少元；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需要購(gòu)買紫外線消毒燈和體溫檢測(cè)儀共計(jì)75件，總費(fèi)用不超過(guò)38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購(gòu)買方案？4、（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說(shuō)明理由；（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．5、某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，然后按標(biāo)價(jià)打九折售出，如果要獲得不低于900元的利潤(rùn)，每套童裝的標(biāo)價(jià)至少是_____元．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先確定再分析不符合題意，確定再解不等式，結(jié)合不等式的整數(shù)解可得：，從而可得答案.【詳解】解：顯然：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，不等式?jīng)]有正整數(shù)解，不符合題意，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：不等式的整數(shù)解是1，2，3，4，由①得：由②得：所以不等式組的解集為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)不等式的整數(shù)解確定參數(shù)的取值范圍，掌握“解不等式時(shí)，不等式的左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，∵a＜b，∴，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵a＜b，∴3a＜3b，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無(wú)解，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，可以列出相應(yīng)的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)．【詳解】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生數(shù)為x人，由題意得，解得是正整數(shù)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，屬于常規(guī)題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．6、C【分析】由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項(xiàng)的語(yǔ)言表述列出不等式，再與選項(xiàng)中所表示的進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：．不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；．不大于3，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；．與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)符合題意；．不等于，表示為，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“≤”．7、A【分析】對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立．【詳解】解：A、當(dāng)x＝3時(shí)，2×3＞1，成立，故A符合題意；

B、當(dāng)x＝3時(shí)，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合題意；

C、當(dāng)x＝3時(shí)，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當(dāng)x＝3時(shí)，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x＞，故D不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合題意；B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合題意；C、∵a＜b，當(dāng)c≤0時(shí)，ac＜bc不成立，故不符合題意；D、∵a＜b，當(dāng)c＞0時(shí)，不成立，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．10、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，若能推出結(jié)論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點(diǎn)或軸上的點(diǎn)或坐標(biāo)原點(diǎn)，故該選項(xiàng)為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點(diǎn)坐標(biāo)為或，故該選項(xiàng)為假命題不符合題意；C.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是是真命題，故該選項(xiàng)符合題意；D.若關(guān)于一元一次不等式組無(wú)解，則的取值范圍是，故該選項(xiàng)為假命題不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、m＜2【分析】根據(jù)不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】將①－②即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍．【詳解】①②得，2x﹣3y＞1解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵．5、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因?yàn)閤為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．6、【分析】首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【詳解】解：關(guān)于x的不等式恰有3個(gè)正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2，3．則a的取值范圍：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)a的取值范圍正確確定a與3和4的關(guān)系是關(guān)鍵．7、2x?y≤0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再減y，結(jié)果是非正數(shù)，即小于等于零，即可得出不等式．【詳解】解：由題意可得：2x?y≤0．

故答案為：2x?y≤0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、．【分析】根據(jù)題意可知，即得出，解出不等式即可．【詳解】∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、【分析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．10、x＞2無(wú)解【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】∵a＜2，∴不等式組的解集為x＞2；不等式組中x不存在，方程組無(wú)解；故答案是：x＞2；無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、121棵【解析】【分析】設(shè)有名學(xué)生，根據(jù)題意列出不等式關(guān)系，求解即可．【詳解】解：設(shè)有名學(xué)生，這批樹(shù)苗總共有棵，根據(jù)題意，得：，不等式①的解集是：；不等式②的解集是：，所以，不等式組的解集是：，因?yàn)閤是整數(shù)，所以，，（棵），答：這批樹(shù)苗共有121棵．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出不等式組進(jìn)行求解．2、（1）8x-3＜8y-3；（2）；（3）x-2＜y-1【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)變號(hào)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，而，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、（1）紫外線消毒燈和體溫檢測(cè)儀的單價(jià)分別為650元、400元；（2）有5種購(gòu)買方案．【解析】【分析】（1）設(shè)紫外線消毒燈的單價(jià)為元，體溫檢測(cè)儀的單價(jià)為元，根據(jù)“購(gòu)買1臺(tái)紫外線消毒燈和2個(gè)體溫檢測(cè)儀需要1450元，購(gòu)買2臺(tái)紫外線消毒燈和1個(gè)體溫檢測(cè)儀需要1700元”，即可列出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買紫外線消毒燈臺(tái)，則購(gòu)買體溫檢測(cè)儀個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)38500元，且不少于37500元，”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)紫外線消毒燈的單價(jià)為元，體溫檢測(cè)儀的單價(jià)為元，則由題意得，解得．答：紫外線消毒燈的單價(jià)為650元，體溫檢測(cè)儀的單價(jià)為400元；（2）設(shè)購(gòu)買紫外線消毒燈臺(tái)，則購(gòu)買體溫檢測(cè)儀個(gè)．，解得：，∵為正整數(shù)，∴該校有5種購(gòu)買方案．【點(diǎn)