人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果，那么下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．2、如果關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63、下列選項(xiàng)正確的是（）A．不是負(fù)數(shù)，表示為B．不大于3，表示為C．與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D．不等于，表示為4、若不等式（a+1）x>2的解集為x<，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)<-1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)>-15、在數(shù)軸上表示不等式組﹣1＜x≤3，正確的是（）A． B．C． D．6、如果點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣27、已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定9、關(guān)于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（）A．5 B．4 C．3 D．210、某種商品進(jìn)價(jià)為20元，標(biāo)價(jià)為30元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設(shè)這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、用“＞”或“＜”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根據(jù)是_______．(2)如果，那么a_______；根據(jù)是________．(3)如果，那么x________；根據(jù)是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根據(jù)是________．2、a、b、c表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，試填入適當(dāng)?shù)模尽薄埃肌被颉埃健保?）______；（2）________0；（3）__________；（4）________；（5）________；（6）_______；（7）________；（8）_______．3、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_____．（2）若，為實(shí)數(shù)，則____．4、方程的正整數(shù)解是________．5、以下說法正確的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互為相反數(shù)；⑥是不等式的解6、如圖所示，在天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_____________．7、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．8、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．9、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．10、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．2、為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制《黨旗飄揚(yáng)》、《黨建知識(shí)》兩種黨建讀本．已知印制《黨旗飄揚(yáng)》5冊(cè)和《黨建知識(shí)》10冊(cè)，需要350元；印制《黨旗飄揚(yáng)》3冊(cè)和《黨建知識(shí)》5冊(cè)，需要190元．（1）求印制兩種黨建讀本每?jī)?cè)各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制《黨旗飄揚(yáng)》不能少于60冊(cè)，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊(cè)，問有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？3、某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進(jìn)A種商品5件和B種商品2件共需250元．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若每件A種商品售價(jià)48元，每件B種商品售價(jià)31元，且商店將購進(jìn)A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進(jìn)多少件？4、某校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，組織了一次棋類的比賽，準(zhǔn)備購買若干跳棋和軍棋作為獎(jiǎng)品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元．（1）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買跳棋與軍棋共80副作為獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不能超過600元，則學(xué)校最多可以購買多少副軍棋？5、計(jì)算題（1）．（2）解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．【詳解】解：A、∵，∴，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵，∴，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∵，∴，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵，∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．2、C【分析】先解關(guān)于y的不等式組可得解集為，根據(jù)關(guān)于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關(guān)于x的方程可得解為，根據(jù)關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解可得的值為整數(shù)，由此可求得整數(shù)a的值，由此即可求得答案．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，∵關(guān)于y的不等式組有解，∴，解得：，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，a為整數(shù)，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項(xiàng)的語言表述列出不等式，再與選項(xiàng)中所表示的進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：．不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；．不大于3，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；．與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)符合題意；．不等于，表示為，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“≤”．4、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，由此求出的取值范圍．【詳解】解：不等式的解集為，不等式兩邊同時(shí)除以時(shí)不等號(hào)的方向改變，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．5、C【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則．6、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜﹣2，所以不等式組的解集是：m＜﹣2，所以m的取值范圍是：m＜﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、C【分析】由題意直接根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍．【詳解】解：不等式的解集為，，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，可以列出相應(yīng)的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)．【詳解】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生數(shù)為x人，由題意得，解得是正整數(shù)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，屬于常規(guī)題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可．【詳解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤為30×﹣20，然后根據(jù)“其利潤率不能少于5%”可列出不等式．【詳解】解：設(shè)這種商品打x折銷售，由題意得：30×﹣20≥20×5%；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銷售中的利潤問題．二、填空題1、＞不等式基本性質(zhì)1＞不等式基本性質(zhì)3＜不等式基本性質(zhì)2＜不等式基本性質(zhì)1；【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可．【詳解】解：（1）如果x+2＞5，那么，不等號(hào)兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)方向不變，根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3＜-1，不等號(hào)兩邊同時(shí)加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．2、＞＞＞＜＜＞＞＞【分析】本題主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等式的方向不改變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)大于零的數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)小于零的數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變．據(jù)此可以對(duì)不等號(hào)的方向進(jìn)行判斷．【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：a>0，b>0，c＜0，a>b>c，（1）不等式a>b的兩邊同加上3，不改變不等號(hào)的方向，則>；（2）不等式a>b的兩邊同減去b，不改變不等號(hào)的方向，則a-b>b-b，即a-b>0；（3）不等式a>b的兩邊同乘以，不改變不等號(hào)的方向，則>；（4）不等式a>b的兩邊同乘以-2，改變不等號(hào)的方向，則<；（5）不等式a>b的兩邊同乘以-4，改變不等號(hào)的方向，則-4a<-4b；不等式-4a<-4b的兩邊同加上1，不改變不等號(hào)的方向，則<；（6）不等式a>b的兩邊同乘以正數(shù)，不改變不等號(hào)的方向，則>；（7）不等式a>b的兩邊同減去c，不改變不等號(hào)的方向，則>；（8）不等式a>b的兩邊同乘以正數(shù)b，不改變不等號(hào)的方向，則>．【點(diǎn)睛】本題主要是考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)不等式的性質(zhì)（3）是類似題型中考查的重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)．3、＜

＞

【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解．（2）將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大?。驹斀狻拷猓海?），且，，，故答案為：．（2），．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時(shí)平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類題的關(guān)鍵．4、【分析】由，可得出，，又由均為正整數(shù)，分析即可得到正確答案．【詳解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵均為正整數(shù)∴滿足條件的解有且只有一組，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的變式，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、②③④【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．【詳解】解：①由，當(dāng)時(shí)，得，故結(jié)論①錯(cuò)誤；②由，得，故結(jié)論②正確；③由，得；故結(jié)論③正確；④由，得；故結(jié)論④正確；⑤和互為相反數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，故結(jié)論⑤錯(cuò)誤；⑥是不等式的解，故結(jié)論⑥錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個(gè)天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵．9、【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當(dāng)m≤2時(shí)，滿足不等式組無解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．10、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．三、解答題1、不等式組的解集為：；整數(shù)解為：-1，0，1，2．【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，從而而可得不等式組得整數(shù)解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)30元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)20元；（2）有四種方案：方案一：印制《黨旗飄揚(yáng)》60冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》40冊(cè)，需要付款：2600元；方案二：印制《黨旗飄揚(yáng)》61冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》39冊(cè)，需要付款：2610元；方案三：印制《黨旗飄揚(yáng)》62冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》38冊(cè)，需要付款：2620元；方案四：印制《黨旗飄揚(yáng)》63冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》37冊(cè)，需要付款：2630元；方案一費(fèi)用最少．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)x元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)y元，進(jìn)而依據(jù)等量關(guān)系建立二元一次方程組求解；（2）根據(jù)題意設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》a冊(cè)，則印制《黨建知識(shí)》（100﹣a）冊(cè)，可得30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，進(jìn)而求得a對(duì)四種方案進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)x元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)y元，由題意可得，解得，答：印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)30元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)20元；（2）設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》a冊(cè)，則印制《黨建知識(shí)》（100﹣a）冊(cè)，由題意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a為整數(shù)，∴a＝60，61，62，63，∴有四種方案，方案一：印制《黨旗飄揚(yáng)》60冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》40冊(cè)，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《黨旗飄揚(yáng)》61冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》39冊(cè)，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《黨旗飄揚(yáng)》62冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》38冊(cè)，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《黨旗飄揚(yáng)》63冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》37冊(cè)，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一費(fèi)用最少．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意等量或不等量關(guān)系建立方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.3、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為25元；（2）A種商品至少購進(jìn)30件．【解析】【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購