人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知方程組的解滿足，則的值為（）A．7 B． C．1 D．2、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3、初一課外活動中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組4、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A． B．5 C． D．5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣6、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A．48 B．52 C．58 D．647、我們在解二元一次方程組時，可將第二個方程代入第一個方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想8、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣310、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、網(wǎng)絡(luò)時代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個不同的快遞公司進行派件工作，且每件快遞派送費用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費為整數(shù)．平時每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點進行派送，每件快遞派送費不發(fā)生變化，每天的派送比平時均有變化，A快遞員比平時的1.5倍還多60件，B快遞員比平時的2倍多100件，c快遞員是平時的3倍，此時每天三位快遞員一天總收入增加到1940元則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．2、《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式．其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問甲，乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為____________．3、方程，當(dāng)a≠___時，它是二元一次方程，當(dāng)a=____時，它是一元一次方程．4、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為___．5、在第四個“中國農(nóng)民豐收節(jié)”來臨之際，中國郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收場景的郵票，其中A，B，C三種郵票最受消費者喜愛．故中國郵政準(zhǔn)備加印這三種郵票單獨售賣．A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍．加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費用是加印三種郵票總費用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為______________．6、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．7、已知方程組的解是，則的值為________．8、若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是___．9、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個）是C玩具數(shù)量的2倍．某個周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是____元．10、方程組的解是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解下列方程或方程組：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．2、千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個人潛能和團隊精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門票共需810元．（1）這個班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價格為28元，學(xué)生票價格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？3、根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？4、解方程組5、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．求a-b的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時，y＝，當(dāng)x＝2時，y＝7，當(dāng)x＝4時，y＝4，當(dāng)x＝6時，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)小長方形的寬為，長為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長方形的面積減去7個小長方形的面積即可．【詳解】設(shè)小長方形的寬為，長為，由圖可得：，得：，把代入①得：，大長方形的寬為：，大長方形的面積為：，7個小長方形的面積為：，陰影部分的面積為：．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】通過代入消元法消去未知數(shù)x，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．【詳解】解：在解二元一次方程組時，將第一個方程代入第二個方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，從而將二元一次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化思想，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，理解消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．9、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費為x元，B每件快遞派送費為2x元，C每件快遞派送費為y元，A平時每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．2、【分析】設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的文錢，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意，得：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．3、±1或1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得分兩種情況討論，當(dāng)，即時；當(dāng)，即時，方程為一元一次方程，即可得的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得且，解可得的值．【詳解】解：關(guān)于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分類討論如下：當(dāng)，即時，方程為為一元一次方程；當(dāng)，即時，方程為為一元一次方程；故答案是：±1；或1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．4、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，∴將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值．5、：12【分析】設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，∴，∴A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確設(shè)元，并列出方程組．6、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．7、【分析】將代入方程組，得到關(guān)于的方程組，然后求解即可．【詳解】解：將代入方程組，得①②，得，解得將代入得，，解得∴故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的求解方法．8、26【分析】先代入求出2a＋b＝10，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：∵是方程2x＋y＝10的解，

∴2a＋b＝10，

∴6a＋3b?4

＝3（2a＋b）?4

＝3×10?4

＝26．

故答案為：26．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想．9、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．10、##【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法步驟，分步計算即可得到正確答案．【詳解】解：,①+②得：2x＝10,∴x＝5．把x＝5代入①得：5+2y＝7,解得：y＝1．∴原方程組的解為：．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，牢記加減消元法或代入消元法的解法步驟是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x＝；（2）x＝﹣4；（3）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（3）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）4x﹣2＝2x+3，移項，得4x﹣2x＝3+2，合并同類項，得2x＝5，系數(shù)化為1，得x＝；（2）＝2，去分母，得4（x+1）﹣9x＝24，去括號，得4x+4﹣9x＝24，移項，得4x﹣9x＝24﹣4，合并同類項，得﹣5x＝20，系數(shù)化為1，得x＝﹣4；（3），②﹣①×3，得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣y＝2，解得y＝﹣3，故方程組的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方