第五章二元一次方程組基礎(chǔ)過關(guān)測試卷時(shí)間:60分鐘滿分:100分題序一二三評卷人總分得分一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1.下列各式:①x2+y2=5;②3x-y;③1x+2y=3;④5x+4=x-y;⑤5x=y;⑥6x+y+2z=10.其中是二元一次方程的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.x-z=1,y=2C.x=-1,y-3.用代入法解方程組y=1-x,①x-2y=4②時(shí)A.x-2-x=4 B.x-2+2x=4C.x-2-2x=4 D.x-2+x=44.解方程組x+y=6,①x-3A.①×3+② B.①+②C.①+②×3 D.①-②5.已知直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為(-1,a),則方程組y-2x=0,A.x=1,y=2 C.x=1,y=-26.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有一道關(guān)于賣田的問題:“今有善田一畝,價(jià)三百;惡田一畝,價(jià)五十.今并買頃,價(jià)錢一萬,問善田惡田各幾何?”意思是“今有好田一畝價(jià)值300錢,壞田一畝價(jià)值50錢,今合買兩種田1頃(1頃=100畝),價(jià)值10000錢,則購買好田、壞田的面積分別是()A.30畝、70畝 B.25畝、75畝C.20畝、80畝 D.25畝、85畝7.已知一次函數(shù)的圖象過(1,-1),(-1,5)兩點(diǎn),則它的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=-2x+3 B.y=-3x+2C.y=-3x-2 D.y=2x-38.已知關(guān)于x,y的方程組5x+y=3,ax+5y=4與5x+by=1A.14,2 B.-4,-6 C.-6,2 D.1,2二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)9.若2x|k|+(k-1)y=3是關(guān)于x,y的二元一次方程,則k的值為.

10.從A地到B地全程290km,前一路段為國道,其余路段為高速公路.已知汽車在國道上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,一輛客車從A地開往B地一共花了3.5h.設(shè)A,B兩地之間國道、高速公路的長度分別是xkm,ykm,則列出的方程組為.

11.以方程組2x-y=5,3x+2y=4的解為坐標(biāo)的點(diǎn)12.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人,計(jì)劃一年后女生在校人數(shù)增加3%,男生在校人數(shù)增加4%,這樣,在校學(xué)生將增加3.4%,那么該?，F(xiàn)在有女生人,男生人.

三、解答題(本大題共6小題,共52分)13.(6分)用圖象法解二元一次方程組:x14.(8分)已知關(guān)于x,y的方程(2m-6)xn+1+(n+2)ym2-8(1)求m,n的值;(2)若y=-2,求x的值.15.(8分)解下列方程組:(1)m-n16.(8分)某車間有工人660名,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,已知每人每天平均生產(chǎn)甲種零件14個或乙種零件20個,1個甲種零件與2個乙種零件為一套.如何調(diào)配人員可使每天生產(chǎn)的兩種零件剛好配套?17.(10分)閱讀材料:善于思考的小東在解方程組2x+5y=3,①4x+11y=5解:將方程②變形,得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以方程組的解為x請你模仿小東的“整體代換”法解方程組:318.(12分)如圖,已知直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P(1,1).請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:(1)分別求出直線l1,l2的函數(shù)表達(dá)式;(2)寫出一個二元一次方程組,使它滿足圖象中的條件;(3)根據(jù)圖象直接寫出方程組的解.

參考答案一、選擇題12345678ACBDDCBA1.A【解析】①未知數(shù)不是一次;②不是方程;③未知數(shù)不是一次;④是二元一次方程;⑤是二元一次方程;⑥有三個未知數(shù).所以是二元一次方程的只有2個.2.C【解析】二元一次方程組滿足三個條件:①方程組中的兩個方程都是整式方程;②方程組中共含有兩個未知數(shù);③每個方程都是一次方程.4.D【解析】由①-②,可直接消去x,只用了減法一種運(yùn)算,比A簡便;用B,C兩種方法不能消去未知數(shù).5.D【解析】把(-1,a)代入y=2x,得a=-2,則直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為(-1,-2),則方程組y-26.C【解析】設(shè)好田買了x畝,壞田買了y畝.根據(jù)題意,得x+y7.B【解析】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),由題意可得方程組k+b=-1,-k8.A【解析】方程組的解滿足方程組5x+y=3,x-2y=5先解方程組5x+y=3,x-2y=5已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1,x+y=2A.0B.1C.2D.3【答案】B同學(xué)們在解“已知方程組……的解滿足方程……”問題時(shí),一般采用常規(guī)方法即通法去解決.但有一些題目,用常規(guī)解法求解會導(dǎo)致運(yùn)算量大、過程煩瑣.若能用性質(zhì)或一些常用的技巧去處理,會收到事半功倍的效果.二、填空題9.-1【解析】根據(jù)題意,得|k|=1,k-1≠0,所以k=-1.10.x+y=290,x60+y100=3.5【解析】由“A,B兩地的全程為290km”,可得x+y=290,由“從A地到B地用時(shí)11.四【解析】解方程組2x-y=5,3x+2y=4,得x=2,y12.300200【解析】設(shè)該班有男生x人,女生y人,則x+y三、解答題13.解:如圖所示,畫出函數(shù)y=-x和y=2x+6的圖象:它們的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,2),所以方程組x+x=-2,14.解:(1)因?yàn)殛P(guān)于x,y的方程(2m-6)xn+1+(n+2)ym2所以n+1=1,2m-6≠0,n+2≠0,m2-8=1,解得m=-3,n=0;(4分)(2)把n=0,m=-3代入,可得方程-12x+2y=0,把y=-2代入-12x+2y=0,可得x=-13.(8分)15.解:(1)方程組的解為m=3,n=2(2)方程組的解為x=3,y=16.解:設(shè)x人生產(chǎn)甲種零件,y人生產(chǎn)乙種零件.(1分)根據(jù)題意,得x解得x=275,y=385答:275人生產(chǎn)甲種零件,385人生產(chǎn)乙種零件.(8分)利用生產(chǎn)甲種零件的人數(shù)+生產(chǎn)乙種零件的人數(shù)=660,以及生產(chǎn)的甲種零件數(shù)×2=生產(chǎn)的乙種零件數(shù),進(jìn)而得出方程組求出答案.某車間有60名工人生產(chǎn)A,B兩種零件,1名工人每天可生產(chǎn)A零件200個或B零件50個.2個A零件和1個B零件配成一套,應(yīng)如何分配工人生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套?設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件,y名工人生產(chǎn)B零件,則可列方程組為.

【答案】x研究和解決“配套”問題的關(guān)鍵是利用配套本身所存在的相等關(guān)系,其中最常見的“二合一”問題的等量關(guān)系是:如果a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套,那么甲產(chǎn)品數(shù)的b倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的a倍,即甲產(chǎn)品數(shù)a=乙產(chǎn)品數(shù)17.解:3將方程②變形,得3x+6x-4y=19,即3x+2(3x-2y)=19,③把方程①代入③,得3x+2×5=19