人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．2、在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．3、一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是（

）A． B． C． D．4、下列事件中，是必然事件的是（

）A．拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)8點(diǎn)朝上 B．三角形的內(nèi)角和是C．汽車經(jīng)過(guò)一個(gè)有紅綠燈的路口時(shí)，前方恰好是綠燈 D．明天考試，小明會(huì)考滿分5、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.66、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．9、在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．10、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（

）A．20 B．24 C．28 D．30第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，有A、B、C三類長(zhǎng)方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同學(xué)持有A、B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B、C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是____．2、小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．3、如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為_____．4、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．5、在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．6、在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)抽取其中的一個(gè)素?cái)?shù)，則所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．7、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．8、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．9、如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)相等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是____．10、巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．如圖是利用七巧板拼成的正方形，隨機(jī)向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)的班級(jí)三人制籃球賽過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級(jí)四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭(zhēng)奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個(gè)班級(jí)分成2個(gè)小組，再由兩個(gè)小組的勝出者爭(zhēng)奪一二名，小組落敗者爭(zhēng)奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個(gè)小組的概率；（2）若4個(gè)班級(jí)的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個(gè)班級(jí)對(duì)決的勝率都是50%，求在年級(jí)四強(qiáng)的名次爭(zhēng)奪賽中9班不與5班對(duì)決的概率．2、兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B都被分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，將指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求數(shù)字之積為3的倍數(shù)的概率；(2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．3、端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．4、為豐富學(xué)生課余活動(dòng)，明德中學(xué)組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂(lè)類和D其它類四類學(xué)生活動(dòng)社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級(jí)（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：(1)八年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)明德中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估算該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．5、為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)．某校舉行了主題為“垃圾分類，人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為及格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：①七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6②七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級(jí)7.5a745%八年級(jí)7.58bc③八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在上述表格中：a＝，b＝，c＝；(2)你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）；(3)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)前四名學(xué)生分別是甲、乙（女）、丙（女）、丁，校德育處將他們隨機(jī)分成兩組，分別去兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行宣講垃圾分類知識(shí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩個(gè)女生恰好分在同一組的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個(gè)字，∴這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是：.故選C.【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【解析】【分析】由于每個(gè)球被取出的機(jī)會(huì)是均等的，故用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，根據(jù)概率計(jì)算公式，從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率公式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記概率公式．4、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的相關(guān)概念可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)8點(diǎn)朝上，屬于不可能事件，故不符合題意；B、三角形內(nèi)角和是180°，是必然事件，故符合題意；C、汽車經(jīng)過(guò)一個(gè)有紅綠燈的路口時(shí)，前方恰好是綠燈，屬于隨機(jī)事件，故不符合題意；D、明天考試，小明會(huì)考滿分，是隨機(jī)事件，故不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，進(jìn)而可估計(jì)摸到黃球的概率．【詳解】∵通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計(jì)摸到黃球的概率為0.3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率．6、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．7、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】首先設(shè)正方形的面積，再表示出陰影部分面積，然后可得概率．【詳解】解：設(shè)“東方模板”的面積為4，則陰影部分三角形面積為1，平行四邊形面積為，則點(diǎn)取自黑色部分的概率為：，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面積．9、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、D【解析】【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得=30%，解得：n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知求概率公式是解答的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，可得能拼成一個(gè)正方形的概率為．【詳解】解：由題可得：隨機(jī)選取兩位同學(xué)，可能的結(jié)果如下：甲乙、甲丙、乙丙．∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，∴能拼成一個(gè)正方形的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列舉法求概率、完全平方公式的運(yùn)用，當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．2、【解析】【分析】首先計(jì)算出大圓和小圓的面積，進(jìn)而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．3、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0.600.4、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．5、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗(yàn)100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個(gè)，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．6、【解析】【分析】先確定素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】∵20以內(nèi)的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，∴所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了素?cái)?shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計(jì)算，熟練掌握可能性大小的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點(diǎn)B、C、D處都是等可能情況，從而得到在四個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后根據(jù)概率的意義列式即可得解．【詳解】由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，所以，最終從點(diǎn)H落出的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對(duì)稱性以及可能性相等是解答本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】圖，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)等腰三角形和正方形的性質(zhì)可求得AB=BE=，F(xiàn)G=DC=，則空白的面積為：；大正方形的面積是：，陰影區(qū)域的面積為：8-5=3，所以針尖落在在陰影區(qū)域上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個(gè)小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭(zhēng)奪3、4名爭(zhēng)奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭(zhēng)奪3、4名爭(zhēng)奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級(jí)四強(qiáng)的名次爭(zhēng)奪賽中9班不與5班對(duì)決的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了利用列舉法求概率，通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、(1)(2)不公平，見解析【解析】【分析】（1）選擇列表或畫樹狀圖法，計(jì)算概率即可；（2）先計(jì)算規(guī)則下的各自得分概率，比較概率大小，相等，則判定游戲公平．(1)利用表格或樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：AB456123總共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有5種，其概率為．(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：∵數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有3種，其概率為，數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有5種，其概率為．∵，∴游戲?qū)﹄p方不公平．修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分，若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得5分．【考點(diǎn)】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握列表或畫樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．3、(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有60人；(2)見詳解(3)他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．【解析】【分析】（1）用D的人數(shù)除以D所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的人數(shù)及A、C所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫樹狀圖列出所有等可能的情況，從中找出第二次吃C粽的情況，然后利用概率公式計(jì)算即可．(1)解：D組人數(shù)24，占40%，24÷40%=60（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有60人;(2)解：C組人數(shù)為：60-18-6-24=12人，A組所占百分比為：18÷60×100%=30%，C組所占百分比為：12÷60×100%=20%,可補(bǔ)全圖形如圖:(3)解：如圖；兩次吃粽子的所有等可能情況共有12中，其中第二次吃C粽的情況有3種，他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率PC粽=．答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．【考點(diǎn)】本題考查條形圖統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫樹狀圖或列表求概率，掌握從條形圖和扇形圖獲取信息處理信息，畫樹狀圖求概率是解題關(guān)鍵．4、(1)40；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；90°；(2)該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約有1625人；(3)選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的概率是．【解析】【分析】（1）利用A類人數(shù)除以所占百分比可得抽取總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)計(jì)算出C類的人數(shù)，然后再補(bǔ)圖；用360°乘以C類所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用