人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知扇形的半徑為6，圓心角為．則它的面積是（

）A． B． C． D．2、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作CD⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，D，以下結(jié)論正確的是（）A．若⊙O的半徑是2，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，則CD＝B．若CD＝，則⊙O的半徑是1C．若∠CAB＝30°，則四邊形OCBD是菱形D．若四邊形OCBD是平行四邊形，則∠CAB＝60°3、如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB//CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（

）A．64° B．48° C．32° D．76°4、一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長(zhǎng)方形中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則商標(biāo)圖案的面積是（

）A． B．C． D．5、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓弧得到扇形（陰影部分，點(diǎn)在對(duì)角線上）．若扇形正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（

）A． B．1 C． D．6、如圖，破殘的輪子上，弓形的弦AB為4m，高CD為1m，則這個(gè)輪子的半徑長(zhǎng)為（）A．m B．m C．5m D．m7、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．設(shè)∠A＝α，∠D＝β，則（）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°8、已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）A． B． C． D．9、如圖，已知長(zhǎng)方形中，，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點(diǎn)與圓A的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi) B．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A外C．點(diǎn)C在圓A上，點(diǎn)D在圓A內(nèi) D．點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外10、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠ACB＝70°，則∠P的度數(shù)為（

）A．70° B．50° C．20° D．40°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，⊙O的直徑AB＝26，弦CD⊥AB，垂足為E，OE：BE＝5：8，則CD的長(zhǎng)為______．2、劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積，如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來(lái)近似估計(jì)的面積，設(shè)的半徑為1，則__________.3、如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn)，則弧AD的度數(shù)為________度．4、如圖，在四邊形中，．若，則的內(nèi)切圓面積________（結(jié)果保留）．5、下列說(shuō)法①直徑是弦；②圓心相同，半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓；③兩個(gè)半圓是等弧；④經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑．正確的是______填序號(hào)．6、已知：如圖，半圓O的直徑AB＝12cm，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC，AD和CD圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S是___.7、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．若BD＝4，∠CAB＝36°，則圖中陰影部分的面積為___________．（結(jié)果保留π）．8、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=125°，則∠C的度數(shù)為______．9、一個(gè)扇形的圓心角是120°．它的半徑是3cm．則扇形的弧長(zhǎng)為__________cm．10、如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作的外接圓，則的長(zhǎng)等于_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著BD以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)沿著DB以2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs，△AQP的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）a＝．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，APQ的面積為6cm2；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ為直徑的圓與APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．2、已知：A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，且，求證：AC=BD．3、如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦交AB于點(diǎn)E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)度．4、如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長(zhǎng)．5、如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A，交邊BC于點(diǎn)C，D，∠B=90°，連接OD，AD．(1)若∠ACB=20°，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）．(2)求證：AD平分∠BDO．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】已知扇形的半徑和圓心角度數(shù)求扇形的面積，選擇公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：D【考點(diǎn)】本題考查扇形面積公式的知識(shí)點(diǎn)，熟知扇形面積公式及適用條件是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理，解直角三角形知識(shí)，一一求解判斷即可．【詳解】解：A、∵OC＝OB＝2，∵點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，∴OE＝1，∵CD⊥AB，∴∠CEO＝90°，CD＝2CE，∴，∴，本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；B、根據(jù)，缺少條件，無(wú)法得出半徑是1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵∠A＝30°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△COB是等邊三角形，∴BC＝OC，∵CD⊥AB，∴CE＝DE，∴BC＝BD，∴OC＝OD＝BC＝BD，∴四邊形OCBD是菱形；故本選項(xiàng)正確本選項(xiàng)符合題意．D、∵四邊形OCBD是平行四邊形，OC=OD，所以四邊形OCBD是菱形∴OC＝BC，∵OC＝OB，∴OC＝OB＝BC，∴∠BOC＝60°，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意．．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由AB//CD，∠BAC＝32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵弦AB//CD，∠BAC=32°，∴∠ACD＝∠BAD＝32°，∴∠AOD=2∠ACD＝2×32°＝64°.故選：A【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積-（正方形的面積-扇形的面積），依據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．則S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2，S正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴陰影部分的面積=24-（16-4π）=．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出輔助線并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，扇形ADE中弧DE的長(zhǎng)即為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，即通過計(jì)算弧DE的長(zhǎng)，再結(jié)合圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為4∴∵是正方形的對(duì)角線∴∴∴圓錐底面周長(zhǎng)為，解得∴該圓錐的底面圓的半徑是，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式，正方形的性質(zhì)以及圓錐的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】連接OB，由垂徑定理得出BD的長(zhǎng)；連接OB，再在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：連接OB，如圖所示：由題意得：OC⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝2（m），在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理得：OD2+BD2＝OB2，即（OB﹣1）2+22＝OB2，解得：OB＝（m），即這個(gè)輪子的半徑長(zhǎng)為m，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】連接OC，由∠BOC是△AOC的外角，可得∠BOC＝2∠A＝2α，由CD是⊙O的切線，可求∠OCD＝90°，可得∠D＝90°﹣2α＝β即可．【詳解】連接OC，如圖，∵⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∴AB是直徑，∵∠A＝α，OA=OC，∠BOC是△AOC的外角，∴∠A=∠ACO，∴∠BOC=∠A+∠ACO＝2∠A＝2α，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2α＝β，∴2α+β＝90°．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，掌握?qǐng)A的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得半徑，進(jìn)而解答即可．【詳解】因?yàn)閳A內(nèi)接正三角形的面積為，所以圓的半徑為，所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距×sin60°＝×＝1，故選B．【考點(diǎn)】本題考查正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．9、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)切得出圓A的半徑，再判斷點(diǎn)D、點(diǎn)E到圓心的距離即可【詳解】∵圓A與圓B內(nèi)切，，圓B的半徑為1∴圓A的半徑為5∵<5∴點(diǎn)D在圓A內(nèi)在Rt△ABC中，∴點(diǎn)C在圓A上故選：C【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理，熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵10、D【解析】【分析】首先連接OA，OB，由PA，PB為⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圓周角定理，可求得∠AOB的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：連接OA，OB，∵PA，PB為⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵∠ACB=70°，∴∠AOB=2∠P=140°，∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了切線的性質(zhì)與圓周角定理，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題1、24【解析】【分析】連接OC，由題意得OE=5，BE=8，再由垂徑定理得CE=DE，∠OEC=90°，然后由勾股定理求出CE=12，即可求解．【詳解】解：連接OC，如圖所示：∵直徑AB=26，∴OC=OB=13，∵OE：BE=5：8，∴OE=5，BE=8，∵弦CD⊥AB，∴CE=DE，∠OEC=90°，∴CE==12，∴CD=2CE=24，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查的是垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出CE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為C，先求出圓的面積，再求出△ABC面積，繼而求得正十二邊形的面積即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為C，∵的半徑為1，∴的面積，OA=OB=1，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為∠AOB=，∴AC=OB=，∴S△AOB=OB?AC=，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S1=12S△AOB=3，∴則，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形與圓，正確的求出正十二邊形的面積是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和得∠A=90°﹣∠B=65°．再由AC=CD，∠ACD度數(shù)可求，可解．【詳解】連接CD．∵∠ACB=90°，∠B=25°，∴∠A=90°﹣∠B=65°．∵CA=CD，∴∠A=∠CDA=65°，∴∠ACD=180°﹣2∠A=50°，∴弧AD的度數(shù)是50度．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形，三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、【解析】【分析】根據(jù)，得出為的垂直平分線；利用等腰三角形的三線合一可得，進(jìn)而得出為等邊三角形；利用，得出為直角三角形，解直角三角形，求得等邊三角形的邊長(zhǎng)，再利用內(nèi)心的性質(zhì)求出圓的半徑，圓的面積可求．【詳解】解：如圖，設(shè)與交于點(diǎn)F，的內(nèi)心為O，連接．∵，∴是線段的垂直平分線．∴．∵，∴．∴．∴為等邊三角形．∴．∵，∴．∵，∴∴．∴．∵，∴．∵O為的內(nèi)心，∴．∴．∴的內(nèi)切圓面積為．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線的判定、三角形內(nèi)切圓、等邊三角形判定與性質(zhì)、解直角三角形，解題關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的判定確定為等邊三角形，根據(jù)解直角三角形求出內(nèi)切圓半徑．5、①【解析】【分析】利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解：直徑是弦，但弦不是直徑，故①正確；圓心相同但半徑不同的兩個(gè)圓是同心圓，故②錯(cuò)誤；若兩個(gè)半圓的半徑不等，則這兩個(gè)半圓的弧長(zhǎng)不相等，故③錯(cuò)誤；經(jīng)過圓的圓心可以作無(wú)數(shù)條的直徑，故④錯(cuò)誤.綜上，正確的只有①.故答案為：①【考點(diǎn)】本題考查了圓的知識(shí)，了解有關(guān)圓的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.6、【解析】【分析】如圖，連接OC、OD、CD，OC交AD于點(diǎn)E，由點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)可得，在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，即可得出，再根據(jù)得，，都是等邊三角形，所以，，可證，故，由扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】如圖所示，連接OC、OD、CD，OC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，，，，，都是等邊三角形，，，在與中，，，，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，證明，把求陰影部分面積轉(zhuǎn)化為求扇形面積是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)求得OA=OC=OB=OD=2，再利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BD=4，∴AC=BD＝4，OA=OC=OB=OD=2，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的性質(zhì)，扇形的面積等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8、55°##55度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=180°，再求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=125°，∴∠C=180°-125°=55°，故答案為：55°．【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，能熟記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．9、2π【解析】【詳解】分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得結(jié)論．詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長(zhǎng)為=2π，故答案為2π點(diǎn)睛：本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】由AB、BC、AC長(zhǎng)可推導(dǎo)出△ACB為等腰直角三角形，連接OC，得出∠BOC＝90°，計(jì)算出OB的長(zhǎng)就能利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)了．【詳解】∵每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，∴AB＝2，AC＝，BC＝，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ACB為等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∴連接OC，則∠COB＝90°，∵OB＝∴的長(zhǎng)為：＝故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是利用三角形三邊長(zhǎng)通過勾股定理逆定理得出△ACB為等腰直角三角形．三、解答題1、（1）9；（2）x或x＝4；（3）x＝0或x＜2或2＜x≤3【解析】【分析】（1）由題意可得Q運(yùn)動(dòng)3s達(dá)到B，即得BD=6，可知，從而a=AB?AD=9；（2）連接AC交BD于O，可得OA=AC=BD=3，根據(jù)△APQ的面積為6，即得PQ=4，當(dāng)P在Q下面時(shí)，x=，當(dāng)P在Q上方時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)3s到B，x=4；（3）當(dāng)x=0時(shí)，B與P重合，D與Q重合，此時(shí)以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，同理t=6時(shí)，以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到BD中點(diǎn)時(shí)，以PQ為直徑的圓與AQ相切，與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，x=，當(dāng)P、Q重合時(shí)，不構(gòu)成三角形和圓，此時(shí)x=2，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B，恰好P運(yùn)動(dòng)到BD中點(diǎn)，x=3，以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意可得：Q運(yùn)動(dòng)3s達(dá)到B，∴BD=3×2=6，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴a=AB?AD=9，故答案為：9；（2）連接AC交BD于O，如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=AC=BD=3，∵△APQ的面積為6，∴PQ?OA=6，即PQ×3=6，∴PQ=4，而BP=x，DQ=2x，當(dāng)P在Q下面時(shí)，6-x-2x=4，∴x=，當(dāng)P在Q上方時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)3s到B，此時(shí)PQ=3，∴x=4時(shí)，PQ=4，則△APQ的面積為6；綜上所述，x=或x=4；（3）當(dāng)x=0時(shí)，如圖：B與P重合，D與Q重合，此時(shí)以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，同理，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B，P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)t=6，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到BD中點(diǎn)時(shí)，如圖：此時(shí)x=，以PQ為直徑的圓與AQ相切，故與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)P、Q重合時(shí)，如圖：顯然不構(gòu)成三角形和圓，此時(shí)x=2，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B，恰好P運(yùn)動(dòng)到BD中點(diǎn)，如圖：此時(shí)x=3，以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，綜上所述，以PQ為直徑的圓與△APQ的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，x=0或t=6或≤x＜2或2＜x≤3．【考點(diǎn)】本題考查正方形中的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及函數(shù)圖象、三角形面積、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題關(guān)鍵是畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，分類思想的應(yīng)用．2、詳見解析【解析】【分析】先根據(jù)可得，再根據(jù)同圓中等弧所對(duì)的弦相等即得．【詳解】證明：∵∴∴【考點(diǎn)】本題考查圓心角定理推論