人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（

）A．連續(xù)擲2次時，正面朝上一定會出現(xiàn)1次B．連續(xù)擲100次時，正面朝上一定會出現(xiàn)50次C．連續(xù)擲次時，正面朝上一定會出現(xiàn)次D．當(dāng)拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.52、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請你估計(jì)袋子中白球的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個球被摸到的機(jī)會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．4、從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機(jī)抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．5、如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（

）A． B． C． D．6、如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③7、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．8、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形9、下列事件：（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞；（2）下個星期天會下雨；（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（4）一個有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)；（5）若，異號，則；屬于確定事件的有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．410、如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_____．2、一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．3、對一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____．4、在，，，，，中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是______．5、小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎機(jī)會，規(guī)則為：隨機(jī)擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得相應(yīng)格子中的獎品．現(xiàn)在棋子在“起點(diǎn)”處，小明隨機(jī)擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．6、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項(xiàng)目(考生從考試的各個項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)作為考試項(xiàng)目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機(jī)抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項(xiàng)目進(jìn)行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．7、如圖，有A、B、C三類長方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同學(xué)持有A、B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B、C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個正方形的概率是____．8、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．9、一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．10、2022年北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”，一個不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有漢字“一”、“起”、“向”、“未”、“來”的五個小球，除漢字不同之外，小球沒有其它區(qū)別．從中任取兩個球，則取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．2、從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．(1)甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；(2)任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率．（用樹狀圖或列表的方法求解）．3、某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門．某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；(3)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？4、2022年2月4日，北京冬奧會正式拉開帷幕，小明同學(xué)非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個項(xiàng)目，他也想知道大家對這五個項(xiàng)目的喜愛程度，于是他對所在小區(qū)的居民做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，讓每個人在這五個項(xiàng)目中選一項(xiàng)最喜歡的，并根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)由于小明同學(xué)能夠觀看比賽的時間有限，所以他只能從這五個項(xiàng)目中隨機(jī)選兩個項(xiàng)目觀看，用列舉法求小明選到項(xiàng)目B，C的概率．5、現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A.連續(xù)擲2次時，正面朝上有可能出現(xiàn)，還有可能不出現(xiàn)，故選項(xiàng)A判斷不正確；B.連續(xù)擲100次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)50次，故選項(xiàng)B判斷不正確；C.連續(xù)擲次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)次，故選項(xiàng)C判斷不正確；D.當(dāng)拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5，正確，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D【考點(diǎn)】本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槊看蚊揭磺蚝笥浵骂伾珜⑶蛟俜呕?，所以箱子?nèi)總裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，所以第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的應(yīng)用，對于放回試驗(yàn)，每次摸到紅球的概率是相等的.4、B【解析】【分析】找出題目給的數(shù)中的負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負(fù)數(shù)，有4個，∴這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為，故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識，概率計(jì)算公式，正確找出負(fù)數(shù)的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個數(shù)，再得出含點(diǎn)A矩形個數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出即可．【詳解】解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個矩形，則如圖的三條橫線和三條豎線組成可以9個矩形，其中含點(diǎn)A矩形4個，∴所選矩形含點(diǎn)A的概率是故選：D【考點(diǎn)】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．6、B【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．8、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)椋瑒t以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類型，即可得答案．【詳解】（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，（2）下個星期天會下雨是隨機(jī)事件，（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件，是確定事件，（4）一個有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，（5）若a、b異號，則a+b＜0是隨機(jī)事件．綜上所述：屬于確定事件的有（3）（4），共2個，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是必然條件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】本題分兩部分求解，首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解．【詳解】假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，由已知得：長方形面積為20，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上有：，解得．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點(diǎn)化繁為簡，創(chuàng)新題目對基礎(chǔ)知識要求極高．二、填空題1、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．2、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了簡單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．3、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問題．4、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)判斷出無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵在，，，，，中，是無理數(shù)有，這個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，概率．解題的關(guān)鍵在于確定無理數(shù)的個數(shù)．5、【解析】【分析】通過列表法求出所有的結(jié)果數(shù)與滿足條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：隨機(jī)擲兩枚骰子的結(jié)果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）隨機(jī)擲兩枚骰子得到的數(shù)字之和的結(jié)果如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戲規(guī)則可知，前進(jìn)4步，可以得到“冰墩墩”；前進(jìn)6步可以得到“雪容融”；由表格可知一共有36種結(jié)果，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)為8；所以他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能正確列出所有的結(jié)果，并求出符合條件的結(jié)果數(shù)，同時牢記概率公式．6、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上””立定跳遠(yuǎn)”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點(diǎn)睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【解析】【分析】依據(jù)選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個邊長為（a+b）的正方形，可得能拼成一個正方形的概率為．【詳解】解：由題可得：隨機(jī)選取兩位同學(xué)，可能的結(jié)果如下：甲乙、甲丙、乙丙．∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個邊長為（a+b）的正方形，∴能拼成一個正方形的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列舉法求概率、完全平方公式的運(yùn)用，當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．8、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個小三角形，每4個三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個區(qū)域面積的關(guān)系.10、【解析】【分析】先畫樹狀圖，得到20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，則取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了利用列舉法求概率，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用例舉法例舉所有的等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：由甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，∴甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是(2)列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，所以一定有乙的概率為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡單隨機(jī)事件的概率，概率公式的應(yīng)用，掌握“例舉法與列表法求解概率”是解本題的關(guān)鍵．3、(1)50人，見解析(2)122.4(3)見解析，【解析】【分析】（1）由排球有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得足球的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×籃球所占百分比即可解答；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修排球，1人選修羽毛球的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：該班的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50(人)，足