人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙兩名同學在一段2000m長的筆直公路上進行自行車比賽，開始時甲在起點，乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達終點者在終點處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時間是x（s），整個過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示3、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-14、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定5、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.66、已知兩個一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們在同一平面直角坐標系中的圖象可能是下列選項中的（）A． B．C． D．7、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實數(shù)9、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min10、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)．當k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．2、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)3、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則______．4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．5、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）6、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．7、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點A（﹣4，0），點B（2，0），則解集為_____________．8、點、是直線y＝-2x＋b上的兩點，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．9、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．10、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當b>0時，向____平移，當b<0時，向____平移)．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少?(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系?2、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．（1）當OA＝OB時，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于點M，BN⊥OQ于點N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點E在直線上運動（直接寫出直線的解析式）．3、一次函數(shù)的圖像過A(1,2)，B(3,?2)兩點．（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）由圖像觀察：當x時，y>0；當x時，y<0；當0≤x≤3時，y的取值范圍是．4、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時后相遇；（2）設(shè)慢車行駛時間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當兩車之間距離S＝300km時，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請補全S與x之間的函數(shù)圖象（標上必要的數(shù)據(jù)）．5、己知：如圖點A（8，6）在正比例函數(shù)圖象上，點B坐標為（16，0），連接AB，點C是線段AB的中點，點P在線段BO上以每秒2個單位的速度由點O向點B運動，點Q在射線OA上由點O向點A運動，P、Q兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒．（1）求該正比例函數(shù)的解析式：（2）當t=2秒，且S△OPQ=6時，求點（3）連接CP，在點P、Q運動過程中，△OPQ與△BPC是否全等？如果全等，請求出點Q的運動速度；如果不全等，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由此找出點的坐標，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：當甲跑到終點時所用的時間為：2000÷8＝250（秒），此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達終點時所用的時間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點坐標為（250，300）．甲追上乙時，所用時間為（秒）當0≤x≤100時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時y＝﹣2x+200；當100＜x≤250時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時y＝2x﹣200；當250＜x≤300時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時y＝﹣6x+1800．∴整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點即可作出判斷．【詳解】前三個選項的敘述均正確，只有選項D的敘述是錯誤的，例如一天中的氣溫隨時間的變化是一個函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點是本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】把兩點的坐標代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關(guān)系為故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設(shè)函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價格是關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當k>0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當k>0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當k<0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當k<0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．7、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進行分析計算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實數(shù).故選：D.【點睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應的路程，公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．10、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識點，圖象在坐標平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準確填寫．2、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點坐標為，與y軸的交點坐標為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當時，；當時，，∴的圖象與x軸的交點坐標為，與y軸的交點坐標為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標軸圍成面積的計算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準確求解即可．5、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，觀察圖象得到當時，的圖象位于軸的上方，當時，的圖象位于軸的上方是解題的關(guān)鍵．8、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．10、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當b>0時，向上平移，當b<0時，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準確填寫．三、解答題1、(1)見解析；(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個變量．(3)根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進而得出答案．(4)結(jié)合(3)中發(fā)現(xiàn)得出兩個變量之間的關(guān)系．【詳解】(1)列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量．(3)根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當氣溫再增加5℃，音速就相應增加3米/秒，即為349+3=352（米/秒），當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352米/秒．(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0時，y=331，故兩個變量之間的關(guān)系為：y=331+35x【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點E在直線y＝﹣x+5上運動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點E在直線y＝﹣x+5上運動，故答案為：y＝﹣x+5．【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）y=?2x+4；（2）見解析；（3）x<2；x>2；?2≤y≤4【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“兩點確定一條直線”畫出直線即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，把A(1,2)，B(3,?2)兩點坐標代入，得k+b=23k+b=?2解得，k=?2b=4∴直線的解析式為y=?2x+4；（2）當x=0時，y=4，當y=0時，x=2，∴直線經(jīng)過（0，4），（2，0），畫圖象如圖所示，（3）根據(jù)圖象可得：當x<2時，y>0；當x>2時，y<0；當0≤x≤3時，?2≤y≤4故答案為：x<2；x>2；?2≤y≤4【點睛】本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，畫一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）450；y1＝﹣150x+450，2；（2）①23【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可得甲、乙兩地之間的距離為450km，設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，利用待定系數(shù)法可得出AB的解析式，根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式為S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)75x(3≤x≤6)，①把S＝300代入解析式分別求出【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為450km；設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，∵A（0，450），B（3，0），∴b1解得：k1∴線段A